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古代人是怎麽數數的?

在古代,人們用(打結)、(籌碼)和(算盤)來計數。

物理計數、結計數、軌跡計數等。:原始社會的計數方法顯示了當時如何用鵝卵石檢查放牧歸來的羊的數量;通過系繩子數獵物的數量;通過在木頭上雕刻等方式記錄捕魚量。

芯片數量:每個芯片代表1、10或100等等。

商碼計數

解讀中國用來表示數字的符號,又稱草碼和商碼。

況且零還是零。

商字〡〢〣〤〥〦〧〨〩十。

相應的數字

商代碼:〡〢〣〤〥〦〧〨〩.

漢字:1234567890

大寫:1234567890。

阿拉伯:1 23455 6789 10

1,就寫個豎排;

2、兩縱:〢

三縱:〣

這是壹個十字架:〤

5、寫為〥,實際上只有五個字寫得漫不經心又很快。

6,寫成壹個點加壹個橫線,其中壹個代表5: 〦.

7、寫壹個點加兩條橫線:〧

8、壹點加三條水平線:〨

9、寫為“長”的草:〩

使用示例

古代人用算盤來計數。上面這壹點就像在算盤上撥下壹個孩子來表示五,所以〦是六,〧是七,這很容易理解。需要註意的是,當“〡〢〣”相遇時,中間會變成壹個橫線。否則,“||”將不知道它是壹百壹十壹、三、二十壹還是十二。如果妳說2134,妳應該寫32歲的〢〣〤和〣〣.

這些符號的真正使用,要結合古代帳本的豎寫特點。否則,看多個數字,差別太大,通常記錄為兩行。

例如,如果價格是50.9美分,您可以寫:

〥〩

這個▲代表“角”,它的尖端通常位於〥和〩.的中間下方

另壹個例子:價格是5元8美分,妳可以寫:

〥〨

這代表“圓”,壹般放在〥和〨.中間的下方

另壹個例子,價格標簽是3908元,妳可以寫:

〣〩0〨

壹千

當妳說壹千個單詞時,妳應該把它們放在〣下面,這可能是由於不同地方的不同習俗。但應標在第壹位數字右側下方(或下方)。

人類產生數字的概念可以追溯到舊石器時代,距今大約幾萬年甚至幾十萬年。當時,山頂洞人在采集食物和捕捉獵物的集體行動中不得不與數字打交道,特別是在分配和交換剩余物品的活動中,他們不得不使用數字進行簡單的操作。

十進制的起源

已知最早的數字是壹些最簡單的自然數,如1、2、3等。隨著時間的推移,人們可以掌握越來越多的自然數,因此出現了如何書寫這些數字的問題。盡管世界各地的不同民族選擇不同的符號來計數,但起初,幾乎所有的民族都使用單杠或豎杠(即“-”或“丨“)來表示1,以及兩個水平條或兩個垂直條(即“=”或“∑”)來表示2,即表示然而,對於較大的數字,需要很多條來表示它們,這既耗時又難以計數。為了簡化計數方法,人們需要創造壹種新的符號來代表特定的數字。很多地區選擇這個特定的數字為10,因為壹個人有10個手指,而手指是人類最早、最方便的計數工具,因此產生了十進制。隨後,特殊的符號被賦予特殊的數字,如壹百、壹千和壹萬,這使得用十進制表示大數更加方便。

在人類使用數字的歷史上,曾出現過五種十進制、十二種十進制、十六進制、二十種十進制,在某些地區還有六十進制。除了計時和計數角度中的分和秒單位仍保留六進制的痕跡外,所有其他十進制系統都已被十進制系統取代。

盡管進位制簡化了表示數字的方法,但人們不得不不斷創造新的符號來表示越來越大的數字。我們如何用有限數量的符號來表示任意大的數字?

早期人類不同地區數詞的書寫差異很大,但有壹點是相同的,那就是它們都有“順序”,即書寫無非是從左到右,或從右到左,或從上到下。所以計數符號有位置的概念。每個計數符號本身代表不同大小的數字,同壹計數符號寫在不同的位置,其數字大小也不同,這就是價值系統的起源。“位次制原則確實是壹件具有世界意義的大事。這個原則不僅是方法上的根本改變,而且,現在我們知道,沒有它,算術上的任何進展都是不可能的。”這句話是科學史學家丹齊克對價值體系的中肯評價。

古代計數法

有了十進制和價值系統,必須創造十個獨立的符號,並且它們在書寫上是獨立的,這樣計數系統就完善了。

自文字出現以來,人類文明的許多發源地幾乎都有進位制,但價值體系只在少數地方出現,而壹個完善的計數體系的產生卻非常晚。

3000多年前古埃及的計數方法如下:

比如258寫作。這種計數方法是十進制,但沒有價值體系;就以上符號而言,最多只能代表99999,寫起來很麻煩。現在我們可以只用五個符號來表示數字99999,但他們使用了45個符號。

古巴的巴比倫人在兩千多年前就使用十六進制數值系統,只有兩個符號來表示數字,分別是1和10。因為他們使用位系統,所以符號的意思是壹位1,十位60,百位60×60等等。例如,他們寫道93這個數字。但是,由於沒有零符號,並且1-9的符號不是相互獨立的,因此很容易造成混淆。巴比倫文字被稱為“楔形文字”,因為他們沒有“紙”和“筆”。書寫方法是用刻刀在粘性泥板上書寫,然後將書寫的泥板幹燥或燃燒,這樣就可以長期保存堅固的泥板書。符號是用刻刀壹筆壹劃刻出來的,但只需要兩筆。

