這是英國植物學家布朗(1773-1858)在1826年用顯微鏡觀察懸浮在水中的花粉發現的。後來，懸浮粒子的這種運動被稱為布朗運動。布朗運動不僅可以觀察到花粉和小碳顆粒，也可以觀察到液體中的各種懸浮顆粒。
那麽，布朗運動是如何產生的呢？在顯微鏡下看起來像壹塊的液體實際上是由許多分子組成的。液體分子保持不規則運動，不斷捕捉高級粒子。當懸浮顆粒足夠小時，來自各個方向的液體分子的沖擊是不平衡的。在某個時刻，另壹個方向的粒子的沖擊力強，導致粒子向其他方向運動。這樣就造成了粒子的不規則布朗運動。
1827，蘇格蘭植物學家布朗(R. Brown)發現水中的花粉和其他懸浮的細小顆粒不停地做不規則的折線運動，這種運動被稱為布朗運動。人們很久以前就不知道這個原理了。50年後，J. Delso提出這些微小粒子是由周圍分子的不平衡碰撞造成的。後來被愛因斯坦的研究證明了。布朗運動已經成為分子運動理論和統計力學發展的基礎。
懸浮在液體或氣體中的顆粒(線性~ 10-3 mm)表現出永無止境的不規則運動，如墨水稀釋後碳顆粒在水中的不規則運動，藤黃顆粒在水中的不規則運動...而且溫度越高，粒子的布朗運動越劇烈。布朗運動代表了壹種隨機漲落現象，不僅反映了周圍流體中分子運動的不規則性，而且有其理論。
19世紀的布朗運動研究
布朗的發現是壹個新奇的現象。原因是什麽？讓人百思不解。在布朗之後，這個問題被壹再提出，許多學者對此進行了長期的研究。壹些早期的研究人員簡單地將其歸因於外部因素，如熱或電。維納(1826—1896)是第壹個含糊地指出合理解釋的人。1863年，他提出布朗運動起源於分子的振動，他還發表了第壹個關於粒子速度與粒子大小關系的觀察結果。然而，他的分子模型不是現代模型。他看到的其實是粒子的位移，而不是振動。
繼維納之後，埃克斯納也測量了粒子的運動速度。他提出布朗運動是由微觀尺度的流動引起的，但是他沒有解釋這種流動的來源，但是他看到當液體的粘度被熱和光降低的時候，粒子的運動被加強了。這樣，維納和s .埃克斯納都把布朗運動歸結於事物本身的性質。這壹時期有坎通尼，他試圖在熱力學理論的基礎上解釋布朗運動，認為粒子可以看作是巨大的分子，與液體介質處於熱平衡，與液體的相對運動源於滲透作用和與周圍液體的相互作用。
上世紀七八十年代，壹些學者明確將布朗運動歸因於液體分子對粒子的撞擊，如Carponnell、Delsau、Tirion、Negri等。植物學家內格裏(1879)從真菌、細菌等通過空氣傳播的現象，認為這些顆粒即使在靜止的空氣中也不會下沈。聯系到物理學中氣體分子向各個方向高速運動的結論，他推測太陽上看到的飛塵是來自各個方向的氣體分子撞擊的結果。他說:“這些微小的塵埃就像彈性球壹樣被扔來扔去，結果，它們可以像分子本身壹樣保持懸浮很長時間。”然而，內格裏放棄了這種可能的方式來達成正確的解釋。他計算了單個氣體分子與塵埃粒子彈性碰撞時的粒子速度，結果比實際觀測到的要小很多個數量級。因此，他認為由於氣體分子運動的不規則性，粒子因相互作用而無法達到觀察到的速度值，而在液體中，由於介質與粒子間的摩擦阻力和分子間的粘附，分子運動的假設無法成為合適的解釋。
在1874-1880期間，卡彭內爾、德爾索和提裏奧的工作解決了內格裏遇到的問題。這裏的重點是，他們認為由於分子運動的不規則性和分子速度的分布，在微觀尺度上，液體或氣體中存在密度和壓力的波動。這種波動在宏觀上被抵消了。但如果壓力足夠小，這種不均勻性就無法抵消，液體中相應的擾動就能表現出來。所以，只要懸浮在液體中的粒子足夠小，就會壹直振蕩下去。Carponnell明確指出影響這種效應的唯壹因素是粒子的大小，但他把這種運動主要看作是振蕩，而Delso根據克勞修斯把分子運動歸結為平移和旋轉的觀點，認為粒子的運動是不規則位移，這是Delso的主要貢獻。
