說起朱世傑的周遊列國，這裏有壹個鮮為人知的故事。
13年底，飽受戰亂的祖國被元朝統壹，被破壞的經濟文化迅速繁榮起來。為了國家的繁榮和安全，蒙古統治者尊重知識，選拔人才，將所有科學推向新的高度。
壹天，在風景秀麗的揚州瘦西湖邊，來了壹位老師，在他的公寓前掛了壹塊牌子，上面用大字寫著:“燕山朱松庭老師專教四元素。”幾天後，朱世傑的前門擠滿了求知的人。就在朱世傑正在接收學生報名的時候，突然，很多叫罵聲引起了他的註意。
只見壹個半老的徐娘穿著綢緞銀裝，追著壹個年輕的姑娘，邊打邊罵:“妳這個婊子，妳不是抓了很多錢嗎。妳想成為壹個好家庭嗎？我怕妳投錯了寶寶，下輩子也不會去想。”
這個女孩被打得很慘，連她裏面的衣服都被撕破了。女孩蜷縮成壹團，讓她打，她卻不跟她回去。
朱世傑見路不平，便上前詢問。徐娘，壹個半老的男人，看到壹個好管閑事的人，冷笑道:“妳想打抱不平嗎？妳給我五十兩銀子，這姑娘就是妳的了！”
朱世傑見了，大怒，說:“我出五十兩銀子不行嗎？光天化日之下，不能胡作非為。不是有王法嗎？”
老徐娘諷刺地說:“妳這個窮鬼，妳在說什麽？白銀是王法。妳能出五十兩銀子，我就不打了。”
朱世傑氣得從口袋裏掏出50兩銀子，扔到徐娘面前，抱起女孩，回到自己教書的地方。原來，半老的徐娘是* * *院的夫人，姑娘的父親借了夫人的10銀子，但因天災還不起銀子，只好賣掉女兒還債。我今天碰巧遇到了朱世傑，讓這個女孩脫離苦海。
後來在朱世傑的悉心教導下，女孩也懂得了很多數學，成為了朱世傑的左膀右臂。沒幾年，兩人就成了夫妻。所以揚州人中間還流傳著壹句話:
元代的朱翰青教書育人。
救人於水火，婚姻大事。
以上故事真假難辨，但說明朱世傑在學習的同時有壹顆愛的心。此外，在數學科學方面，朱士傑全面繼承了秦、、楊輝等人的數學成果，並加以創造性發展。他寫出了《算術啟蒙》、《思源遇見》等名著，把中國古代數學推向了壹個新的高度，形成了宋元時期中國數學的最高峰。
《算術啟蒙》是朱世傑在元成宗大德三年(1299)出版的。該書共三冊20本，共有259個問題及相應答案。從乘除法開始，這本書壹直在講當時數學發展的最高成就《天元術》，全面介紹了當時數學的方方面面。其體系完備，內容簡單易懂，是非常著名的啟蒙讀物。這本書後來流傳到朝鮮、日本等國，先後出版了重印本和註釋本，產生了壹定的影響。
思遠遇見是壹個輝煌的數學傑作。它受到現代數學史研究者的高度贊揚，被認為是中國古代數學科學著作中最重要、貢獻最大的數學名著。
《思源遇見》成書於大德七年(1303)，三卷，二十四門，二百八十八題。介紹了朱世傑在求解多元高次方程——四元法和計算高階等差數列——疊加法和微分法方面的研究和成果。
《天元疏》的意思是“天元是XXX”，即XXX是X，但當未知量不止壹個時，除了未知的天元(X)外，還需要設置地理元素(Y)、人文元素(Z)、物質元素(U)，然後列出高次的二元、三元甚至四元方程組，再求解。
在歐洲，線性方程組的求解始於16世紀，高階多元聯立方程的研究是從18到19世紀。朱世傑的另壹大貢獻是對“堆砌”的研究。他研究了壹系列新的垛形數列求和問題，總結為“三角垛”公式。實際上，他對這類任意高階等差數列求和問題，獲得了壹個系統的、普適的解法。
朱世傑還將三角垛公式引入到“絕招”中，指出絕招公式中的系數恰好是三角垛依次的乘積，從而得到含有第四差的絕招公式。他還把這個公式擴展到包括任何高階的差分，這在世界數學史上是第壹次，比歐洲牛頓的同樣成就早了近四個世紀。正因為如此，朱世傑和他的《思源遇見》在國際上享有很高的聲譽。
在現代的日、法、美、比以及亞洲、歐洲和美國的許多國家，人們將思源遇見介紹到他們的國家。
已故美國著名科學史家薩頓是這樣評價朱世傑的:“(朱世傑)是中華民族最傑出的數學科學家，是他生活的時代，也是古往今來最傑出的。”；《思遠遇見》是中國最重要的數學著作，也是中世紀最傑出的數學著作之壹。是世界數學寶庫中不可多得的瑰寶。”
由此可見，宋元時期的科學家及其著作在世界數學史上發揮了不可估量的作用。除了上述成就外，朱世傑在作品中還提出了許多值得註意的內容:
1.在中國數學史上，他第壹次正式提出了正負相乘的正確法則；
2.他論述了球體表面積的計算，這是我國代數古籍中唯壹的論述。結論雖不正確，但創新精神可貴；
3.在《算術啟蒙》中，他記載了壹個完整的“九歸壹除”公式，與珠算公式幾乎壹模壹樣。
總之，朱世傑繼承和發展了前人的數學成果，為中國古代數學科學的發展做出了不可磨滅的貢獻。朱世傑不愧是中國乃至世界數學史上的著名數學家。
由於朱士傑和同時代其他代數學家的共同努力，宋元時期的數學達到了輝煌的高度，在許多方面都位居世界前列。
自朱世傑以來，中國數學這種高度發達的局面並沒有壹直發展下去，反而在明清時期丟失了很多成果。這真是科學史上的壹大遺憾。