希帕索斯悖論的提出與勾股定理的發現密切相關。因此，讓我們從勾股定理開始。勾股定理是歐幾裏德幾何中最著名的定理之壹。天文學家開普勒曾稱其為歐幾裏得幾何中兩顆璀璨的明珠之壹。它在數學和人類實踐中被廣泛應用，也是人類最早認識到的平面幾何定理之壹。在我國，最早的天文數學著作《周髀算經》對這壹定理有初步的認識。然而，勾股定理在中國的證明是壹件較晚的事情。直到三國時期，趙雙使用面積切割來提供第壹個證明。
在國外，古希臘的畢達哥拉斯最早證明了這個定理。因此在國外壹般稱為“畢達哥拉斯定理”。也有人說畢達哥拉斯完成這個定理後欣喜若狂，殺了100頭牛慶祝。因此，這個定理也獲得了壹個神秘的稱號:“百牛定理”。