實數:
有理數和無理數統稱為實數。
有理數:
整數和分數統稱為有理數。
無理數:
無理數是指無限循環小數。
自然數:
代表物體的數字0，1，2，3，4 ~(包括0)都叫自然數。
數軸:
定義點、正方向和單位長度的直線稱為數軸。
倒數:
兩個符號不同的數是相反的。
倒計時:
乘積為1的兩個數互為倒數。
絕對值:
代表數a的點與數軸上的點之間的距離稱為a的絕對值，正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的逆，0的絕對值是0。
數學定理公式
有理數算術
(1)加法法則:將兩個符號相同的數相加，取相同的符號，將絕對值相加；將兩個符號不同的數相加，取絕對值較大的加數的符號，從較大的絕對值中減去較小的絕對值，將兩個數字相反的數相加得到0。
(2)減法定律:減去壹個數等於加上這個數的倒數。
(3)乘法法則:兩個數相乘，同號為正，異號為負，相乘取絕對值；任何數字乘以0得到0。
(4)除法法則:除以壹個數等於乘以這個數的倒數；兩個數相除，同號為正，異號為負，並除以絕對值；用0除以任何不等於0的數得到0。
有理數概念的分析
山東李
例1七年級新生的年齡是12歲零6個月。以下是四位同學入學時的實際年齡。請用正數和負數表示其適合入學年齡的差異。
小明:12年5個月；小紅:12歲10個月；
小剛:13歲；小斌:12歲。
用上述方法記錄每個人的年齡和在校年齡時，如果“肖飛0個月大”，說明什麽？
解析:這個問題雖然沒有明確的意義相反的量，但是隱含了年齡的大小，實際上是壹個意義相反的量，當然可以用正數和負數來表示。
解:小明——壹個月；小紅+4個月；小剛+6個月；小斌-6個月。
肖飛的0個月意味著肖飛正好是12年零6個月。
例2在相應的數字組中填入下列數字。
,0,-2,8, , ,-3.5, .
解析:不要把正整數和自然數集混為壹談，0是自然數，0既不是正數也不是負數。
解決方案:
例3在數軸上畫出代表下列數字的點，並比較它們的大小。
-5, ,0,3.5,- .
解析:先把這些數字標在數軸上，然後對比“右邊的數字大於左邊的數字”
解決方案:
即:
-5<- <0< <3.5.
例4壹個城市早晨測得的溫度是3℃。中午再次測量時，發現溫度上升5℃，夜間下降10℃。晚上的溫度是多少？晚上的溫度和早上相比變化了多少？記得什麽？可以借助數軸來分析嗎？
解析:數軸為我們提供了壹個數形結合的新世界，將運動的觀點融入到問題的解決中。壹個點從數軸上的某壹點開始移動，向右為正，向左為負。
解決方法:早上溫度3℃，中午上升5℃，為8℃。夜間比中午下降10℃，為零下2℃，記為-2℃。夜間溫度比早晨溫度下降5℃，記錄為-5℃。
例5填空:
(1)-的逆是；(2)0的逆為；
(3)彼此相反；(4 )- is的負倒數；
(5)如果兩個數相反，則其和為；
(6)絕對值小於4的正整數為；
(7)數軸上的壹點到原點的距離為，則該點所代表的數為；
(8)數軸上距離代表2的點3的點代表該數。
解析:(1)在壹個數前加“+”號表示原數；在壹個數字前加壹個“-”號，表示與原數字相反；(2)任意壹個數的絕對值都是非負的，表示這個數的點到數軸上原點的距離。(3)有兩個數的絕對值等於壹個正數，並且兩個數相反。
解:(1)；(2)0;(3)- ;(4) ;
(5)0;(6)1,2,3;(7) ;(8)5或-1。
例6比較-和-的大小。
解析:比較兩個負數的大小是學生學習的難點，所以在比較時要充分利用數軸和絕對值的知識。通過直觀的論證，把數軸上原點左側所代表的數的“點離原點越遠”和“這個數的絕對值越大”對應起來。當兩個負數在數軸上沒有很好的直觀表示時，我們可以按照以下步驟比較它們的大小:
(1)先求它們的絕對值；
(2)比較它們的絕對值；
(3)根據兩個負數的絕對值較大但較小的原理，比較原來的兩個負數。
解決方法:因為= =，= =，
又
所以->-。
例7按降序排列有理數-3，+1，0，-並用“
分析:按正數大於0，0大於負數，兩個負數，較大的絕對值較小。
解決方案:-3
例8寫出所有大於-3且絕對值不大於3的整數，並計算其絕對值之和。
解析:數字X的絕對值小於等於3，顯然包含了數字3。這樣的整數有無數個，但考慮到大於-3，就變成了有限個。
解:滿足≤3且大於-3的整數x只有6個:
-2,-1,0,1,2,3
其絕對值之和為:= 9。
我的符合要求吧
看在我辛苦半天的份上，給我吧(* ^ _ _ ^ *)嘻嘻...
沒有什麽PS不出來的。
我覺得有些例子是有軸的，有些東西是不能粘貼的。
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