矩陣是高等代數以及統計分析等應用數學中的常用工具。
在物理學中，矩陣在電路科學、力學、光學和量子物理中有應用。在計算機科學中，三維動畫也需要矩陣。矩陣運算是數值分析領域的壹個重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以簡化理論和實際應用中的矩陣運算。
矩陣分解:
矩陣被分解成幾個相對簡單或具有某些特征的矩陣的和或積。矩陣的分解方法壹般包括三角分解、譜分解、奇異值分解、滿秩分解等。
在線性代數中，相似矩陣是指具有相似關系的矩陣。相似關系是兩個矩陣之間的等價關系。兩個n×n矩陣A和B是相似矩陣當且僅當存在n×n可逆矩陣p。