我們偉大的祖國,作為世界四大文明古國之壹,在數學發展的歷史長河中,曾經作出許多傑出的貢獻.這些光輝的成就,遠遠走在世界的前列,在世界數學史上享有崇高的榮譽.
壹、十進位置值制的最早使用
所謂位置值制,是指同壹個數字由於它所在位置的不同而有不同的值.例如,365中,數字3表示三百,6表示六十.
用這種方法表示數,不但簡明,而且便於計算.采用十進位置值制記數法,以我國為最早.在考古發掘的殷墟甲骨文中,就曾發現13個記數單字,它們是：
用9個數字與4個位置值的符號,可以表示出大到上萬的自然數,已經有了位置值制的萌芽.到了春秋戰國時期,我們的祖先已普遍使用算籌來進行計算.在籌算中,完全是采用十進位置值制來記數的,既比古巴比倫的六十進位置值制方便,也比古希臘、羅馬的十進非位置值先進.這種先進的記數制度,是人類文明的重要裏程碑之壹,是世界數學史上無與倫比的光輝成就.
二、分數的最早使用
西漢時期,張蒼、耿壽昌等學者整理、刪補自秦代以來的數學知識,編成了《九章算術》.在這本數學經典的《方田》章中,提出了完整的分數運算法則.
從後來劉徽所作的《九章算術註》可以知道,在《九章算術》中,講到約分、合分（分數加法）、減分（分數減法）、乘分（分數乘法）、約分（分數除法）的法則,與我們現在的分數運算法則完全相同.另外,還記載了課分（比較分數大小）、平分（求分數的平均值）等關於分數的知識,是世界上最早的系統敘述分數的著作.
分數運算的法則都與《九章算術》中介紹的法則相同.而劉徽的《九章算術註》成書於魏景元四年（263年）.
三、小數的最早使用
劉徽在《九章算術註》中介紹,開方不盡時用十進分數（徽數,即小數）去逼近,首先提出了關於十進小數的概念.宋元時期,秦九韶、李冶都將1863.2寸表示為,與現在的記法基本相同.
四、負數的最早使用
在《九章算術》中,已經引入了負數的概念和正負數加減法則.劉徽說：“兩算得失相反,要令正負以名之”,這是關於正負數的明確定義,書中給出的正負數加減法則,和現在教科書中介紹的法則完全壹樣.
這些內容出現在書上的《方程章》中,是為解方程（組）服務的,如該章的第八題是：
今有賣牛二、羊五,以買十三豕,有余錢壹千；賣牛三、豕三,以買九羊,錢適足；賣羊六、豕八,以買五牛,錢不足六百.問牛、羊、豕價各幾何?
其解法為：
術曰：如方程,置牛二、羊五正,豕十三負,余錢數正：次置牛三正,羊九負,豕三正；次置牛五負,羊六正,豕八正,不足錢負.以正負術人之.
這裏所說的意思就是：若每頭牛、羊、豕的價格分別用x、y、z表示,則可列出如下的方程（組）：
然後利用正負數去計算結果.在方程的各項系數及常數項中都出現了負數,在世界上率先把負數運用於計算之中.
五、二項式系數的規律的最早發現
1261年,我國宋代數學有楊輝曾在他所著的《詳解九章算法》中給出壹個“開方作法本源”圖,把指數分別 為0—6的二項式系數—壹列出,並且指明,“開方作法本源出《釋鎖算書》,賈憲用此術.”賈憲是北宋時期的數學家,生平不詳,大約生活在11世紀上半葉,這就是說,我國早在11世紀就已經認識了二項式各項系數的規律.現在,我們把這個規律簡稱為“賈憲三角形”.
此外，還有孫子定理，高次方程的求解。等等。