如何理解圖像信號的稀疏性？

信號的稀疏性的研究第壹個高峰期是1996年。甚至可以更早，Mallat的匹配追蹤（MP）1993和Donoho的基追蹤（BP）1995。大部分觀點均認為，實際上所有的信號都是稀疏的，簡單的舉例就是無線通信，通信的頻帶總是有限的，（甚至帶寬相對較大的超寬帶通信也是如此）。後來，2000年的時候，《自然》陸續發表了相關文章，把這些想法發揚光大。（1）形式上的稀疏性但是，在這麽多可能性裏面，實際上被人所接受的認為是圖像的，少之又少，只有非常少的壹部分。我想這個應該是圖像稀疏性最直白的解釋了。（2）稀疏模型圖像的稀疏模型主要用來解釋圖像的稀疏性。我們可以列舉如下：局部模型：（1）馬爾科夫隨機場（MRF），把圖像看成領域連接的系統。本質上是降維的過程。（2）TV模型，圖像是連續的，本質還是降維。（3）自回歸模型，本質還是降維（4）頻域模型，從基的角度來分析稀疏性。如DCT，小波，瘠波，。。。。（5）字典模型非局部模型非局部模型就是圖像滿足壹定的自相似性。其實概念早就有了，最近幾年（2005），逐步升溫。最著名的要數BM3D去噪算法了。