初三新學期數學知識點
壹維線性方程:
(1)在壹個方程中，只包含壹個未知數，而這個未知數的指數是
1，這樣的方程叫做線性方程。
②在方程兩邊同時加或減或乘或除(非0)壹個代數表達式，結果還是壹個方程。
求解壹元線性方程的步驟:
分母去掉，項移位，相似項合並，未知系數改為1。
二元壹次方程:含有兩個未知數，且各項都是1的方程稱為二元壹次方程。
二元線性方程組:由兩個二元線性方程組組成的方程組稱為二元線性方程組。適用於二元線性方程的壹組未知值稱為這個二元線性方程的解。二元線性方程組中每個方程的公共* * *解稱為這個二元線性方程組的解。
解二元線性方程組的方法:代換消元法/加減消元法。
2.不平等和不平等群體
不平等:
用“=”符號連接起來的公式叫不等式。
②不等式兩邊加或減相同的代數表達式，不等式的方向不變。
③不等式兩邊都乘以或除以壹個正數，不等式的方向不變。
④不等式兩邊被同壹個負數相乘或相除，不相等的數方向相反。
不等式的解集；
(1)能使未知不等式的值，稱為不等式的解。
(2)壹個含有未知數的不等式的所有解構成這個不等式的解集。
③求不等式解集的過程稱為解不等式。
壹元線性不等式:兩邊都有代數表達式且只有壹個次數為1的未知數的不等式稱為壹元線性不等式。
壹維線性不等式系統；
(1)關於同壹未知量的幾個線性不等式組合成壹個線性不等式組。
②壹個線性不等式組中每個不等式的解集的公共* *部分稱為這個線性不等式組的解集。
③求不等式組解集的過程稱為解不等式組。
3.功能
變量:因變量，自變量。在用圖像表示變量之間的關系時，我們通常用水平方向數軸上的點作為自變量，垂直方向數軸上的點作為因變量。
線性函數:
(1)如果兩個變量x和y的關系可以表示為y = kx+b(其中b為常數，k不等於0)，則稱y是x的線性函數。
②當B=0時，y據說是x的正比函數..
線性函數圖像:
①分別以壹個函數的自變量X和對應的因變量Y的值作為壹個點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系中追蹤其對應的點。由所有這些點組成的圖形稱為函數的圖像。
②比例函數Y=KX的圖像是壹條穿過原點的直線。
③在壹個線性函數中，當k < 0，b < 0時，經過234個象限；當k < 0，b > 0時，通過象限124；當k > 0，b < 0時，通過象限134；當k > 0，b > 0時，通過象限123。
④當k > 0時，y值隨x值的增大而增大，當x < 0時，y值隨x值的增大而減小。
初三數學上冊知識點歸納
二元線性方程組
1.定義:壹個含有兩個未知數，未知數的次數為1的積分方程叫做二元線性方程。
2、二元線性方程組的求解
(1)替換法
由壹個二次方程和壹個線性方程組成的方程組通常用換元法求解，這是消元化簡的基本方法。
(2)因子分解法
在二元二次方程中，當至少有壹個方程可以分解時，可以用因式分解，通過消去元素和降次來求解。
(3)匹配方法
壹個公式，或者壹個公式的壹部分，通過不斷的變形，轉化為壹個完全平坦的路或者幾個完全平坦的路的總和。
(4)維耶塔定理定律
通過維耶塔定理的逆定理，我們可以利用兩個數的和積關系來構造壹元二次方程。
(5)常數消去法
當方程組的兩個方程都缺少第壹項時，可以通過消去常數項來求解。
解壹元二次方程
解壹元二次方程的基本思想是化簡為兩個壹元二次方程。
1，直接開平法:
用直接開平法求解形式為(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解為x = m .
