500年前的壹天，古希臘哲學家畢達哥拉斯外出散步，路過壹家鐵匠鋪。他發現打鐵的聲音比其他鐵匠更和諧悅耳。他走進車間，量了量錘子和鐵砧的大小，發現了壹個規律，聲音的和諧與發聲器的體積成壹定比例相關。後來他對琴弦做了實驗，進壹步發現壹根振動的琴弦只要按比例劃分，就能產生悅耳的音程:比如1:2產生八度，2:3產生五度，3:4產生四度等等。這樣，畢達哥拉斯在世界上第壹次發現了音樂和數學之間的聯系。他隨後發現聲音的質的差異(如長度、高度、輕重等。)是由發音風格數量的差異決定的。千百年來，研究音樂與數學的關系壹直是西方的熱門話題。從古希臘的畢達哥拉斯學派到現代的宇宙學家和計算機科學家，他們都或多或少地受到了整個宇宙是和諧與數字這壹概念的影響。開普勒、伽利略、歐拉、傅立葉、哈代等人都曾致力於研究音樂與數學的關系。數學幾何與哲學齊頭並進，滲透到西方人的壹切精神生活和壹切藝術領域，成為西方藝術的壹大特色，聖奧古斯丁甚至留下了壹句名言“數字也可以把世界變成與我們心靈相通的音樂”。現代作曲家巴托克、勛伯格、凱奇等人都對音樂與數學的結合進行了大膽的實驗。希臘作曲家凱塞那基斯(1933~)創立了“算法音樂”，用數學方法代替音樂思維，創作過程也是演算過程。作品名稱類似於數學公式，如10樂器的“S+/10-1.080262”。馬卡赫發展了斯托克豪森的“圖表音樂”(用於閱讀和觀看的音樂)思想，通過旋轉幾何圖形來制作“幾何音樂”。
數學是研究現實世界中空間形式的數量關系的科學，它已經從計數的科學轉變為形式符號系統的科學。符號的使用使數學高度抽象。另壹方面，音樂是研究現實世界中的聲音形式並控制它們的藝術。它還使用了符號系統，這是所有藝術中最抽象的藝術。數學給人的感覺是單調、枯燥、冷漠，而音樂豐富有趣，充滿感情和幻想。表面上看，音樂和數學是“絕緣”的，無關緊要，其實不然。德國著名哲學家、數學家萊布尼茨曾說:“音樂，在其基礎上，是數學的；就其外觀而言，是直觀的。”愛因斯坦更幽默地說:“我們的世界可以由音符或數學公式組成。”數學是以數字為基本符號的排列組合，是對事物的量化抽象，通過各種公式揭示客觀世界的內在規律。音樂是以音符為基本符號的排列組合，是對自然聲音的抽象，並通過與這些符號相關聯的語法組織起來，概括我們主觀世界中的各種活動。正是在這種抽象中，音樂和數學聯系在壹起，它們都通過有限來反映和把握無限。
數學和音樂位於人類精神的兩個極端，人的壹切創造性精神活動都在這兩個對立的範圍內進行，人類在科學和藝術領域創造的壹切都在它們之間分配。音樂和數學是抽象王國裏的奇葩。有了這兩朵花，我們就能把握住人類文明創造的精神財富。被稱為數論之父的希臘哲學家和數學家畢達哥拉斯說:“音樂是神聖而崇高的，因為它反映了作為宇宙本質的數字之間的關系。”世界上哪裏有數字，哪裏就有美。數學和音樂等藝術壹樣，能引起人的美感和品味。在數學家的創造活動中，也有情感、意誌、信仰、希望等審美因素。數學家創造的概念、公理、定理、公式、定律，和詩歌、音樂、繪畫、雕塑、戲劇、電影等壹切藝術形式壹樣，都能讓人陶醉，從中享受美。