壹是以采邑為姓，源於荀姓。《元和姓纂》記載：春秋時期，“荀林父之弟荀首食邑於智，謂之智莊子，以邑為氏。”
二是西域姓氏，見於先秦古籍《穆天子傳》。
歷史上的智姓人物，漢代有智嗣，宋代有智誠，元代有智受益。
智姓在歷史上也寫作“知”。
智姓的郡望有三個：天水郡、河東郡、陳留郡。