直接開平法是平方的逆運算，結果通常用根號表示。
2.匹配方法
通過完全平坦的方式匹配壹元二次方程來獲得其根的方法。這種壹元二次方程的解法叫配點法，公式是基於完全平方公式。
(1)變換:將壹元二次方程變換成AX ^ 2+BX+C = 0的形式(即壹元二次方程的壹般形式)。
(2)系數1:將二次項系數化為1。
(3)移動項:將常數項移動到等號右邊。
(4)公式:等號左右兩邊同時加上第壹項系數壹半的平方。
(5)變形:將等號左邊的代數表達式寫成完整的正方形。
(6)平方根:同時平方根。
(7)解法:通過排序可以得到原方程的根。
3.公式法
公式法:將壹元二次方程轉化為壹般形式，然後計算判別式△=b2-4ac的值。當b2-4ac≥0時，將各系數A、B、C的值代入公式x=(b2-4ac≥0)得到方程的根。
代數式
1，代數公式和有理公式
將數字或代表數字的字母與運算符號聯系起來的公式稱為代數表達式。單個數字或字母也是代數的。
代數表達式和分數統稱為有理形式。
2.代數表達式和分數
涉及加、減、乘、除、乘的代數表達式稱為有理表達式。
沒有除法或有除法但沒有字母的有理式叫做代數表達式。
有理數公式有除法，除法中有字母，叫做分數。
3、單項式和多項式
沒有加減法的代數表達式叫做單項式。(數字和字母的乘積-包括單個數字或字母)
幾個單項式的和稱為多項式。
描述:
(1)根據除法式中是否有字母，區分代數式和分數式；根據代數表達式中是否有加減運算，區分出單項式和多項式。
②對代數表達式進行分類時，以給定的代數表達式為對象，而不是變形的代數表達式。
4、類似項目及其合並
條件:①字母相同；②相同字母的索引相同。
合並基礎:乘法和分配定律。
初三數學學習方法
概念類
要重視教學過程，積極體驗知識產生和發展的過程，弄清知識的來龍去脈，了解知識產生的過程，了解公式、定理、定律的推導過程，改變死記硬背的方法，從知識形成和發展的過程中體會學習知識的樂趣；在解決問題的過程中，我感受到了成功的喜悅。
鍛煉課
要掌握“寧可看壹遍，不可做壹遍，不可講壹遍，不可辯壹遍”的竅門。除了聽老師講，看老師做，還要自己多做練習，要積極大膽的把自己的經驗告訴大家。遇到問題要和同學老師爭論，堅持真理，改正錯誤。註意聽課時老師展示的解題思維過程，多思考、多探索、多嘗試，找到有創意的證明和解決方法，學會“小題大做”、“小題大做”的解題方法，即對選擇題、填空題等客觀題認真對待，絕不馬虎，就像對待大題壹樣，這樣才能寫得神乎其神；對於綜合題這麽大的題目，我們不妨把“大”分解成“小”，以“退”為“進”，就是把壹個相對復雜的問題分解或退為最簡單、最原始的問題，通過這些小問題、簡單問題去思考，找出規律，然後再進行壹次飛躍，進壹步升華，這樣就組成了壹個大題，即退而求其次。如果我們有這種分解綜合的能力，再加上紮實的基本功，有什麽問題難不倒我們？
背誦
在數學學習過程中，要有明確的復習意識，逐步養成良好的復習習慣，從而逐步學會學習。數學復習應該是壹個反思的學習過程。要反思所學知識技能是否達到課程要求的水平；要反思學習中涉及到哪些數學思想方法，這些數學思想方法是如何運用的，運用過程中有什麽特點；有必要對基本問題(包括基本圖形、圖像等)進行反思。)，典型問題是否已經真正理解，哪些問題可以歸結為這些基本問題；我們應該反思自己的錯誤，找出原因，並制定糾正措施。新學期，我們會準備壹張數學學習的“案例卡”，把平時犯的錯誤寫下來，找出“原因”開出“藥方”，經常拿出來看看，想想錯在哪裏，為什麽錯，怎麽改。通過妳的努力，到中考的時候妳的數學就不會有“案例”了。並且數學復習要在運用數學知識的過程中進行，從而加深理解，發展能力。因此，新的壹年要在老師的指導下做壹定數量的數學習題，做到舉壹反三，巧妙運用，避免“練”而不是“重復”的戰術。
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