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中國最早的數學專著是什麽?

中國最早的數學專著《舒舒術》

舒舒是壹組數學問題。這本書有近七十個標題。有些題目以計算方法命名,如“乘法”、“除法與乘法”、“近似除法”、“組合除法”、“徑向除法”。有些是以問題正文中的主題詞命名的,比如* * *買材料,狐貍通關,利息錢,喝油漆,稅田,鹽,小米求米,負炭,分錢,方田,磚蓋。這本書是按照“話題-回答-技巧”的風格寫的。“問題”是指命題,即數學問題;“答”指的是回答,也就是對例題的回答;“技巧”是指由例題答案歸納出的這類問題的壹般算法。根據內容,該書可分為兩類:壹類是整數和分數的四則算法;另壹類是與當時實際生產生活密切相關的各種應用問題和解決方案。比如“羽箭”是與造箭有關的應用題,“紡谷子”是與農業估產有關的應用題,“利息錢”是與借貸有關的應用題。按照現代數學分類,這些應用題有的屬於算術題,有的屬於幾何題。考古學家認為,《舒舒》可能是秦漢時期官員,特別是負責經濟管理的官員學習數學知識的教科書和參考書。

《舒舒》比傳世的《九章算術》早約200年。它的出土,使我們對公元前2世紀,甚至更早的時候,中國數學發展的水平和數學專著的編纂水平,形成了以下認識:

第壹,《民數記》記載了當時世界上最先進的四分法和比例算法。分數的科學概念和算法是由中國古代代數建立的。古埃及人曾經有比較完整的分數形式,但是計算起來太復雜了。這影響了古埃及算術的發展,也為後來希臘數學的發展設置了障礙。在希臘數學中,缺少分數約簡和壹般除法的規律,分數四的運算更晚。公元7世紀,系統分數的概念和算法在印度開始流行,但在歐洲則要晚得多。

二、盈缺術在中國出現的時間不晚於公元前2世紀。在阿拉伯和歐洲早期的數學著作中,稱之為“契丹算法”。“契丹”是當時西方和阿拉伯人給中國起的名字。因此,余缺法是中國古代代數的獨創。公元9世紀,阿拉伯數學家華拉·米子提出了雙重假設法,比中國古代數學家晚了壹千多年。中國余缺術是壹個基於比值理論的算法演算程序。為不懂算術的人提供了壹種可以按程序操作的應用方法,把算術的應用推向了頂峰。

第三,舒舒的標題“分化”是嫉妒。按照魏晉傑出數學家劉徽的說法,嫉妒是“壹條隧道”。按例子來說,它是壹個楔子,它的體積求解公式是中國古代數第壹。

第四,舒舒“題-答-術”的編寫風格具有註重實用性、註重發展、便於推廣的優點。例題提出的數學問題來源於社會實踐。隨著社會實踐的發展,可以不斷納入新的問題,推動數學的發展。比如從春秋戰國時期開始,漆器逐漸興起,最終在秦漢時期取代青銅器。漆器生產對生漆的需求越來越大。漆樹只能生長在黃河中遊的部分地區和長江流域的部分地區,產量非常有限。為了保證生漆的供應,政府在生漆產地設立漆園,並派專人管理。生漆需要飲水,飲水量決定生漆質量。按照法律規定,生漆的采集要去政府那裏試水喝水。管理者必須掌握飲水量的計算方法。舒舒的“飲漆”是檢驗生漆質量的計算方法。它被收入《舒舒》的時間肯定比《田方》晚。在解題方法上,先從具體例題入手,再總結出類似問題的通用解法,即“答”背後的“術”。從書的風格和結構來看,是壹個開放的歸納體系。這種編撰體例直接影響了《九章算術》,成為中國古代數學著作的傳統。