2.理解位值，數字之間的小數關系，以及0在計數中所占位置的意義。
3.通過觀察、比較、體驗、估算等活動，進壹步培養學生的數感。
4.在認識100以內的數的基礎上，根據認識數的經驗，使學生明確“從哪些方面認識較大的自然數，如何從這些方面認識數”，幫助學生從整體上建立認識較大自然數的維度和結構，為認識1000以上的數準備思維方法。
價值體系與十進制的關系，以及數字認知結構的建立。
點評“讓學生學習某種數學知識，也讓學生學會‘學習這種數學知識的壹般結構’”是全景數學教育範式課的基本命題。張沖老師向學生明確“從哪些方面認識更多的自然數，如何從這些方面認識數”為重點目標進行設計，進行課程建設和教學設計，體現了對更高教學價值的追求。
在拐點處計數，作為壹個整體，建立壹個量綱系統和結構方法來理解更大的自然數。
①課前準備課程
學習任務壹:課前調查100-1000之間的數字在生活中的哪些地方使用，與同學交流分享，然後選擇壹個自己喜歡的數字寫在卡片上帶到課堂上。
學習任務二:課前想好要學什麽。
學習任務三:當妳進入教室時，請把數字寫在黑板上的數字卡上。
點評全景數學教育，主張課前、課中、課後開放，同時構建和設計數學課程和教學的三個階段:浪漫、準確、全面。本次“課前預習課”的安排是為了讓學生從整體上、浪漫地感受和認識生活中1000以內的數，認識到數的價值和學習的意義，從物質、情感、認知等方面做好上課準備。
②長期課程
老師:妳發現了很多！說說妳這輩子在哪裏找到自己的號碼的？
生1:我書包的價格是186元。
生2:我坐過700路公交車。
生3:我家有230本書。
老師:這些數字用在不同的地方，有不同的含義。但是這些數字之間有什麽相似之處嗎？
生:都是三個數字組成的，都是三位數。(板書:三位數)
老師:它們有哪三個數字？
生:壹、十、壹百。(板書:單位、十、百)
老師:這個數的位數、十位數、百位數是什麽？(老師隨機選擇壹本黑板書:234)
生:百分之二，十分之三，四分之壹。
老師:什麽是單位，十和百統稱？
生:數碼。(板書:數字)
老師:都是三位數組成的，都是三位數，所以叫三位數。
老師:誰能告訴我妳寫的每個數字是多少？
生:百分之四，十分之六，二合壹。
老師:告訴妳同桌妳寫了幾位數，十位數，百位數？同桌的兩個人互相交流。
點評這節課教材安排的調整，先教三位數的理解(例2)，再教1000的理解(例1)。第壹，1000是由999+1產生的，對1000的理解必須建立在對1到999的理解上；第二，基於對孩子學習情況的把握，通過課堂上學生的反饋，可以看出他們對三位數已經有了相當充分的認識，所以這種調整是正確的，也是必要的。這壹期的另壹個獨特之處在於，它完全基於對生活的浪漫理解(這節課使用的數字都是孩子們自己從生活中調查出來的)和對100以內數字的理解。壹、讓學生明確這些數字是什麽，有哪些，數字是其他方面知識的基礎和關鍵，抓住認識數字的“牛鼻子”。
師:張老師帶來了今天妳們每個人撿到的這個號碼。妳相信嗎？(半信半疑的學生)
老師:看！地板上有壹個長長的數軸，標有0-1000的數字，彎曲的紅色箭頭表示10和100(展示課件)。讓我們壹起數數，玩玩，好嗎？
生:好！
老師:為了玩，妳必須遵守活動的規則:
第壹次看壹看:從0開始，到1000。仔細看數軸，看妳寫的數字在哪裏。
第二次數:從0開始，邊數邊數。妳的數字總是經過百位、十位和壹位，用筆在數軸上圈出妳寫的數字。(完成學習任務後，學生站在圈號位置)
老師:妳的號碼是多少？妳過了多少百元、十元和壹元？
生1:我寫了234這個數，我過了兩百，三個十，四個壹。
老師:誰是234？學生回答後，老師根據學生在黑板上寫下如下內容:
構成:234由2張百元、3張十元和4張壹元組成。
老師:妳會寫加法公式嗎？