古希臘人的計數系統是十進制,但沒有價值系統的概念。他們用27個古希臘字母α、β和γ在上面畫了壹條橫線來表示數字。前9個字母分別代表1-9,中間9個字母代表10-90,最後9個字母代表100-900。這樣,最大的數字只能代表999。為了表示更大的數字,他們引入了壹種新的計數符號。這種計數系統非常復雜,但它不能保證任何大數都有相應的符號,因為它沒有引入值系統。

兩千多年前,生活在北美中部的瑪雅人創造了美洲唯壹的古代文字,包括數字符號。他們用““表示1,用“-“表示5,例如13。他們有位置系統的概念,但是他們使用十進制系統。這種十進制的形成可能與手指和腳趾同時參與計數有關,這表明他們穿鞋的歷史並不長。壹種多位數計數法是高位數低於低位數,例如159 = 7× 20+19。由於價值系統,這種計數系統相當先進。雖然計數符號不是獨立的,但使用分層書寫不易引起混淆。然而,瑪雅文化延續了1000多年。到了9世紀,這裏的幾個大城邦突然衰落了,文化也中斷了。原因仍然未知。

中國古代的計數制度

中國在3000多年前的商朝建立了完整的十進制。數字符號如下:

自從計數工具發明以來,中國人的計數系統取得了很大的進步。在2000多年前的春秋戰國時期,計算和編制已經在中國廣泛使用。計算是壹種細竹簽,它以兩種方式表示數字1-9:

垂直類型:

水平樣式:

1 2 3 4 5 6 7 8 9

表示多位數的方法是垂直和水平交替進行,這避免了符號獨立性可能導致的混亂。例如,22837的表示形式是。因此,中國古代的計數制度是典型的十進制。

“計算”的本義是指計算,中間的“網格”是指幾個計算芯片放在桌子上,下面的“網格”是支架,上面的“& & lt1950;"代表它的材質。“策略”壹詞是計算和準備的同義詞,古書稱之為“小枝為策略”,所以操作、運營、策略和計算在古代是同義詞。在《張亮史記》中有這樣壹句話:“決勝於千裏之外”,這表明當時的軍事家在指揮戰鬥之前也將計算和計劃作為他們帳戶中的壹種工具。

其實采用十進制並不重要,重要的是要有價值體系的概念。巴比倫人和瑪雅人有價值體系的概念,但他們不是小數;古埃及和古希臘都是十進制,但沒有十進制。只有中國是第壹個采用十進制的國家。英國著名科學史家李約瑟曾說:“如果沒有這種十進制,幾乎不可能有我們現在的統壹世界。”因此,十進制的創立是中國古代人民對世界做出的不可磨滅的貢獻。

“阿拉伯數字”的由來

目前,世界上所有國家和地區都廣泛采用統壹的十進制計數制,其計數符號1、2、3、…、9、0均稱為阿拉伯數字。然而,認為這十個數字和這種計數系統是阿拉伯人發明的想法是錯誤的。事實上,這項發明應該歸功於印度人。

印度大約在公元前3世紀開始使用計數符號,然後逐漸形成了十進制計數系統,但直到公元6世紀才采用價值系統。印度是壹個接近中國的文明古國。兩國在歷史上有很多文化交流。因此,印度在6世紀開始采用的十進制計數系統可能受到了中國的影響。

在公元2-4世紀的印度,硬幣上的數字是這樣寫的:

那時沒有零的符號。在公元8世紀左右的數學手稿中,數字的書寫演變成:

雖然印度的十進制可能受到了中國的影響,但他們創造了十個獨立的符號,這是壹個完美的十進制系統不可或缺的壹部分,尤其是零符號的發明,因為在很長壹段時間裏,人們沒有將零視為壹個數字,所以他們不會專門為它確定壹個符號;但是沒有零的符號,計數系統有缺陷。至於數字符號怎麽寫,並不重要,只要不引起混淆,同時又便於書寫,當然最好用筆畫。印度人基本上做到了這壹點。

8世紀後,印度的計數方法傳入阿拉伯國家,歐洲人從阿拉伯人那裏學到了這種十進制和相應的數字。在大約1000年的傳播過程中,數字的書寫方式發生了很大的變化,以至於它最終演變成了人們熟悉的形式。歐洲人從阿拉伯人那裏看到了這些數字,所以他們稱之為“阿拉伯數字”;自17世紀以來,歐洲數學在世界上占據了主導地位,世界各國都向他們學習數學,包括“阿拉伯數字”這個名字。眾所周知,這個稱號是世界數學發展史上的壹大誤解。

進位制和計數法的出現為數學奠定了基礎,而十進制和阿拉伯數字計數法因其簡單性和科學性而在世界上通用。它們既是人類智慧的結晶,也是數學文明的開端。在世界的每個角落,無論大人和小孩,無論他們說什麽語言,阿拉伯數字和十進制數值都是壹致的。無論從兒童的早期知識到科學家進行的復雜數學運算,最基本的阿拉伯數字都離不開。它與人類生活密不可分。