如果妳問以成吉思汗為代表的蒙古軍隊，最遠的地方是埃及附近。拖雷的兒子徐烈武的將軍怯的不花在埃及打了阿魯紮因德。
蒙古帝國的疆域有四個:最北端到達北冰洋，最南端到達波斯灣和西沙，最東端到達朝鮮半島，最西端到達波蘭和匈牙利，疆域近3500萬平方公裏。？
公元1260年4月6日，當旭烈兀將軍怯的不花率領的蒙古軍隊成功征服敘利亞首都大馬士革時，蒙古汗國的勢力範圍已經達到了西南亞。與此同時，漢人將領郭侃還成功攻占了小亞細亞半島和地中海（今塞浦路斯島）的波富國。
擴展數據:
元朝的前身是大蒙古國。當成吉思汗鐵木真在1206年建立國家時，他擁有沙漠南北和樹木繁茂的地區（即尼布楚地區）。經過歷代蒙古汗的經營和三次下西洋，其疆域東起日本海和東海，西達黑海和地中海地區，北跨西伯利亞，南臨波斯灣，建立了壹個橫跨亞歐大陸的超級大國。
在成吉思汗時期，東道主國王和西方國王都被分封。東道主國王是鐵木真的弟弟，他們大多分封在塞北的東部和東北部，從屬關系很強。
西道諸王都是鐵木真的兒子，其中長子術赤分封在鹹海、裏海和巴爾喀什湖以北的欽察草原，巴鬥建立了欽察汗國。次子察合臺位於錫爾河以北的西遼故地，歷史上稱為察合臺汗國；三子窩闊臺被劃分為奈曼故地，後海都建立窩闊臺汗國；塞北、漢地、東北、青藏和新疆東部被最小的兒子拖雷獲得，後來直接歸元朝管轄。？
1279年，元世祖征服並滅亡了南宋的中國。根據《中國歷史地圖集》的記載，漢地、漠南、漠北、東北（包括外滿洲和庫頁島）、東疆（據塔裏木盆地，元初西抵青脊）、青藏高原、澎湖列島、濟州島和南海諸島都在元朝的管轄範圍內。？
南宋以後雖然與日本、緬甸、安南、爪哇等國多次發生沖突，但疆域總體上趨於穩定。在1310的元武宗時期，窩闊臺汗國被元朝和察合臺汗國瓜分，元朝獲得了窩闊臺汗國的莫西領土，土地面積為1372萬平方公裏（北疆以北緯55°為界），如果北疆延伸到北冰洋，則為2267萬平方公裏。
參考資料:
百度百科-元朝