健康1: 234 = 200+30+4。
老師:請用這種方式說壹說妳的作文。加法公式是什麽？
生2: 459由四個壹百、五個十和九個壹組成，加法公式為459=400+50+9。
老師:和同桌談談妳選的數的構成和加法公式(學生交流簡短)。
老師:1000哪個數字更接近0？個別學生匯報。
生3:我的號是234，比較接近0。
生4:我的號是450，也接近0。
生5:我的號是999，接近1000。
老師:妳的數字是大於500還是小於500？500歲以下的同學，請舉起妳的數字卡。(板書:大小)
老師:500在哪裏？
生1:中間，是數軸的壹半。老師讓壹個學生找“500”站在那裏。)
老師:妳看，這些舉手的同學對嗎？
老師:猜猜沒舉手的同學和500比怎麽樣？
生:500多。
老師:我讓三個學生站出來。猜猜這三個學生有多少？說說妳的理由。
生1:我猜1這個數大於100，她接近0。
生2:我估計數字2是500多，比500遠壹點。
生3:我估計3號900多，差不多1000。
老師讓三個同學舉起他們的號碼牌(1號125，2號567，3號914)表揚他們:妳猜對了，妳可以根據距離估計出他們的號碼。誰能從小到大連續給三個數？
生:125小於567小於914。
老師:妳認為呢？
生:同位數比，從百位數看，9最大，1最小。
老師:我們可以用數學符號寫出125 < 567 < 914或者914 > 567 > 125。(板書)
老師:我們不僅會比較數軸上的大小，還知道比較壹個數的大小取決於這個數。(老師在黑板上用箭頭把數字和大小聯系起來。)
老師:大家閉上眼睛。老師選擇三個數字。比較這三個數字。(老師挑出110，234和682)
生:110最大，682最小。
老師:誰更接近234？
生:110，兩人相距甚遠。
老師:請回到妳們的位置，舉起數字卡，看看是否正確。
所有學生回答:正確。
老師:請數壹下大於600的座位；小於500的座位數；大於500小於600的座位數。
對設計進行評價，將數軸軌跡引入課堂，是本節課的又壹創新和亮點。講道集大小、構成、運算、數感的建立於壹體，使數學的比較、構成、加減變得具體、直觀、可見，是數形的高度融合。另外，龐大的步道具有很強的新鮮感和沖擊力，同時實現了對數字理解的操作化、活動化和遊戲化，可以讓每壹個學生都親身參與其中，取得非常好的效果。
四
不同表征中認知數字的合成
師:剛才我們學習了數軸上的數、組成、大小、數。妳還想學什麽？(老師在黑板上寫字)
1:計數。
生二:讀寫。
生3:加減法......
老師:剛才，我們用數軸來研究數字的構成。研究任何問題都不是只有壹種方法。妳能用其他方法證明234是由兩個壹百，三個十和四個壹組成的嗎？小籃子裏有學習工具。完成後，先和小組成員談談妳們是如何證明的，然後和全班交流。
生1:我們用錢，兩百美元換兩百，三個十美元換三個十美元，四個張壹元換四個壹美元。(老師圖)
生:我們用棍，兩捆棍代表兩百，三捆棍代表三個十，四捆棍代表四個壹。(老師圖)
生3:我們用木塊，兩塊代表兩百，三塊代表三個十，四塊是四個壹。(老師圖)
生4:我們用的是專櫃。百元中的兩個百元撥兩個珠子，十元中的三個十元撥三個珠子，位數中的四個壹元撥四個珠子。
老師:這麽多不同的方法看起來不壹樣。有什麽相似之處嗎？
生:都是兩百的，三個十的，四個壹的。
老師圈了圈:兩百塊錢，兩捆木棒，兩個積木，兩個有上百個櫃臺的珠子。
生1:這都是兩百的意思，就是200。
生2: 3個十，3小捆棍，3個積木，3個十的珠子都代表3個十，就是30；
生3:四個壹，四根棍子，四個積木，壹個單元裏的四顆珠子都代表四個壹，就是4。
老師:妳看剛才寫的加法公式，其實是二百加三十加四壹。我們來挑戰壹下四年級的知識，改成乘法口訣。妳會嗎？
