1、本意不同
優哉遊哉的原本意義是悠閑的樣子，指生活悠閑自在。
悠哉悠哉的原本意義是用來形容求之不得、相思之苦的。
2、出處不同
優哉遊哉出自《詩經·小雅·采菽》：“優哉遊哉，亦是戾矣”。
翻譯：從容不迫很自在，生活安定多逍遙。
悠哉悠哉出自《詩經·周南·關雎》：“悠哉悠哉，輾轉反側”。
翻譯：思念啊，發愁啊，翻來覆去睡不著。
3、引申義不同
優哉遊哉只有生活悠閑自在的意思。
悠哉悠哉除了本意還有兩個引申義：長遠悠久、悠閑。
參考資料：