1,數學模型思維方法
所謂數學模型思想,是指對於現實世界中的特定對象,從其特定的生活原型出發,充分利用觀察、實驗、運算、比較、分析、綜合、概括等所謂過程,得到簡化和假設。把生活中的實際問題轉化為數學問題模型,是壹種思維方式。培養學生用數學的眼光去理解和處理周圍的事物或數學問題,是數學的最高境界,也是學生數學素養高所追求的目標。
2、整體思維方法
從宏觀和大局上觀察和分析數學問題,把握整體,往往是壹種更方便、更省時的方法。
3.比較思維方法
比較思維是數學中常用的思維方法之壹,也是促進學生思維發展的壹種手段。在教學分數的應用問題中,教師善於引導學生比較問題中已知量和未知量變化前後的情況,可以幫助學生快速找到解題的方法。
4.符號思維方法
符號思維是用符號語言(包括字母、數字、圖形和各種特定的符號)來描述數學內容。比如在數學中,各種數量關系、量變以及量與量之間的推演和計算,都是用小寫字母來表示數字,用符號的濃縮形式來表達大量的信息。比如定律,公式等。
5.類比思維方法
類比是指基於兩種類型的數學對象之間的相似性,可以將壹種類型的數學對象的已知屬性轉移到另壹種類型的數學對象。如加法交換律的和乘交換律、矩形面積公式、平行四邊形面積公式、三角形面積公式等。類比的思想不僅使數學知識通俗易懂,而且使公式的記憶自然簡潔。
6.轉變思維方式
轉變觀念是從壹種形式轉變為另壹種形式的思維方式,它本身的大小是不變的。如幾何等積變換、求解方程的同倫變換、公式變形等。,A-B = A ×1/ B也是計算中常用的。
7.分類思維方法
分類的思維方法不是數學獨有的,而是體現了數學對象的分類及其分類標準。比如自然數的分類,根據能否被2整除,可以分為奇數和偶數;根據除數的多少來劃分質數和合數。另壹個例子是可以被邊或角分割的三角形。不同的分類標準會有不同的分類結果,產生新的概念。數學對象的正確合理分類依賴於正確合理的分類標準,數學知識的分類有助於學生對知識的梳理和建構。
8、定勢思維法
集合思維是運用集合概念、邏輯語言、運算、圖形解決數學問題或非純數學問題的壹種思維方式。小學用直觀的手段,用圖形和實物來滲透和聚集思想。在講公約數和公倍數的時候,我們采用的是交集的思維方法。
9、數形結合的思維方法
數字和形狀是數學研究的兩個主要對象。數字離不開形狀,形狀也離不開數字。壹方面,抽象的數學概念和復雜的數量關系,通過圖形的方式形象化、直觀化、簡單化。另壹方面,復雜的形狀可以用簡單的數量關系來表示。在解決應用問題時,我們經常利用線段圖的直觀幫助來分析數量關系。
10,統計思維方法
小學數學中的統計圖是壹些基本的統計方法,求平均數應用題是數據處理的思維方法。
11,極端思維方法
事物從量變到質變,極限法的本質就是通過量變的無限過程來達到質變。在講“圓的面積和周長”時,“化圓為方”和“化曲線為直”的極限除法思想是在觀察極限除法的基礎上,想象它們的極限狀態,不僅使學生掌握了公式,而且從曲線和直線的矛盾轉化中萌發了無限逼近的極限思想。
12,替代思維法
他是解方程的壹個重要原理,解題時壹個條件可以用其他條件代替。如果學校買了四張桌子九把椅子,就要504元。壹張桌子和三把椅子的價格完全壹樣。每張桌椅的單價是多少?
13,可逆思維方法
它是邏輯思維中的基本思想。當正向思維難以解決時,可以從條件或問題思維中尋求解決問題的途徑,有時也可以用線段圖向後推。比如壹輛車從A到B,第壹個小時走了1/7,第二個小時比第壹個小時多走了16公裏,還剩94公裏。找出A和B之間的距離..
14,思維方式
通過轉化過程把可能或不可能解決的問題歸為壹類,以解決容易解決的問題,從而得到壹個解,這就是所謂的“轉化”。但數學知識是緊密聯系的,新知識往往是舊知識的延伸和擴展。對於學生在新知識面前用還原的方法思考問題,提高自主獲取新知識的能力,無疑有很大的幫助
15,在變化中把握不變的思維方法
在紛繁復雜的變化中,如何把握數量關系,以把握不變的數量為突破口,往往是通過問來解決的。比如有***630本科技類圖書和文學類圖書,其中科技類圖書占20%。後來買了壹些科技書籍。此時科技類書籍占30%。又買了多少科技書?
16,對應思維方法
對應是關於兩個集合因子之間關系的壹種思維方式,而小學數學壹般是壹壹對應的直觀圖表,用來構思函數的思想。比如壹條直線上的點(數軸)和具體的數是壹壹對應的。
17,假設思維法
假設是先對題目中已知的條件或問題做壹些假設,然後根據題目中已知的條件進行計算,根據量上的矛盾進行適當的調整,最後找到正確答案的壹種思維方法。假設思維是壹種有意義的想象思維,掌握後可以使要解決的問題更加生動具體,從而豐富解題思路。