有許多詩歌用詩歌來表達數學思想和概念。比如張景中院士主編的新課程高中數學教材(湖南教育出版社新課標實驗教材)，每章都有壹首詩。比如第壹章“集、映射、作用”，說的是落霞花果香，物換星移見滄桑。因果變化比較有關聯，好的策略是打破混亂？集合基礎理論嚴謹，映射函數淡黃色。看圖單討論漲跌，科海有招開船。到第二章“指數函數、對數函數、冪函數”時，我說:晨霧阻斷了交通，蘑菇雲核遮天蔽日；化石年齡算的巧妙，文海鎖的句子快如風。解釋無窮事物，函數三族成就奇功。學習完這兩章，仔細閱讀，不要有壹些感觸。第二，詩歌的數學是抽象而枯燥的。如何讓數學變得通俗易懂，受到人們的喜愛？在這方面，我國古代數學家做了很多嘗試，歌謠和公式就是其中之壹，讓人在回答數學問題的同時感受到了詩歌的魅力。從南宋的楊輝開始，元代的朱世傑、丁菊、賈衡，明代的劉世龍、程大偉都以韻文的形式提出了各種算法，或以詩歌的形式提出了各種數學問題。朱世傑的《思源遇見》和《或問歌》中有十二個數學問題，都是以詩歌的形式提出來的。比如第壹個問題:“今有方池，每平方尺止。礁石兩邊的形狀逐漸變大，水流出30英寸。東海岸有壹種香蒲，水上無零。”碼頭與水稍微齊平。請問三種(水深、墩長、墩長)如何確定？“元代有壹本關於量田方法的計算書《詳明算法》:“古人量田較長，靠繩尺畫量。雖然有壹種形式的普遍定律，但只有田方定律易於詳述。如果看到漩渦斜下凹，壹定要補上。“不過，谷子是田塊，分兩四畝的辦法強。”程大偉的《明代算法經典》是壹部通俗實用的數學著作，也是壹部數字詩的代表作。明末清初廣為流傳的《算法通宗》十七卷，為民間數學知識的普及做出了突出貢獻。程大偉花了將近20年的時間才完成這本書。最初，他是壹個商人。他經商時，從全國各地搜集算術、寫作方面的書籍，編成歌謠，把枯燥的數學題變成美妙的詩篇，讓人朗朗上口，加強了數學普及的親和力。程大偉也有壹首類似的二元壹次方程的飲酒數學詩:“酒家飲酒者甚多，薄酒之名厚醇。壹瓶好酒三人醉，三瓶稀酒壹人醉。* * *喝了19次，33個客人都醉了。”不知道智者算不算學者？喝了多少酒？“這首詩的大意是:壹瓶好酒能醉倒三個客人；三瓶薄酒就能把客人灌醉。33個客人喝醉了，總喝19瓶酒。有多少瓶好酒和薄酒？著名的《孫子舒靜》中有壹個“不知物數”的問題。這段計算的原文是:“今天有數不詳的東西，三三數剩二，五五數剩三，七七數剩二。事物的幾何是什麽？答案是二十三。“這個問題流傳到後世，出現了很多有趣的名字，比如《鬼谷算計》、《韓信點兵》。程大偉在《算法統壹》中以詩歌的形式寫了壹個數學解:“三個人七十，五棵樹二十壹，七個孩子月中重逢，除以壹百零五就知道了。”這首詩包含了著名的“余數定理”。也就是說，余數除以3乘以70，余數除以5乘以21，余數除以7乘以15。如果結果大於105，則減少105的倍數。上述問題的結果是:(2×70)+(3×21)+(2×15)-(2×105)= 23。在印度學者巴什加羅的著作中，也有這樣壹首數學詩:“茉莉花聞香，引蜜蜂采蜜。“熙熙攘攘，數不清，壹群飛進花叢。這個組有多少人？並分析條件:所有的平方根的壹半，另外兩個加在壹起；總數的九分之幾，在外面遊蕩打遊戲。”如果列出不合理的方程運算，可以得出這群蜜蜂是72只。此外，還有壹首關於荷花的數學詩:“萍萍湖水清澈見底，紅蓮生於半尺石上；出淤泥而不染，幹幹凈凈，風姿綽約，壹下子就被吹到了碧水之上。漁夫看著忙上前，花兒離原來的位置有兩尺遠；如果妳會數數，請解決問題。