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圓知識點歸納:圓的定義。
圓形知識點歸納:圓的每個元素。
圓知識點歸納:圓的基本性質。
圓知識點歸納:圓的定義。
1，以壹個固定點為圓心，固定長度為半徑的點組成的圖形。
2.由到同壹平面上壹個固定點的距離相同的點組成的圖。
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圓形知識點歸納:圓的每個元素。
1，半徑:圓上壹點與圓心的連線。
2.直徑:連接圓上的兩點有通過圓心的線段。
3.弦:連接圓上兩點的線段(直徑也是弦)。
4.弧:圓上兩點之間的曲線。半圓也是弧。
(1)壞弧:弧小於半個圓。
(2)最佳圓弧:大於半個圓的圓弧。
5.圓心角:以圓心為頂點，半徑為角度的邊。
6.圓周角:頂點在圓周上，圓周角的兩邊是弦。
7.弦中心距離:從弦的中心到弦的垂直截面的長度。
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圓知識點歸納:圓的基本性質。
1，圓的對稱性。
(1)圓是軸對稱圖形，其對稱軸是直徑所在的直線。
(2)圓是中心對稱的圖形，其對稱中心是圓心。
(3)圓是旋轉對稱的圖形。
2.垂直直徑定理。
(1)垂直於弦的直徑平分弦，並平分與弦相對的兩條弧。
(2)推論:
平分弦的直徑(非直徑)，垂直於弦並平分弦對面的兩條弧。
平分圓弧的直徑，垂直平分圓弧的弦。
3.圓心角的度數等於它所對著的弧的度數。圓周角的度數等於它所對著的弧度的壹半。
(1)同壹圓弧的圓周角相等。
(2)直徑的圓周角為直角；圓的角是直角，它對著的弦是直徑。
4.在同壹圓或等圓內，只要兩條弦、兩條弧、兩個圓周角、兩個圓心角和兩條弦中心距這五對量中有壹對相等，其余四對也相等。
5.夾在平行線之間的兩個圓弧相等。
6.設⊙O的半徑為r，op = d..
7.(1)過兩點的圓心壹定在兩點連線的垂線上。
(2)不在同壹直線上的三點確定壹個圓，該圓的圓心是三條邊的垂線的交點，從該點到這三點的距離相等。
(直角三角形的外中心是斜邊的中點。)
8.直線和圓之間的位置關系。d代表圓心到直線的距離，r代表圓的半徑。
壹條直線和壹個圓有兩個交點，直線和圓相交；直線與圓只有壹個交點，直線與圓相切；
直線和圓沒有交集，直線和圓是分開的。
9.在平面直角坐標系中，A(x1，y1)和B(x2，y2)。那麽AB=
10，圓的切線判斷。
(1)d=r時，直線是圓的切線。
切點不明確:畫垂線，證明半徑。
(2)通過半徑外端並垂直於半徑的直線為圓的切線。
切點明確:半徑均勻，垂直。
11，圓的切線的性質(補充)。
(1)通過切點的直徑必須垂直於切線。
(2)通過切點並垂直於此切線的直線必通過圓心。
12，切線長度定理。
(1)切線長度:從圓外的壹點到圓的兩條切線。切點與該點連線的長度稱為該點到圓的切長。
(2)切線長度定理。
PA和PB在A點和b點切割O。
PA=PB，2 .
13，內切圓及相關計算。
(1)三角形內切圓的圓心是三條內平分線的交點，它到三條邊的距離相等。
(2)如圖所示，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，且⊙O正切△ABC在D、E、f點。
問:AD，BE，cf的長度。
解析:設AD=x，則AD=AF=x，BD=BE=5-x，CE = CF = 7-X .
可得方程:5-x+7-x=6，解為x=3。
(3)在△ AB=c，C=90，AC=b，BC=a，AB=c。
求內切圓的半徑r。
分析:平方ODCE首先被證明，
Get CD=CE=r
AD=AF=b-r，BE=BF=a-r
b-r+a-r=c
獲取r=
(4)S△ABC=
14，(補充)
(1)弦角:角的頂點在圓周上，角的壹邊是圓的切線，另壹邊是圓的弦。
如圖，BC在B點截⊙O，AB為弦，ABC為弦切角，ABC = d。
(2)相交弦定理。
圓的兩條弦AB與CD相交於P點，則PAPB=PCPD。
(3)切割線定理。
如圖，PA在A點截⊙O，PBC是⊙O的割線，則PA2=PBPC。
(4)推論:如圖，若PAB和PCD是⊙O的割線，則PAPB=PCPD。
15，圈子之間的位置關系。
(1)外推:dr1+r2，有0個交點；
外切:d=r1+r2，有1個交點；
交叉點:r1-r2
落款:d=r1-r2，有1個交點；
包含:0d
(2)自然。
兩個圓的交線垂直平分公共弦。
連接兩個圓的直線必須通過切點。
16，圓內相關量的計算。
(1)弧長用L表示，圓心角用N表示，圓的半徑用R表示..
L=
(2)扇形的面積用S表示..
S= S=+
(3)錐體的側面發育呈扇形。
r是底圓的半徑，a是公共汽車的長度。
扇形的圓心角=
S側= ar S all = ar+ r2。
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