我們知道，中國數學史所討論的內容基本上都屬於算術範疇，在古代被稱為算學，即布算之學，重於計算技巧。而中國古代數學是專指邵雍為代表的研究傳統，即通過對抽象數的研究來探尋宇宙萬事萬物的內在邏輯。俗言中心中有數、定數就是這個數。伊川說：“數學至康節始入理也。”《四庫全書提要》評述道：“物生有象，象生有數，乘除推闡，務完造化之源者，是為數學。”就是說：主張物的產生必有象為先導，象的產生必有數為基礎，對數的關系進行深入探究，以達到窮盡造化演化規律的學問稱為數學。上海古籍出版社《四庫術數類叢書》出版說明指出：“(數學)實際是指據《周易》陰陽奇偶之數推衍出來的象數說。” ?
邵雍是如何看待數的呢？《觀物外篇》說：
易有內象，理數是也；有外象，指定壹物不變者是也。?
自然而然不得而更者，內象內數也，他皆外象外數也。
此就是說，象數可分兩大類：壹是內象，用以表示內在的理數；壹是外象外數，用以表示外在的具體事物及其相關的數據。前者指奇偶變化的法則，後者指天地風雷等變化的形跡。實際上，中西古代數學史所討論的數都是具體的數量，都是帶單位的數，即這裏的外數。理數之稱，強調數自身的內在邏輯性不是人的主觀所能安排或改變的，此即“自然而然不得而更者”，故稱其為內數，他把內數所具備的內在的數理邏輯稱為“自然之道”。?
換句話說，理數即是用於說理之數，強調其數之理，說明這種數的主要特征是具有內在的邏輯性。內數，指陰陽邏輯系統，用以研究事物的內在所固有的數理邏輯。從數學學派的著作中可以看出兩種內涵都有而前者是根本。中國數學史上的內學和外學之分，常常是建立在這種概念基礎上的。研究抽象數理邏輯的數學稱為內學，而研究具體數量關系的算學稱為外學。邵雍特地將體現“自然之道”的內數即數理邏輯與通常所用的“指定壹物不變”的指實數區別開來是有其目的的，其目的是要將他所倚重的內數即數理邏輯發揚光大，做為他理論的基石。?
邵子將數分成內數與外數兩種性質完全不壹樣的系統，在數學史上是壹個獨具慧眼的發現。根據抽象數學發展的需要，現代數學中把數分為抽象數(即不名數Abstract Number)和名數(Concrete Number ) 兩類（見（臺）《中山自然科學大辭典》第二冊《數學》P33～78）。抽象數（不名數）的定義是： “任意單純的數，與任何特別的事物無關，除非這些事物具有數的性質，主要用以表示與名數的差別。”而名數的定義是：“壹數附於特別的事物或單位，例如三個人或三小時等，此數及其所涉及者並稱為名數。”?
這種劃分與邵雍關於內數與外數的劃分基本上是壹致的，邵雍定義中的外數是“指定壹物而不變者”，就是現代定義中的名數；而內數是用以表達數之理，其定義除了與抽象數的定義壹樣強調“與任何特別的事物無關”之外，還側重強調其邏輯具有淺顯(自然而然)而嚴密(不得更者)的特征，表明它主要是用來探尋事物的內在規律性(自然之道)。內外數的劃分，標誌著中國中古時期存在相當成熟的理性思考，增添了傳統科學中研究抽象關系的純粹科學特色。邵雍開創的學術傳統，被稱為數學。《四庫全書》列有數學專目，而《古今圖書集成》也有理數部，專門收集數學學派代表作。?