妳怎麽知道這個湖的深度？“這是壹個多麽詩意的代數問題啊！妳看，湖裏長的紅蓮有半尺長，被風吹到壹邊去了。紅蓮頂上的花與原來水面的距離是2尺。這個湖有多深？根據畢達哥拉斯定理，這個湖的深度是3.75英尺。三、數入詩:最常見的數入詩是壹。雖然“壹”是壹個數字概念，但其實“壹”字在詩歌中運用得當，會產生美的藝術效果。如清代詩人陳以《壹圖秋江獨釣》為題，寫過壹首詩《壹》:“壹帆壹槳壹船壹漁人壹鉤壹弓壹笑，明月壹秋江。“五代時，南唐皇後李煜在位時，曾為宮廷畫家魏憲的《春江打魚》題詞兩句:“浪滿雪，桃李無聲。“壹壺酒，壹根棍子，天下有幾個人？”壹個春風，壹條船，壹個繭和壹個輕鉤花無處不在，酒無處不在，妳在波濤中自由自在。”那個灑脫的漁夫形象呼之欲出。再如元曲《雁落取勝令》詩:“壹舊歲，壹日，壹秋復壹秋，壹代催另壹代，壹聚壹離，壹苦壹悲。“我壹輩子都躺在沙發上，壹直夢想著能找到壹個熟人。過了壹段時間，我們都認識了，玩壹次，唱壹次。詩中22個“壹”字不斷重復，折射出人生虛無縹緲的辛酸。其文筆奇特，卻以俚語取勝。有些詩會在詩中嵌入壹到十個數字。宋代哲學家邵康說:“去二三十裏，有四五煙村，六七亭，八九十花。“這首詩的妙處就在於，它依序嵌在十個基數中，寥寥數語描繪了壹幅恬靜淡雅的田園風光，勾起了人們無盡的感慨和憧憬。明代文學家吳承恩寫了壹首關於夜景的詩，意境非常廣闊:“十裏亭無客走，繁星滿天。八河封船，七千郡封。六宮五宅歸官邸，四海三江去釣魚。"兩座爛塔鐘鼓響，壹輪明月滿坤."這首詩的美在於詩中的數字由大到小，夜晚寫得很美。對照著讀兩首詩，妙不可言。數字入詩有很多悲傷的故事。據說卓文君和司馬相如結婚後不久，司馬相如就去了長安做官，五年壹去不返。文君非常想念它。有壹天，她突然收到了丈夫的來信，她自然喜出望外。沒想到打開壹看，只寫了十四個數字:“壹二三四五六七八九億”。才華橫溢的卓文君立刻明白了丈夫的意思:“七”這個數字出現了兩次。因為“七”與“老婆”諧音，很明顯司馬相如有阻止老婆另娶女人的意思。於是，滿心悲憤的她寫了壹首數字詩:“壹別之後，兩地相吊，說三四月，誰知五六年！七弦琴無心彈，八行本無傳，九行鏈從未斷，十裏亭欲穿。我百般思量，百般思量，卻又無可奈何，只能怪郎。千言萬語，百無聊賴，初九望孤雁，八月中秋不圓。七月半，我焚香捧燭問蒼穹。六月的三伏天，人人抖我心。五月的榴蓮似火，卻淋著冷雨。四月枇杷未黃，欲迷鏡。三月桃花隨水，二月風箏線斷。嘿！郎朗，下輩子妳要是女的，我是男的就好了。”妳看，這數字詩寫得多好。數字從壹萬到壹萬，再到壹。可以說是感慨萬千。難怪司馬相如看了之後更加慚愧，最後讓卓文君坐高鐵去了長安。4.數碼對聯:相傳鄭板橋在山東任知府時，看到壹幅春聯貼在壹扇破舊的門上，第壹部分是2345。下行:六七八九。鄭板橋立即派人去送衣服和食物。官員們驚訝地問為什麽，他們笑著回答:上聯缺壹就是缺衣少食，下聯缺十就是缺糧。像上面這種完全用數字寫的對聯很少見，但是有很多對聯嵌有數字。但是嵌有十個基數的對聯很少。這裏有兩個和聲:男孩看筏，壹二三四五六七八九X；先生，人生，A，B，C，D，E，G，N，N，看完讓人忍俊不禁。原來先生的人生就像小孩子的話，不值得當真。再比如下面這幅對聯，裏面有十個基數，非常難得，值得仔細欣賞。相傳蘇東坡和學友去北京趕考。因為洪水，船行駛困難，時間也耽誤了。眼看他們考試要遲到了，學友嘆道:“壹葉孤舟，坐二三詩人，用四槳五帆，過六灘七灣，很晚了。”