古代詩人的詩詞(作品)是如何保存下來的？

作者選取了自己的作品，如陸遊的《劍南詩稿》。

後選系列，如《南唐二主詞集》

還有各種選集流傳，如《花間集》等。

至於流通，無非就是印刷和手抄。在抄印過程中，會出現漏字、添字、錯字等錯誤。當然也會有抄錄者的重新編輯過程，比如《莊子》的各種版本。

也會有歷代藏書的總匯，比如清代的《四庫全書》，當然也有藏書家的巨大貢獻。