“數學”壹詞是來自希臘語，它意味著某種‘已學會或被理解的東西’或“已獲得的知識
”，甚至意味著“可獲的東西”， “可學會的東西”，即“通過學習可獲得的知識”，數
學名稱的這些意思似乎和梵文中的同根詞意思相同。甚至偉大的辭典編輯人利特雷（E．
Littre 也是當時傑出的古典學者），在他編輯的法語字典（1877年）中也收入了“數學”
壹詞。牛津英語字典沒有參照梵文。公元10世紀的拜占庭希臘字典“Suidas”中，引出了
“物理學”、“幾何學”和“算術”的詞條，但沒有直接列出“數學”—詞。
“數學”壹詞從表示壹般的知識到專門表示數學專業，經歷壹個較長的過程，僅在亞裏士
多德時代，而不是在柏拉圖時代，這壹過程才完成。數學名稱的專有化不僅在於其意義深
遠，而在於當時古希臘只有“詩歌”壹詞的專有化才能與數學名稱的專有化相媲美。“詩
歌”原來的意思是“已經制造或完成的某些東西”，“詩歌”壹詞的專有化在柏拉圖時代
就完成了。而不知是什麽原因辭典編輯或涉及名詞專有化的知識問題從來沒有提到詩歌，
也沒有提到詩歌與數學名稱專有化之間奇特的相似性。但數學名稱的專有化確實受到人們
的註意。
首先，亞裏士多德提出， “數學”壹詞的專門化使用是源於畢達哥拉斯的想法，但沒有任
何資料表明對於起源於愛奧尼亞的自然哲學有類似的思考。其次在愛奧尼亞人中，只有泰
勒斯（公元前640？－－546年）在“純”數學方面的成就是可信的，因為除了第歐根尼·
拉爾修（Diogenes Laertius）簡短提到外，這壹可信性還有壹個較遲的而直接的數學來源
，即來源於普羅克洛斯（Proclus）對歐幾裏得的評註：但這壹可信性不是來源於亞裏士多
德，盡管他知道泰勒斯是壹個“自然哲學家”；也不是來源於早期的希羅多德，盡管他知
道塞利斯是壹個政治、軍事戰術方面的“愛好者”，甚至還能預報曰蝕。以上這些可能有
助於解釋為什麽在柏拉圖的體系中，幾乎沒有愛奧尼亞的成份。赫拉克利特（公元前500－
－？年）有壹段名言：“萬物都在運動中，物無常往”， “人們不可能兩次落進同壹條河
裏”。這段名言使柏拉圖迷惑了，但赫拉克賴脫卻沒受到柏拉圖給予巴門尼德那樣的尊敬
。巴門尼德的實體論，從方法論的角度講，比起赫拉克賴脫的變化論，更是畢達哥拉斯數
學的強有力的競爭對手。
對於畢達哥拉斯學派來說，數學是壹種“生活的方式”。事實上，從公元2世紀的拉丁作家
格利烏斯（Gellius）和公元3世紀的希臘哲學家波菲利（Porphyry）以及公元4世紀的希臘
哲學家揚布利科斯（Iamblichus）的某些證詞中看出，似乎畢達哥拉斯學派對於成年人有
壹個“壹般的學位課程”，其中有正式登記者和臨時登記者。臨時成員稱為“旁聽者”，
正式成員稱為“數學家”。 這裏“數學家”僅僅表示壹類成員，而並不是他們精通數學。
畢達哥拉斯學派的精神經久不衰。對於那些被阿基米德神奇的發明所深深吸引的人來說，
阿基米德是唯壹的獨特的數學家，從理論的地位講，牛頓是壹個數學家，盡管他也是半個
物理學家，壹般公眾和新聞記者寧願把愛因斯坦看作數學家，盡管他完全是物理學家。當
羅吉爾·培根（Roger Bacon，1214－－1292年）通過提倡接近科學的“實體論”，向他所
在世紀提出挑戰時，他正將科學放進了壹個數學的大框架，盡管他在數學上的造詣是有限
的，當笛卡兒（Descartes，1596－－1650年）還很年輕時就決心有所創新，於是他確定了
“數學萬能論”的名稱和概念。然後萊布尼茨引用了非常類似的概念，並將其變成了以後
產生的“符號”邏輯的基礎，而20世紀的“符號”邏輯變成了熱門的數理邏輯。
在18世紀，數學史的先驅作家蒙托克萊（Montucla）說，他已聽說了關於古希臘人首先稱
數學為“壹般知識”，這壹事實有兩種解釋：壹種解釋是，數學本身優於其它知識領域；
而另壹種解釋是，作為壹般知識性的學科，數學在修辭學，辯證法，語法和倫理學等等之
前就結構完整了。蒙托克萊接受了第二種解釋。他不同意第壹種解釋，因為在普羅克洛斯
關於歐幾裏得的評註中，或在任何古代資料中，都沒有發現適合這種解釋的確證。然而19
世紀的語源學家卻傾向於第壹種解釋，而20世紀的古典學者卻又偏向第二種解釋。但我們
發現這兩種解釋並不矛盾，即很早就有了數學且數學的優越性是無與倫比的。
我們在數學運算中經常使用的符號，如＋，－，×，÷，＝，＞，＜，（）等，妳知道它
們都是誰首先使用，何時被人們所公認的嗎？加減號“＋”，“－”，1489年德國數學家
魏德曼在他的著作中首先使用了這兩個符號，但正式為大家公認是從1514年荷蘭數學家荷
伊克開始。乘號“×”，英國數學家奧屈特於1631年提出用“×”表示相乘。另壹乘號“
·”是數學家赫銳奧特首創的。除號“÷”，最初這個符號是作為減號在歐洲大陸流行，
奧屈特用“：”表示除或比。也有人用分數線表示比，後來有人把二者結合起來就變成了
“÷”。瑞士的數學家拉哈的著作中正式把“÷”作為除號。等號“＝”，最初是1540年
由英國牛津大學教授瑞柯德開始使用。1591年法國數學家韋達在其著作中大量使用後，才
逐漸為人們所接受。十七世紀微積分創始人萊布尼茲廣泛使用了這個符號，從此人們普遍
使用。在（小）於號“＞”，“＜”，1631年為英國數學家赫銳奧特創用。括號“（ ）”
，1591年法國數學家韋達開始使用括線，1629年格洛德開始使用括號。由此可見數學概念
的產生及數學運算符號的最終形成都經歷了壹個漫長的演變過程，凝聚了學者們的聰明才
智與對科學的不懈追求。