此後，Guy從1888到1895對布朗運動進行了大量的實驗觀測。蓋伊對分子行為的描述並不比卡波內爾更好，他也沒有波動的概念。但是，他的特別之處在於，他並不強調布朗運動的物理解釋，而是把布朗運動作為探索分子運動本質的工具。他說:“布朗運動表明它不是分子的運動，但是從分子運動中導出的壹些結果可以為我們提供直接可見的證據來說明熱本質假說的正確性。”根據這壹觀點，對這壹現象的研究在分子物理學中發揮了重要作用。“古伊的文獻產生了重要影響，所以後來貝蘭把布朗運動的正確解釋歸功於古伊。
到1900，F. Exner已經完成了布朗運動初步研究的最後工作。30年前，他用了許多懸浮液和他父親的Exner做類似的研究。他在65438±0分鐘內測量了粒子的位移。和前人壹樣，他證實了粒子的速度隨著粒子尺寸的增大而減小，隨著溫度的升高而增大。他清楚地認識到粒子作為巨分子加入了液體分子的熱運動，並指出從這壹點出發，“可以得到粒子的動能與溫度的關系。”他說:“這種可見的運動及其測量值對於我們清楚地了解液體內部的運動具有進壹步的價值。”
以上是1900年前布朗運動研究的基本情況。自然，這些研究與分子運動理論的建立密切相關。麥克斯韋和玻爾茲曼在20世紀60-70年代建立的氣體分子運動理論的壹個很大的概念性發展是，放棄了對單個分子進行詳細追蹤的方法，代之以對大量分子進行統計處理，為理解布朗運動的根源奠定了基礎。與布朗運動研究密切相關的還有格雷厄姆在20世紀60年代創立的膠體科學。所謂膠體，就是粒徑介於宏觀粒子和微觀分子之間的粒子形成的分散體系，布朗運動正是膠體粒子在液體介質中的運動。
對於布朗運動的研究，1900是壹條重要的分界線。至此，布朗運動的適當物理模型已經顯而易見，剩下的問題就是做出定量的理論描述。
愛因斯坦的布朗運動理論
1905年，愛因斯坦根據分子運動理論的原理，提出了布朗運動理論。大約在同壹時期，斯莫魯霍夫斯基也取得了同樣的成就。他們的理論令人滿意地回答了布朗運動的基本問題。
需要指出的是，愛因斯坦工作的歷史背景是當時科學界關於分子真實性的爭論。這種爭論由來已久，從原子分子理論產生就有了。本世紀初，以物理學家和哲學家馬赫、化學家奧斯特瓦爾德為代表的壹些人，再次對原子分子學說提出了批評。他們從實證主義或現象學的角度懷疑原子和分子的真實性，使這場爭論成為科學前沿的中心問題。要回答這個問題，除了哲學上的分歧，科學本身也需要提供更有力的證據來證明原子和分子的真實存在。比如過去測得的相對原子質量和相對分子質量，都只是質量的相對比較值。如果它們是真實的，那麽相對原子質量和相對分子質量的絕對值是可以而且必須測量的。這樣的問題需要人來回答。
因為上述情況，正如愛因斯坦在論文中指出的，他的目的是“找到能夠證實壹定大小原子存在的最有說服力的事實。”他說:“根據熱分子運動理論，由於熱分子運動，壹個用顯微鏡可以看到大小的物體懸浮在液體中，它的大小很容易被顯微鏡觀察到。也許這裏討論的運動就是所謂的布朗分子運動。他認為，只要這種運動和預期的規律性能夠被實際觀測到，“就有可能精確地確定原子的實際大小。“另壹方面，如果關於這種運動的預測被證明是不正確的，它提供了反對分子運動的熱門觀點的有力證據。
愛因斯坦的成就大致可以分為兩個方面。壹種是基於分子熱運動的原理。
是粒子在t時間內某壹方向位移的統計平均值，即均方根值，d是粒子的擴散系數。這個公式是看似不規則的布朗運動服從分子熱運動定律的必然結果。
愛因斯坦成就的第二個方面是，對於球形粒子，推導出可以計算
其中η是介質的粘度，A是粒子半徑，R是氣體常數，NA是Avon Gadereau常數。根據這個公式，只要實際測量出精確的擴散系數D或布朗運動平均取向，就可以得到原子和分子的絕對質量。愛因斯坦用前人測得的糖在水中的擴散系數，估算的NA值為3.3×1023。壹年後(1906)修正為6.56×1023。
