圓周率（Pi）是圓的周長與直徑的比值，壹般用希臘字母π（讀作pài）表示，是壹個在數學及物理學中普遍存在的數學常數（約等於3.141592654）。它是壹個無理數，即無限不循環小數。在日常生活中，通常都用3.14代表圓周率去進行近似計算。而用十位小數3.141592654便足以應付壹般計算。即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算，充其量也只需取值至小數點後幾百位。 π也等於圓形之面積與半徑平方之比，是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。在分析學裏，π可以嚴格地定義為滿足sin?x?= 0的最小正實數x。
發現
1965年，英國數學家約翰·沃利斯（John Wallis）出版了壹本數學專著，其中他推導出壹個公式，發現圓周率等於無窮個分數相乘的積。2015年，羅切斯特大學的科學家們在氫原子能級的量子力學計算中發現了圓周率相同的公式。
記號
π是第十六個希臘字母的小寫。1706年英國數學家威廉·瓊斯（William Jones ，1675~1749）最先使用“π”來表示圓周率 。1736年，瑞士大數學家歐拉也開始用π表示圓周率。從此，?π便成了圓周率的代名詞。
要註意不可把π和其大寫Π混用，後者是指連乘的意思。
公式
圓周率（π）壹般定義為壹個圓形的周長（C）與直徑（d）之比：
或直接定義為單位圓的周長的壹半。由相似圖形的性質可知，對於任何圓形， C/d的值都是壹樣，這樣就定義出常數π。
註意：將π定義為單位圓的周長的壹半是有意義的，這是因為從現代數學的角度來看。
以圓形半徑為邊長作壹正方形，然後把圓形面積和此正方形面積的比例定為π，即圓形之面積與半徑平方之比。
定義圓周率不壹定要用到幾何概念，比如，我們可以定義π為滿足?
的最小正實數x。
這裏的正弦函數定義為冪級數
特性
把圓周率的數值算得這麽精確，實際意義並不大。現代科技領域使用的圓周率值，有十幾位已經足夠了。如果以39位精度的圓周率值，來計算宇宙的大小，誤差還不到壹個原子的體積。以前的人計算圓周率，是要探究圓周率是否循環小數。自從1761年蘭伯特證明了圓周率是無理數，1882年林德曼證明了圓周率是超越數後，圓周率的神秘面紗就被揭開了。π在許多數學領域都有非常重要的作用。