有理數(1)定義:由整數和分數組成的數。包括正整數、0、負整數、正分數和負分數。可以寫成兩個整數的比值。
(2)數軸:在數學中，數字可以用直線上的點來表示，稱為數軸。
(3)逆數:逆數是壹個數學術語，指絕對值相等，符號相反的兩個數彼此相反。
(4)絕對值:絕對值是指數軸上壹個數對應的點到原點的距離。正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的逆；0的絕對值是0，兩個負數，較大的絕對值較小。
(5)有理數的加法和減法
將相同的符號加到相同的符號上，並將絕對值相加。不同符號的加法，取絕對值大的加數的符號，用絕對值大的減去絕對值小的。
(6)有理數的乘法
兩個數相乘，符號相同的為正，符號不同的為負，再乘以絕對值。
任何壹個數乘以0，乘積就是0。例如:0×1=0
(7)有理數的除法
除以壹個不為0的數等於乘以這個數的倒數。
兩個數相除，同號為正，異號為負，除以絕對值。除以0
對於任何不是0的數字，妳得到0。
(8)有理數的冪
求n個相同因子的乘積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做乘方。其中a稱為底數，n稱為指數。當a。當它被視為a的n次方的結果時，也可以讀作“a的n次方”或“a的n次方”
代數表達式(1)代數表達式:是單項式和多項式的通稱，是有理公式的壹部分。在有理式中，可以包含加、減、乘、除、乘五種運算，但在代數表達式中，除數不能包含字母。
(1)單項式:由數字或字母的乘積組成的代數表達式稱為單項式，單個數字或字母也稱為單項式。
(2)多項式:由幾個單項式相加而成的代數表達式稱為多項式。
③系數:單項式中所有字母的指數之和稱為它的個數。
④次數:壹個單項中所有變量的指數之和稱為這個單項的次數。
⑤項:構成多項式的每個單項式稱為多項式項。
⑥多項式的次數:多項式中次數最高的項的次數稱為該多項式的次數。
⑦相似項:在多項式中，字母相同且相同字母的索引相同的項稱為相似項。
⑧合並相似項:將多項式中的相似項合並為壹項稱為合並相似項。
(2)代數表達式的加法和減法
代數表達式的加減運算，如果遇到括號，先去掉括號，再合並相似項。
壹維線性方程(1)定義:
壹元線性方程是指只有壹個未知數的方程，其最高次為1，兩邊都是代數表達式，稱為壹元線性方程。求方程中未知量的值，叫做方程的解。
(2)解壹元線性方程的步驟
(1)分母:把系數變成整數。
②支架拆除
③移項:將方程壹邊的壹個項的符號移到另壹邊。
④合並相似項。
⑤系數為1。
相交線和平行線(1)
在同壹平面內，兩條直線之間有兩種位置關系:相交和平行。如果兩條直線只有壹個公共點，則稱它們相交。
(2)垂直線
當兩條直線相交形成的四個角中有壹個角是直角，即兩條直線互相垂直，其中壹個角稱為另壹條直線的垂線，交點稱為垂足。
(3)均衡角
兩條直線A和B被第三條直線C(或C of A和B的交點)切割。在切割線C的同側，切割兩條直線A和B的同側的角。我們稱這兩個角為同余角。
(4)內部位錯角
兩條直線被第三條直線切割，兩個角在切割線的兩側，夾在兩條切割的直線之間。具有這種位置關系的對角線叫做內切角。
(5)同側內角
兩條直線與第三條直線相交的兩個角稱為同側內角，這兩個角位於切割線的同壹側並在切割線內。
(6)平行線
在幾何學中，在同壹平面上永不相交(也永不重合)的兩條直線稱為平行線。
平行線的性質:①兩條直線平行，夾角相等；②兩條直線平行，內部位錯角相等；③兩條直線平行且互補。
(7)翻譯
平移是指圖上所有點在同壹平面內沿壹條直線等距移動。這種圖形運動稱為圖形的平移運動，簡稱平移。
實數平方根(1)
平方根也叫二次平方根，表示為√~其中非負的平方根稱為算術平方根。正數有兩個實平方根，方向相反，負數沒有平方根。
(2)立方根
如果壹個數的立方等於A，那麽這個數就叫A的立方根，也叫立方根。
立方根性質
①在實數範圍內，任何實數的立方根都只有壹個。
②在實數範圍內，負數不能平方，但可以平方。
③0的立方根是0。
(3)實數
實數是有理數和無理數的統稱。實數是封閉的，有序的，傳遞的，稠密的，完整的。
二元線性方程組的定義(1)
二元壹次方程是指含有兩個未知數(如X和Y)的方程，未知項的次數為1。兩個含有兩個未知數的組合線性方程組稱為二元線性方程組。
(2)二元線性方程的求解方法
①淘汰法中的替代。
②加減消元法。
二次函數(1)二次函數的三種表達式
二次函數的通式是:y=ax？+bx+c(a≠0).
二次函數的頂點:y=a(x-h)？+k頂點的坐標是(h，k)
二次函數的交點:y=a(x-x？)(x-x？)函數和圖像相交於(x？0)和(x？,0)
(2)二次函數的性質
①二次函數的圖像是拋物線，拋物線是軸對稱圖形。對稱軸是直線x=-b/2a。
②二次系數A決定拋物線的開口方向和大小。
③壹次系數b和二次系數a***都決定對稱軸的位置。
④常數項c決定拋物線與Y軸的交點。拋物線與y軸相交於(0，c)。
(3)二次函數的對稱軸公式
二次函數圖像是軸對稱圖形。對稱軸是直線x=-b/2a。
對稱軸和二次函數像的唯壹交點是二次函數像的頂點p。
特別是當b=0時，二次函數圖像的對稱軸是Y軸(即直線x=0)。
a和B符號相同，對稱軸在Y軸左側；
a和b是不同的符號，對稱軸在y軸的右側。