表示“思維活躍”的成語有：發人深省、浮想聯翩、苦思冥想、思前想後、刨根問底
發人深省?fā rén shēn xǐng
發：啟發；省：醒悟。啟發人深刻思考，有所醒悟。
浮想聯翩 ?fú xiǎng lián piān
浮想：飄浮不定的想象；聯翩：鳥飛的樣子，比喻連續不斷。指許許多多的想象不斷湧現出來。
苦思冥想 ?kǔ sī míng xiǎng
絞盡腦汁，深沈地思索。
思前想後 ?sī qián xiǎng hòu
思：考慮；前：前因；後：後果。對事情發生的緣由，發展後果，作再三考慮。
刨根問底 ? páo gēn wèn dǐ
比喻追究底細。
參考資料
百度詞典：/