《九章算術》標誌著以計算為基礎的中國古代數學體系的正式形成。
中國古代數學在三國兩晉時期以理論研究為主，以趙爽、劉徽為主要代表。
趙爽，三國時吳國人。在中國歷史上，他是最早證明數學定理和公式的數學家之壹，他的學術成就體現在他對《周篇·舒靜》的詮釋中。他還在《勾股方註》中用幾何方法證明了勾股定理，實際上體現了“割補原理”的方法。用幾何方法解二次方程也是趙爽對我國古代數學的壹大貢獻。三國時期，任偉劉會澤註釋了《九章算術》。他的《九章算術註》不僅從總體上解釋和推導了九章算術的方法、公式和定理，而且系統地闡述了中國傳統數學的理論體系和數學原理，具有開創性。他發明的“割線”(正多邊形內接於圓的面積無限接近於圓的面積)為圓周率的計算奠定了基礎，劉輝還計算出圓周率的近似值——“3927/1250(3.1416)”。他設計的“牟河方蓋”幾何模型，為後人尋求球體體積公式奠定了重要基礎。劉輝在研究多面體體積的過程中，用極限法證明了“楊馬術”。此外，《海島計算》也是劉徽編纂的壹部數學專著。
南北朝時期見證了中國古代數學的蓬勃發展，出現了很多關於數學的書籍，如《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張秋算經》。
這壹時期最具代表性的是祖沖之和祖宣的作品。他們著眼於數學思維和數學推理，在劉徽《九章算術註》的基礎上向前邁進了壹步。據史料記載，他的著作《篆書(佚)》取得了如下成就:①圓周率精確到小數點後第六位，為3.1415926
隋唐時期的主要成就是建立了中國的數學教育體系，這大概主要與國子監中數學書院和科舉制度的建立有關。當時，算術經典十書成為學生的專用教材。《十算經》收錄了《周算經》、《九章算術》、《孤島算經》等10篇數學著作。因此，當時的數學教育制度對於傳承古代數學經典具有積極意義。
公元600年，隋代劉卓在《黃李稷》中提出了世界上第壹個等間距二次插值公式。到了唐代，僧人及其隨行人員在其大衍歷中將其發展為間隔不等的二次插值公式。
11世紀至14世紀的宋元時期是我國古代數學的鼎盛時期，其特點是出現了許多傑出的數學家和數學著作。中國古代數學以宋元數學為最高境界。在世界範圍內，宋、袁數學幾乎與阿拉伯數學並駕齊驅。
賈憲在《黃帝九章》中提出了“乘-乘-開法”來開啟任何更高的權力。同樣的方法直到1819才被英國人霍納發現。賈憲的二項式定理系數表類似於17世紀歐洲出現的“巴斯加三角形”。可惜的是，賈憲的《黃帝九章精草算法》手稿已經失傳。
秦是南宋時期傑出的數學家。1247推廣了《舒舒九章》中的“乘除法”，討論了高次方程的數值解法，並根據實踐引用了20多種高次方程的解法(最高的是十次方程)。直到16世紀，意大利人菲羅才提出了三次方程的解法。此外，秦還研究了的壹次同余理論。
葉莉於1248年出版了《圈測海鏡》，這是第壹部系統論述“天術”(壹元高次方程)的著作，在數學史上具有裏程碑式的意義。尤為難得的是，在這本書的序言中，葉莉公開批判和鄙視科學實踐活動，將數學貶低為“廉價技能”和“玩物”等由來已久的謬誤。
公元1261年，南宋楊輝(生卒年不詳)在《九章算法詳解》中用“堆砌術”求幾類高階等差數列之和。公元1274年，他還在《乘除變換的起源》壹書中描述了“九歸敏捷法”，介紹了乘除的各種計算方法。公元1280年，王勛、郭守敬在編制元代授時歷法時，列出了三倍差的插值公式。郭守敬還用幾何方法找到了與現在的球面三角形等價的兩個公式。
公元1303年，元朝的朱世傑(生卒年不詳)寫了四元素的玉鏡。他把“天術”推廣到“四元術”(四元高階聯立方程)，提出了消元法。直到公元1775年，法國人貝佐特才在歐洲提出了同樣的解決方案。朱世傑還研究了有限級數的求和，並在此基礎上得到了高階差分的插值公式。直到公元1670年的歐洲和公元1676-1678年的牛頓才提出了插值的壹般公式。
14世紀中後期明朝建立後，統治者推行以八股文為特征的科舉制度，大幅減少了全國科舉考試中數學的內容，於是中國古代數學開始呈現出普遍的衰落。
明代，算盤開始在中國傳播。程大偉1592編的《指揮算術統壹宗族》是珠算理論的集大成之作。但也有人認為珠算的普及是抑制以珠算為基礎的中國古代數學進壹步發展的主要原因之壹。
從16年底開始，來華的西方傳教士將西方的壹些數學知識引入中國。數學家徐光啟從意大利傳教士利瑪竇那裏學到了西方數學知識，他們還翻譯了《幾何原本》前六卷(完成於1607)。徐光啟用西方的邏輯推理方法論證了中國的畢達哥拉斯找礦，於是他寫了兩本書，測量異同和畢達哥拉斯意義。鄧編著的《大測量》[2卷]、割線圓和八線表[6卷]和賈科莫·羅的《測量》[10卷]都是介紹西方三角學的著作。