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如何理解圖像信號的稀疏性?

信號的稀疏性的研究第壹個高峰期是1996年。甚至可以更早,Mallat的匹配追蹤(MP)1993和Donoho的基追蹤(BP)1995。大部分觀點均認為,實際上所有的信號都是稀疏的,簡單的舉例就是無線通信,通信的頻帶總是有限的,(甚至帶寬相對較大的超寬帶通信也是如此)。後來,2000年的時候,《自然》陸續發表了相關文章,把這些想法發揚光大。(1)形式上的稀疏性但是,在這麽多可能性裏面,實際上被人所接受的認為是圖像的,少之又少,只有非常少的壹部分。我想這個應該是圖像稀疏性最直白的解釋了。(2)稀疏模型圖像的稀疏模型主要用來解釋圖像的稀疏性。我們可以列舉如下:局部模型:(1)馬爾科夫隨機場(MRF),把圖像看成領域連接的系統。本質上是降維的過程。(2)TV模型,圖像是連續的,本質還是降維。(3)自回歸模型,本質還是降維(4)頻域模型,從基的角度來分析稀疏性。如DCT,小波,瘠波,。。。。(5)字典模型非局部模型非局部模型就是圖像滿足壹定的自相似性。其實概念早就有了,最近幾年(2005),逐步升溫。最著名的要數BM3D去噪算法了。