老師貼了壹張掛圖234=()×()+()×()+()×)。
健康:234 = 2×(100)+(3)×(10)+(4)×(1)
教師引導學生再打通:加法公式、乘除公式、錢、積木、木棒、計數器(略)。
老師:234裏2，3，4誰大誰小？
出生1: 2大4小。
老師:幼兒園的小朋友都知道4比2大。2大4小怎麽說？
生二:立場不同。
生3:它們代表不同的數字。2表示兩個壹百的百位，4表示四個壹的位，所以2大於4。
老師:數字，用不同的數字，代表數值的大小？
生:不壹樣。
老師:再看看這個數字。就像壹個三聯體，999的三個數都是壹樣的。有什麽區別嗎？(老師在黑板上畫圈)
學生:不同的數字代表不同的大小。壹個單位的9表示9個壹，十進制的9表示9個十，壹百的9表示9個壹百。
師:妳發現，研究壹個數的構成，有什麽是必須澄清的？
眾生:數字(老師把“數字”和“構圖”聯系起來)
點評這個是這節課的另壹個亮點！我們為學生提供多種學習工具，充足的時間和空間，讓學生用多種方式表示三位數的組成、位數和計數單位。更重要的是，在此基礎上，引導學生對各種表示法進行縱橫比較，讓學生了解和抽象各種表示法的異同，打通各種表示法，從多個方向深入理解數的構成的本質。這是這節課的壹大亮點。
1讀數
(1)不發音為0。
老師:不僅作文要看位數，閱讀也要看位數。(板書:閱讀)每個人都能讀234這個數字嗎？
所有學生閱讀:234。(板書:閱讀:234(件))
老師:妳為什麽讀了200 in 2？而不是讀二十？
生1:因為2是百位的，所以讀200。(板書:壹百)
老師:妳為什麽不讀324？
生二:讀自百家。
師:讀出的方法是從最高到最低依次讀出數字及其位數。
老師:讓我們試著再讀壹遍黑板上的壹些數字。
學生壹起讀:286，563，894。
(2)末尾0中間0的閱讀方法
老師:我用紅筆把末尾有0的數字圈起來，用黃色把中間有0的數字圈起來。試著自己去讀。妳發現最後的0和中間的0有什麽區別？
生:不要讀最後的0，讀中間的0。
老師:不看最後壹個0可以不寫嗎？(老師擦掉300的兩個零)
生1:不行，不看也得寫。不寫0，3就變成壹個單位，不是壹百。
老師:寫兩個零的目的是什麽？
生2:讓3以百為單位。
生3:只有用兩個零來占據位數和位數，才能把3擠到百位。
老師:“擠”字用得好。
老師板書:3現在在壹個地方，後面跟壹個0，占壹個地方。把3擠到十位，加上1個零，占據十位，這樣3就變成了壹百位。
這個環節的分析揭示了閱讀的本質:把壹個數和它的位數壹起讀，為以後多位數的讀寫打下基礎。0的閱讀方法來源於學生自己的數字，采用分類對比分析的策略，變教學為發現——學生自己發現數字中不同位置0的閱讀規律。在指導學生用“助產術”論證800個零到底能不能讀的過程中，學生們的論證非常精彩，“擠”字形象地表達了零的占用作用和數字的位置意義。
2寫入次數
老師:不僅閱讀離不開數字，寫作也離不開數字。(板書:寫數字)
老師:寫二百三十四。看完之後，妳會立刻知道該在什麽位置寫什麽。200是在百元上寫2；三十，十個人寫3；四，壹個地方寫四個。
老師(選擇三名學生):請大聲讀出妳的數字卡的號碼(356，450，204)，其他學生將這個號碼寫在學習任務卡上。
老師:請舉起號碼牌，核對答案。
老師:對數的重要知識除了讀和寫數字，就是計數(板書:計數和畫大箭頭)，因為數字都源於數字。
老師:讓我們從234開始倒數，壹個接壹個。
分部撥號計數器，學號:235-244。很難停下來研究計算拐點的方法。)
老師:讓我們從黑板上再找壹個數字，從367數到5。
重合號:367，368，369，370，371。
老師:這是壹個上千人的列表。第壹頁是我們研究過的100以內的數字。再看第二頁。199後面的數字是多少？