蘇東坡也用數字入團來鼓勵他:“寒窗十年，進了98家書院，卻拋棄了世俗的欲望。我苦讀五經四書，考了三次兩次。我今天壹定要進去！”第壹部分從壹數到十，第二部分從十倒數到壹，既巧妙地、恰當地運用了數字，又形象地表達了學生寒窗苦讀、進京趕考的艱難。五、用數學知識重讀詩歌有很多詩歌，從字面上看不出它們和數學的聯系。但是，仔細思考之後，用數學知識重新思考詩歌的內容，妳會有新的認識。如歌劇《劉姐姐》中，劉姐姐與三秀才(陶、李、羅)對唱，羅秀才說:“小麻雀不逞能，三百只狗分食。少壹個多三個都是單數，就看妳怎麽分辨了。”劉三姐說:“九十九個去打獵，九十九個來看羊。”九十九個守衛在大門口，留下三個奇怪的爪牙。“妳可以通過計算找到300 = 99+99+99+3。這正是數學中的整數劃分問題。如果不算無序拆分，有四種拆分方式:300 = 99+99+99+3 = 99+99+3+99 = 99+3+99 = 3+99 = 3+99+99。顯然，如果將順序拆分考慮在內，上述拆分的數量是4；如果不考慮順序，有1種。這時可以有壹個更壹般的問題:“把300按順序分成四個奇數之和有多少種不同的方法？“不難想象，如果當年和劉三姐合唱的羅秀才把歌詞的最後壹句改成:“請說清楚有多少分”，那麽即使劉三姐很聰明，恐怕壹時半會也難以應付。6.數字謎語——壹首數字詩宋代女詞人朱有壹句“斷腸謎語”:“下樓來，錢會掉下來；問蒼天人在何處；恨王子，去過；和朋友在壹起很難；後悔自己說漏了嘴；有上交的，沒有上交的；何必白問；不用刀分開；從今以後，永遠不要依賴妳的敵人；千裏相思消。“其實這首詩的每壹句都是字謎，加起來就是壹、二、三、四、五、六、七、八、九、十。七、數字諷刺詩利用數字入詩，可以寫出很多諷刺性很強的諷刺詩。比如清代有個詩人寫過壹首打油詩，題目叫《麻雀頌》:“壹、二、三、四、五、六、七、八、九十，都吃光了壹千種禦粟。鳳凰有幾個？“清朝道光年間，官員腐敗，嗜煙如命，衙門裏設了吸煙廳，煙霧彌漫。有人寫了壹首詩嘲諷它:“進二三殿，得四五床；六七個煙燈，八九十支槍。“諷刺的是，朝廷裏那些昏庸無能的貪官，可謂穿透力極強。幾年前看過壹首諷刺當今某些官員的數字詩:“壹兩杯不醉，三四次舞不倦，五點零六分搓麻不困，小姐不多，受賄不罷休。“不知道這些官員看到會怎麽想。有壹句古代民間的詩是關於壹個泥菩薩的:“壹言未發，眼中無光；三餐不吃，四體不勤；無論五谷，六神無主；我對此壹無所知，我牛逼；九個坐不住，完全不稱職。“以下是泥塑的十大“罪狀”，算是壹場戰役吧。據說鼓吹封建迷信的偶像被推翻的時候，讀過這首詩。看完“十個事實都沒用”這句話，緊接著是齊聲高喊:“打倒它！“大家壹起努力，打倒了偶像。相反，清朝時，被康熙皇帝稱為“廉潔天下第壹”的清官張伯興，寫了壹篇《不許餵文章》，說:“壹粒是我的榮譽；壹分錢是人民的精華。寬壹分，給人民多壹分；拿壹便士，我壹文不值。”壹連串的八個“壹”字說明了他的廉潔自律觀。這些數字詩語言優美，形式新穎，妙趣橫生，美輪美奐。閱讀這些數學詩歌，不僅可以打開人的思維世界，還可以欣賞美景，學習壹些數學知識，激發學生學習數學的興趣。我在教學中有意識地嘗試了很久，效果不錯。壹些學生受到數學詩歌的啟發，開始嘗試用詩歌的形式表達數學中的壹些結論和方法。參考資料:
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