蔣氏為南潯望族，代有文人。祖父蔣維基，精小學，工篆書、填詞，兼長繪事，少好聚書。叔祖蔣維培，亦名蔣睿，附貢生，候選訓導。兄弟倆均為南潯有名的藏書家，***聚書各萬卷。多精鈔舊刻。得嚴可均所編《全上古三代秦漢三國晉南北朝文》，謂其卷帙每系重謄，寫不暢，勢必淹沒，乃著《全上古三代秦漢三國晉南北朝文編目》103卷。每篇必註明所出之書，其參校各書亦並備載，間有訛漏，俱為考證，日後縱或缺佚，猶可按目補題。有《麗贏館書目》，藏宋善本21-種，元本37種，明本43種，禦題《永樂大典》原本六冊，還有手鈔秘本約195種，遺失書目146種。父蔣錫紳字書箴，七歲能詩，十三歲畢十三經，光緒五年(1879)舉人，對祖傳藏書又有擴展。
蔣系劉錦藻姻親，父親蔣錫紳與張謇、湯壽潛都是摯友，故湯壽潛與劉錦藻長浙江鐵路公司正副總理時，蔣汝藻任董事。光復初，湯壽潛出任浙江省都督時，他出任浙江第壹任鹽政局長，以後去南通協助張謇舉辦實業，為張謇得力助手。蔣汝藻久居滬上，足跡又遍大江南北各大城市。
他承家學，能鑒別古籍真偽，更廣為搜集，清末民初之際，各地都有藏書散出，如寧波範氏、杭州汪氏、泰州劉氏、涇縣洪氏、貴陽陳氏等藏書家散出之古籍，多為蔣汝藻購藏，特別對祖輩家藏散出之書，更廣為搜求，在南潯唐家兜老宅居處，辟傳書堂藏書室，編《傳書堂書目》，藏宋善本83種，元本102種，明本863種，並以1500銀元覓得宋孤本周密《草窗韻語》壹冊六卷，即以此書名額其書齋，名“密齲樓”，集祖孫三代藏書，不亞於陸心源的“百百宋樓”。著《說文解字校勘記》15卷，《求是齋雜著》三卷，未編定本有《唐藩鎮考》、《水經註碑目考》等。
蔣汝藻晚年生活不裕，將藏書陸續轉讓給他人，但大部分均為上海商務印書館的東方圖書館收購，成為涵芬樓的藏書。1932年1月28日，上海爆發淞滬抗日戰爭，閘北東方圖書館遭敵機轟炸焚毀，幸善本書包括原蔣汝藻所藏者早已轉移至安全地區，故仍完整保留無損，解放後歸北京圖書館收藏。張元濟曾撰《涵芬樓燼余書錄》，其中所收批校本，有相當部份系原“密韻樓”的藏書。蔣汝藻於1954年在滬病逝，終年78歲。子蔣祖詒系臺灣大學教授，為發揚先祖藏書和《密韶樓藏書誌》未刊印遺願，根據抄校本，改稱《傳書堂藏書誌》，於1974年在臺灣影印出版。