健康:200。
老師:妳是怎麽數的？
生:199+1是200。(用計數器撥號)
老師:數角是最難的。看屏幕。這是壹個數字表。從第三頁到第十頁，1的最後壹個角是空的。讓我們壹起來數壹數。
在學前調查中，我們發現從□99轉到幾百是孩子數數的難點。我們巧妙地利用千張表，讓學生理解了連續翻九次的閱讀方法和整百的由來:□99+1，有效地突破了難點，全面理解了十進制，全面理解了自然數n+1的展開規律。這個設計非常精致。
老師:999後面的數字是多少？
健康:1000。
老師:1000是怎麽算的？
評價數來源於數，對1000的理解必須基於自然數n+1的展開規律，然後在999的基礎上進行計數。這是認識1000最基本也是最必要的方法。
1千年之代
生:999加1就是1000。
老師:請拿出妳們的計數器，撥999。又快又好的團隊會得到獎勵。
老師:999加1是多少？請撥櫃臺上的號碼。
老師:老師發現有些組撥號碼還是有點困難。
老師:所有學生坐下來和老師壹起撥號。(老師撥計數器演示)
老師:999加1，1在哪裏？為什麽？
生:1表示1，加壹位。
老師:單位原來是9個壹，增加了1個壹，增加到10個壹。(PPT: 10壹個)
老師:十點多了嗎？
生:十進壹。
老師:第十位的壹顆珠子代表1嗎？
生:十。
老師:1十意味著10個壹。(PPT: 1十位)
老師:原來九個十加十加1十就是10十。(PPT: 10十位)
老師:十進滿十，壹進百。10十是1百，(PPT: 1百)1百代表10十。
老師:以前是9個壹百加1個壹百，就是10個壹百。(PPT: 10)
老師:壹百個人到了十個人，就會前進到壹千個人。
老師:1千是10百，10百是1千。(PPT: 1千位)這產生了壹個新的數字，千位。
最後，ppt形成如下圖式:
評論我們還創新設計了數字關系的呈現形式，將數字、形狀、位置統壹起來:壹是關系對應數字；二、計數單位的大小與高度相對應，形象生動，有助於加深學生的印象，促進學生的理解和認識。
2讀和寫
老師:千分之壹就是1千。1千，寫的是什麽數？
健康:1000。(板書:1000)
老師:這個數字怎麽讀？
生:壹千。
3位數
老師:1000是幾位數？
健康:四位數。
老師:最高軍銜是什麽？
生:最高等級是千。
4恢復生命
老師:團隊合作，請拿出1000元，1000棍子，1000小積木。
老師:誰能告訴我元佑數了多少個100？健康1:我要壹百元。
老師:1000支。妳數了有多少大包？生2:我拿十捆100支。
老師:1000塊。妳數了多少個街區？生3:我拿十塊積木。
老師:10。壹百就是壹千。在這節課中，我們學習了1000和1000之間的數字。(板書題目:理解1000以內的數)
點評1000在各種學習工具中的表示，加深學生對1000是壹百的理解，更好地樹立1000的數感。
老師:妳課前調查了妳生活中的數字，說明妳生活中需要數字。這就是數字的應用(板書:應用)。以後還要學習數與數之間的運算(板書:運算)。告訴妳壹個小秘密，數字的運算也和數字有關。(老師畫了壹個紅色箭頭)
老師:同學們，今天我們要了解如何認識壹個數。
學生:數、計數、讀寫、作文、大小、應用、操作。.......
老師:我們先學了什麽，學到了什麽？告訴我。(學生答案略)
老師:以後學習壹萬以上的數也要從這些方面學習。它們是什麽？閉上眼睛好好想想。
老師:睜開眼睛，這些項目中哪壹個最重要？為什麽？
生:數字，因為不可分。
老師:圈出數字，強調:對！妳抓住了數字，就抓住了知道數字的牛鼻子。
回顧學習過程，梳理研究號的各個方面。學生充分理解1000以內的數，同時幫助孩子構建數的壹般結構，為理解10000以內、10000以上、甚至其他數的大數提供了整體的、可移植的範式。