常用的 π 近以值包括疏率“22/7”及密率“355/113”。這兩項均由祖沖之給出。
π 約等於（精確到小數點後第100位）
3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971
69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899
86280 34825 34211 70680
π 的計算及歷史
由於 π 的超越性，所以只能以近似值的方法計算 π。對於壹般應用 3.14 或 22/7 已足夠，但工程學常利用 3.1416 (5個有效數字) 或 3.14159 (6個有效數字)。至於密率 355/113 則是易於記憶，精確至7位有效數字的分數。
實驗時期
中國古籍雲：‘周三徑壹’，意即 π=3。公元前17世紀的埃及古籍《阿美斯紙草書》（Ahmes，又稱“阿梅斯草片文書”；為英國人Henry Rhind於1858年發現，因此還稱“Rhind草片文書”）是世界上最早給出圓周率近似值，為 256/81 (3 + 1/9 + 1/27 + 1/81) 或 3.160。
至阿基米得之前，π值之測定倚靠實物測量。
幾何法時期?D?D反復割圓
阿基米得用幾何方法得出圓周率是介乎 3又1/7 與 3又10/71 之間。
公元263年，劉徽用“割圓術”給出 π=3.14014 並限出 3.14 是個很好的近似值?D?D“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至於不可割，則與圓周合體而無所失矣。”；其中有求極限的思想。
公元466年，祖沖之用割圓術算到小數點後7位精度，這壹紀錄在世界上保持了壹千年之久。為紀念祖沖之對中國圓周率發展的貢獻，將這壹推算值用他的名字被命名為“祖沖之圓周率”，簡稱祖率
分析法時期?D?D無窮級數
這壹時期人們開始擺脫利用割圓術的繁復計算，開始利用無窮級數或無窮連乘積求π。
Ludolph van Ceulen (circa，1600年) 計算出首 35 個小數字。他對此感到自豪，因而命人把它刻在自己的墓碑上。
Slovene 數學家Jurij Vega於1789年得出首 140 個小數字，其中有 137 個是正確的。這個世界紀錄維持了五十年。他是利用了John Machin於1706年提出的數式。
所有以上的方法都不能快速算出 π。第壹個快速算法由 Machin 提出：
其中 arctan(x) 可由泰勒級數算出。類似方去稱為“類Machin算法”。