嘉慶二十四年（1819）舉人，道光二年（1822）進士，後赴貴州先後任荔波、貴築知縣，興義、貴陽知府，再任廣西左江、湖北安襄荊鄖道員。河南開歸陳許道任職。在河南時，每逢黃河
汛期，便率眾督促加固堤壩，視察汛情，使當地百姓免受水患。後升任兩淮鹽運使、甘肅按察使、陜西布政使。在陜西時，與陜西巡撫林則徐友誼甚篤。道光二十九年（1848）升為江南河道總督兼漕運總督。鹹豐五年（1855）卒於於江蘇清江浦任所。
道光十八年（1838）為父守喪，家居時開始建“海源閣”藏書樓。服闋，調任河南開封陳許道員，後轉任兩淮鹽運使、甘肅安察使。升任陜西布政使、陜西巡撫，後又代理陜甘總、江南河道總督。為官先重教化，後施刑政，人稱有“兩漢循吏風”。謚號“端勤”。葬於聊城城西田家莊。
藏書大家楊以增壹生熱愛藏書。早在讀書時即秉承父業立誌藏書。道光五年（1825），開始收藏宋、元珍本秘籍。步入仕途後，多次易地任職，廣交文士，接觸和收集許多珍本古籍，道光十八年（1838）為父守喪，家居時開始建“海源閣”藏書樓。1840年 (道光二十年) ，家居為父守喪時得到文學家梅曾亮、包世臣協助，籌建藏書樓，取《學記》中“先河後海”語，為藏書樓取名“海源閣”。當時，清 *** 統治腐敗，社會動蕩，官僚豪門歷代收藏的典籍，常有散亂失落於民間者。楊以增利用居外為官之便，輾轉於吳越間，將當地數百年保存的重要文獻幾乎盡數收集起來，以船沿運河運至聊城。楊以增還通過各種關系和不同渠道，不惜巨資購得不少私人珍貴藏書。太平天國起義時，他正在江蘇清江浦任職，購得蘇州著名藏書家黃丕烈大部藏書。黃氏系乾隆年間舉人，喜歡藏書，搜集宋本圖書百余種，專藏壹室，名曰“百宋壹廛”，又稱“士禮居藏書”。楊以增得黃氏藏書，為海源閣藏書初步奠定了基礎。之後，他又得鮑氏“知不足齋”、秦氏“石研齋”、惠氏“紅豆山莊”、方氏“碧琳瑯館”藏書以及江都汪容甫、海寧陳仲魚、陽湖孫淵如、大興朱竹君等海內名家部分藏書，別辟書室曰“宋存書室”，藏天水舊籍，以元本、校本、影宋抄本附之。後又得宋本《毛詩》《三禮》《史記》《漢書》《後漢書》《三國誌》等，命其室曰：“四經四史之齋”，使海源閣藏書日漸宏富。
藏書整理楊以增收集、購買書籍時，特別註意鑒別書籍的真偽和收藏價值，大多經過梅曾亮、高均儒、吳熙載等文人、鑒賞家的鑒別，因此，所收購書籍大都具有很高的收藏價值。涇縣包世臣結為文字交，後又聘請包世臣入其幕府，為他鑒定古書、字畫。先後所收書達10余萬卷，藏書樓為“海源閣”，取“涉海而能得所歸者”之意。樓上藏宋元精槧，樓下為宋、元、明和清初版、殿版、手抄本；另將帖片、古物、字畫貯於閣的後院，凡五間，皆至充棟。另辟有“宋存書室”，因得宋版書《詩經》、《尚書》、《春秋》、《儀禮》、《史記》、《漢書》、《後漢書》、《三國誌》，遂稱“四經四史之齋”。鹹豐年間，江浙藏書家多不能自守，他乘機購得著名藏書家黃丕烈大部藏書，又得鮑氏“知不足齋”、秦氏“石研齋”、惠氏“紅豆山莊”、方氏“碧琳瑯館”藏書以及江都汪容甫、海寧陳仲魚、陽湖孫淵如、大興朱竹君等海內名家部分藏書，並借主管河道之便，用糧船運至魯，由此改變了我國藏書以江南為中心的格局，成為中國藏書史上與江南常熟瞿氏“鐵琴銅劍摟”並峙，時稱“南瞿北楊”。
子楊紹和撰有《楹書偶錄》，刊有《海源閣叢書》，江標為其《宋元本書目》作序，洵壹時之盛。藏書經楊紹和、楊保彜至楊敬夫，1930年被軍閥、土匪掠劫損失大半，流散於他人者亦不少。經王獻唐等人整理，歸於濟南市圖書館。陳登原在《古今典籍聚散考》中考其聚散流亡甚詳。傅增湘著有《海源閣藏書紀要》。藏書影響
尤其得蘇州黃丕烈“士禮居”藏書最多。其“海源閣”亦和陸心源“z宋樓”、瞿紹基“鐵琴銅劍樓”、丁國典“八千卷樓”，並稱為近代四大藏書樓。曾輯印《海源閣叢書》。楊以增之子楊紹和、之孫楊保彜均致力於藏書事業，“稟承家學， 壹專於書， 搜羅典籍，不遺余力，孤本珍籍、精校名抄，乃悉集於聊城。”其子楊紹和，曾任翰林院編修、侍讀，又得清室弘曉“樂善堂”藏書。其孫楊保彜，曾任山東省通誌局會纂，又使藏書有所增加。(劉階平《楊氏海源閣藏書樓概略與劫後之保存》)，使海源閣藏書在楊以增收藏的基礎上益加宏富。 至清末，海源閣藏書達3236種，20余萬卷，成為聞名中外的中國四大私人藏書樓之壹。
藏書印有“楊東樵讀過”、“東郡楊氏鑒藏金石書畫印”、“關西節度史”、“楊氏伯子”、“至堂”、“瀛海遷班”、“四經四史之齋”等數十枚。著《退思廬文存》，後人輯有《楊端勤公奏疏》。
海源閣所藏圖書，在軍閥兵亂和日軍侵略中大部散失，少部輾轉北京圖書館、山東圖書館保存。1986年，聊城（今東昌府區）市人民 *** 在楊氏宅院故址重建海源閣。