依次連接四邊形各邊的中點得到的四邊形稱為中點四邊形。無論原四邊形的形狀如何變化，中點四邊形的形狀始終是平行四邊形。中點四邊形的形狀取決於原始四邊形的對角線。如果原四邊形的對角線是垂直的，則中點四邊形是矩形；如果原四邊形的對角線相等，則中點四邊形是菱形；如果原四邊形的對角線都垂直且相等，則中點四邊形是正方形。
任何三角形都有且只有壹個外接圓，外接圓的圓心是三角形三條邊的垂線的交點；如果三角形是銳角三角形，外接圓的圓心在三角形內部；如果是鈍角三角形，外接圓的圓心在三角形之外；如果是直角三角形，外接圓的圓心就是斜邊的中點。
三角形每邊的垂直平分線的交點就是外中心。從外部中心到三角形每個頂點的距離是相等的。從外部中心到三角形各邊的垂直線平分各邊。
三角形內角平分線的交點就是心。從心臟到三角形各邊的距離是相等的。從三角形的任壹頂點到內切圓的兩條切線的長度相等。從三角形的頂點到內切圓的切線長度是從該點到圓心的距離與圓心外緣的距離之比的平均值。
在同壹圓內，四個頂點在同壹圓上的四邊形稱為圓內接四邊形，它有許多有用的性質。圓內接四邊形的面積是√ [√ p-a √ p-b √ p-c √ p-d √]，[p = 1/2]
如果不把相鄰的兩個點連接起來(也就是對角線連接)，就會得到壹個五角星，並在中間形成壹個小的正五邊形。或者延伸每壹邊得到壹個大的加號|五角星。