我們假設水分子(大致近似球體)均勻分布在水中,呈立方網格狀分布(事實並非如此,這只是為了簡化討論,不影響定性結論),不考慮其不規則運動(隨機運動對問題的影響平均互相抵消)。
我們都知道分子間的引力和斥力同時存在,引力的有效範圍大。壹般來說,十個分子的直徑是“方圓”,那麽我們不妨假設它是最近的五個分子的質心之間的距離,即在這個範圍內的所有分子(約500個分子)都對中心分子有引力作用。斥力的有效範圍小,壹兩個分子的直徑是方圓,所以可以假設是壹個分子質心之間的距離(四個分子,上下左右* * *,排斥中心分子)。這個假設不影響定性分析。
現在,在液面以下靠近液面的壹層水分子中,我們以任意壹個水分子為中心,做壹個半徑為分子間距5倍的球體。如果上半球也充滿水分子,那麽中心分子所受的力是平衡的(周圍分子的總引力和總斥力為零,這就是液體內部分子所受的力)。現在上半球只有壹層水分子,空氣分子或水蒸氣分子不超過壹兩個(所以氣體分子的數量可以忽略)。從垂直方向看,中心分子的總斥力不變,為零(上下各有壹個最近的分子,兩個斥力方向相反,大小相等,即使考慮上下相鄰分子斥力的垂直分量,也總是抵消20%), 而引力是下面吸引了五層分子,上面只吸引了壹層分子,這樣這個分子就被網向下的方向吸引了,顯然這個分子會稍微下移,使之等於。 同理,這壹層的每壹個分子都會稍微下移,這就拉大了與表面第壹層分子的距離,表面分子也會因為不平衡的力而稍微下移。分子表面的上述下移會發生在分子的前五層,但程度不完全相等。整體來看,表面的幾層分子受到了內部凈引力,使得五層分子的總間距在垂直方向上略有壓縮。也就是說,表面有被拉向水體方向的趨勢,而導致這種趨勢的力是垂直向下指向液面的。這種力隨著分子間距的自動調整(垂直壓縮)而消失。表面張力不是這個力。
從前面的分析可知,表面分子受到來自內部的凈引力,使得這些分子盡可能地向液狀體移動,減少表面積,直到它們受到的排斥力增加,被初始的凈引力抵消。對於燒杯這樣的大量水來說,表面積不能減少,只能壓縮表層的分子間距,達到力的平衡。那怎麽才能得到表面張力呢?以水平面為例,我們可以把壹根細直絲放在水平面上(絲的中央有壹個鉤子),用外力把絲慢慢往上拉。當高度不太高時,液膜不會被撕裂,然後金屬絲會受到表面張力。拉伸液膜實際上是增加了表面積,增加了沿液膜表面的分子間距,這樣液面的表面張力就會出現與之對抗。表面張力實際上是表面分子間距增大後,分子間引力和斥力不平衡而產生的凈引力的合力。由於表面分子間距是向液膜方向拉伸的,液膜某處的表面張力總是平行於該處的表面,液膜各處的表面張力之和總是垂直指向液體,並與外力平衡(假設液膜勻速拉伸,忽略金屬絲的重力)。
以下問題為妳解答。
1這本書上說表面水分子被內部水分子吸引,所以合力是向下的,這個力就是表面張力。
這種說法並不準確,上述合力只有在假設分子均勻分布的情況下才會出現。實際上,穩定狀態下的液面,分子間距通過自發調節並不均勻,也不存在這樣的力(分子處處平衡,不考慮熱運動)。這個合力是在分子均勻分布,表面積很大的情況下,使表面積盡可能小的力(表面和內部平衡盡可能小),而不是表面張力本身。表面張力產生的原因是液膜被拉伸(相對於平衡狀態,表面分子間的距離增大),水分子離開應力平衡位置,產生不平衡的引力和斥力,即分子間沿液膜方向產生凈引力,這種凈引力的合力就是表面張力。
在失重狀態下,水會形成球體,從而達到最小表面積和分子間力平衡的平衡狀態。處於平衡狀態的情況不受任何表面張力的影響。只有當表面分子離開球體和平衡位置時,表面分子之間才會產生凈引力,整體效應就是表面張力。我們通常說失重狀態下的水滴或水,是靠表面張力做成(近似)球體的。不能理解為是球形後還有表面張力,但要理解為壹旦不是球形,就會有(不平衡的)表面張力,促使其形成球形。
但是書上說表面張力是液體表面的切線方向。為什麽?
微觀上,液膜表面相鄰分子間的凈引力方向明顯是液面的切線方向,在此附近的分子引力方向大致相同,在較遠的地方方向明顯不同。準確的說,每個地方的方向就是那裏液膜的切線方向。
為什麽表面的水分子向下受力,為什麽不下沈,反而有收縮的趨勢?
不考慮熱運動,平均來說,假設沒有向下的合力,分子會在空間上均勻分布,壹旦均勻分布,就會有壹個從表面指向體內的合力,表面水分子當然會“下沈”,但會稍微“下沈”,與下層分子的距離會減小,導致兩層之間產生凈斥力,阻礙表面進壹步“下沈”。所謂收縮趨勢,就是壹定體積的水總是傾向於獲得最小的表面積,也就是壹個球體,如果可能的話。但實際上,由於重力的作用,大體積的水不可能形成球體或近似球體,液面只能形成平面。表面分子層(相對理想的均勻分布)會稍微下移,橫向面積會稍微減小,達到重力條件下的最小表面積。
假設1題中的合力是水分子和左右分子向下的引力,合力向下指向圓的左下方和右下方。這種情況下,如果水平面是平的,表面張力平行於魚水平面,那麽合力怎麽會是向下的,沒有弧度呢?
水平面內沒有表面張力(在重力條件下,表面積盡可能小,受力平衡)。只有把表面擴大,比如前面的例子,才會有表面張力。
如果妳有任何問題,請提問。