愛因斯坦的理論成果找到了證明分子真實性的方法，同時也令人滿意地闡述了布朗運動的根源和規律性。接下來的工作就是用充分的實驗來檢驗這個理論的可靠性。愛因斯坦說:“我不想在這裏把我所能得到的稀缺實驗數據與這個理論的結果進行比較，而是把它留給那些在實驗中掌握了這個問題的人。”“我希望有壹位研究人員能立即成功解決這個對熱學理論意義重大的問題！”愛因斯坦提出的這個任務，分別由貝蘭(1870-1942)和斯韋德伯格成功完成。還需要提到的是，本世紀初研究布朗運動的壹個重要實驗進展是，1902年Siegmund (1865-1929)發明了超微顯微鏡，用它可以直接看到和測量膠體粒子的布朗運動，證明了膠體粒子的真實性。正因如此，齊格蒙德贏了1925。斯威得伯格用超顯微鏡測量布朗運動。
Beran測定Avo伽德羅常數的實驗
在1908到1913期間，Belan進行了實驗研究，以驗證愛因斯坦的理論，確定Avo Gadereau常數。他的工作包括幾個方面。當初他的想法是，既然在液體中以布朗運動運動的粒子可以看作是在熱中運動的巨分子，那麽它們就應該遵循分子運動定律，所以只要找到壹個可以用實驗觀察到的粒子的性質，在邏輯上與氣體定律等價，就可以用它來確定Avon Gadereau常數。在1908中，他認為液體中的懸浮粒子相當於“可見分子的微大氣”，所以粒子濃度(單位體積中的數)的高度分布公式應與大氣壓力方程具有相同的形式，但粒子的浮力要進行修正。公式為ln (n/n0) =-mgh (1-ρ/ρ 0)/kt。其中k為玻爾茲曼常數，從k和NA的關系式中，公式也可以寫成ln(n/n0)=-namgh(1-ρ/ρ0)/rt，根據這個公式，可以由實驗測得的粒子濃度高度分布數據計算出k和NA。
為了進行這個實驗，首先需要準備合適的粒子。制備方法如下:首先在樹脂的醇溶液中加入大量的水，使樹脂沈澱成各種大小的小球，然後通過沈降和分離對樹脂進行多次分餾，得到大小均勻的餾分(如直徑約為3/4微米的藤黃球)。通過壹些精細的方法測量了顆粒的直徑和密度。下壹步是測量懸浮液中顆粒的高度分布，即將懸浮液放入透明密閉的平板中，用顯微鏡觀察。沈降達到平衡後，測量不同高度的顆粒濃度。可以快速拍照，然後數數。NA可以通過測量高度分布數據來計算。Belan和他的同事改變了各種實驗條件:材料(藤黃、乳香)、顆粒質量(從1到50)、密度(從1.20到1.06)、介質(水、濃縮糖水、甘油)和溫度(從-90到60)來獲得NA。
Belan的另壹個實驗是測量布朗運動，可以說是對分子熱運動理論更直接的證明。根據愛因斯坦對球形粒子的公式，只要使用實驗液體，在選定的壹段時間內，用顯微鏡觀察粒子的水平投影，測得許多位移值，然後進行統計平均。Belan改變各種實驗條件，NA值為(5.5-7.2)×1023。Belan還用了壹些其他方法，用各種方法得到的NA值是:
6.5×1023使用相似的氣體懸浮分布方法，
使用類似的液體懸浮分布方法，
6.0×1023測量濃懸浮液中的擾動，
為了測量平移布朗運動，
6.5×1023來測量旋轉布朗運動。
這些結果相當壹致，都接近現代公認值6.022×1023。考慮到該方法涉及許多物理假設和實驗技術難點，可以說這是相當了不起的。許多研究人員後來根據其他原理測量No值，證實了Belan結果的正確性。幾乎與Belan同時，Svedberg (1907)用超微顯微鏡觀察到了金溶膠的布朗運動，在確定Avon Gadereau常數和驗證愛因斯坦的理論方面也做出了卓越的工作。可以說他們是第壹批稱量原子質量的人，所以在1926年，貝蘭和斯維德伯格分別獲得了諾貝爾物理學獎和化學獎。
就這樣，布朗運動被發現後，經過半個多世紀的研究，人們逐漸接近了對它的正確認識。本世紀初，先是愛因斯坦和Smolukhovski的理論，後是Belan和Swedberg的實驗成功解決了這壹重大科學問題，首次測得Avo Gadereau常數，為分子的真實存在提供了直觀而令人信服的證據，對基礎科學和哲學都具有重要意義。從此，關於原子和分子真實性的科學爭論結束了。正如原始原子論的主要反對者奧斯特瓦爾德所說，“布朗運動和動力學假說之間的壹致性被貝蘭成功地證實了，這使得即使是最挑剔的科學家也承認這是充滿空間的物質的原子構成的實驗證據”。數學家和物理學家彭在1913年總結說“貝蘭對原子數量的輝煌測定完成了原子論的勝利”。化學家的原子論現在是壹個真實的存在。