壹、我國古代表示分數的兩種方法：
1、漢字記法
中國，很早就已采用了分數，世上最早的分數研究出現於《九章算術》，在《九章算術》中，有系統的討 論了分數及其運算。（《九章算術》“方田”、章“大廣田術”指出：“分母各乘其餘，分子從之。”這正式的給出 了分母與分子的概念。
而其中其中特別提到的計數方法是漢字記法“…分之…”。
2、籌算記法
用籌算來計算除法時，當中的「商」在上，「實」（即被除數）列在中間，而「法」（即除數）在下，完成整 個除法時，中間的實可能會有餘數，如圖所示，即表示分數。在公元3世紀，中國人就用了 這種記法來表示分數了。
二、分數的簡介
分數（來自拉丁語，“破碎”）代表整體的壹部分，或更壹般地，任何數量相等的部分。分數是壹個整數a和壹個正整數b的不等於整數的比。
分數表示壹個數是另壹個數的幾分之幾，或壹個事件與所有事件的比例。把單位“1”平均分成若幹份，表示這樣的壹份或幾份的數叫分數。分子在上，分母在下。
擴展資料
古代各國表示分數的方法
其實很早已有分數的產生，各個文明古國的文化也記載有關分數的知識。古埃及人巴比倫人亦已有分數記號， 至於古希臘人則用L"表示 ，例如：αL"=1， βL"=2，及 γL"=3等。至於在數字的右上角加壹撇點即「 ’」，便表示該數分之壹。
古印度人的分數記法與中國的籌算記法是很相似的，例如。在公元12世紀，阿拉伯人海塞爾最先采用分數線。他以來表示。而斐波那契是最早把分數線引入歐洲的人。
至15世紀後， 才被逐漸形成現代的分數算法。在1530年，德國人魯多爾夫在計算+ 的時候，以計算得 ，到後來才逐漸的采用現在的分數形式。
1845年，德摩根在他的壹篇文章「函數計算」（ The Calculus of Functions）中提出以斜線「/」來表示 分數線。由於把分數以a/b來表示，有利於印刷排版，故現在有些印刷書籍也有采用這種 斜線「/」分數符號。