解答設母親、兒子、女兒分得的遺產分別為X、Y、Z，依題意有
X＋Y＋Z=3500 ①
X=1/2Y ②
X=2Z ③
由②得Y=2X④，由③得Z=1/2X⑤，將④⑤代入①得，X=1000，代入④得，Y=2000，代入⑤得，Z=500.因此，母親、兒子、女兒分得的遺產分別為1000元，2000元，500元.
聖誕火雞問題(美國)西方人把聖誕節視為他們最重要的節日.聖誕節前，約翰、彼得和羅伯壹早就到了市場去賣他們飼養的火雞.這些火雞重量相差無幾，因此就論只來賣.其中約翰有10只，彼得有16只，羅伯有26只.早上三人賣價相同.中午飯後，由於三人都沒賣完，又要趕在天黑前回家，只好降價出售，但三人的賣價仍然相同.黃昏時，他們的火雞全部賣完.當清點錢時，他們驚奇地發現每個人都得到56英鎊.想想看，為什麽？他們上、下午的售價各是多少？每人上、下午各售出多少只火雞？
解答若假設約翰、彼得和羅伯上午賣出x，y，z只火雞，那麽下午各賣出10－x，16－y，26－z只火雞.又若設上午售價為每只a英鎊，下午售價為每只b英鎊.由題意可得如下方程組：
ax＋b（10－x）=56 ①
ay＋b（16－y）=56 ②
az＋b（26－z）=56 ③
這是壹個含有5個未知數卻只有3個方程的不定方程組.
①－③得（x－z）（a－b）=16b， ④
②－③得（y－z）（a－b）=10b， ⑤
④÷⑤得(x-z)/(y-z)=8/5，即5x＋3z=8y.⑥
由題目條件知，0＜x＜10，0＜y＜16，0＜z＜26，經過代入⑥檢驗可找出，只有x=9，y=6，z=1是唯壹的壹組解，再把x，y，z的值代入①、②可算出a=6，b=2.因此上午售價為每只6英鎊，下午每只2英鎊.約翰、彼得和羅伯上午各賣出9，6，1只火雞，下午各賣出1，10，25只火雞.
孫臏，龐涓都是鬼谷子的徒弟。壹天鬼谷子出了這道題目：
他從2到99中選出兩個不同的整數，把積告訴孫，把和告訴龐；
龐說：我雖然不能確定這兩個數是什麽，但是我肯定妳也不知道這兩個數是什麽。
孫說：我本來的確不知道，但是聽妳這麽壹說，我現在能夠確定這兩個數字了。
龐說：既然妳這麽說，我現在也知道這兩個數字是什麽了。
因龐涓肯定兩數不會都是質數，所以兩數和不會是偶數，否則由小數的Goldbach猜想，小偶數必能分成兩奇質數之和，龐涓便不能確定孫臏不知答案了。所以兩數和應是奇數。此外，這兩數也不會是2及壹個奇質數。
孫臏從龐涓的說話，可知道兩數壹奇壹偶。孫臏所知道的兩數積，應為2^a.b的形式，其中a>0，b是奇數。如b可分解成b=cd，c>1，d>1，則答案可能是(2^a,b)，(2^a.c,d)或(2^a.d,c)，便仍未知答案，故此b為質數。但由上面龐涓的說話，a>1。
龐涓從孫臏的說話後，若兩數和表示成2^a+b的形式是唯壹，便也能得知答案。
以上推理其實並不全面，但已能得到多於壹組答案。例子如下:
(4,13)
龐涓知x+y=17，x及y不能都是質數。
孫臏知xy=52，未聽龐涓說話前，(x,y)可能是(2,26)，(4,13)。但現在知壹奇壹偶，只能是(4,13)。
龐涓知(x,y)不會是(2,15)[因30=2*15=6*5=10*3]，不會是(6,11)[因66=2*33=6*11=22*3]，不會是(8,9)[因72=8*9=24*3]，不會是(10,7)[因70=2*35=10*7=14*5]，不會是(12,5)[因60=4*15=12*5=20*3]，不會是(14,3)[因42=2*21=6*7=14*3]，只有(4,13)孫臏才肯定知答案。
但還有其它可能，如
(16,13) 龐涓知29，孫臏知208
(4,37) 龐涓知41，孫臏知148
(16,37) 龐涓知53，孫臏知592
(16,43) 龐涓知59，孫臏知688