中國古代勞動人民在生產實踐中得到的雲棗圓周率的數值是“3”，當然不精確，但壹直沿用到西漢。後來隨著天文學、數學等科學的發展，研究圓周率的人越來越多。
西漢末年，劉欣首先拋棄了“3”這個不準確的圓周率值，他曾經采用的圓周率是3.547。東漢的張衡也算出圓周率為3.1622。
當然，這些數值相比“3”有了很大的進步，但還遠遠不夠準確。直到三國末期，數學家劉徽創造了割線求圓周率的方法，圓周率的研究才有了長足的進步。
但從當時的數學水平來看，除了劉徽的割圓術，並沒有更好的方法。當祖沖之把與正多邊形內接的圓的邊數增加到24576個多邊形時，他得到的結果剛好是3.1415926 <π< 3.1415927。
祖沖之還確定了圓周率的兩種分數形式，即約化和密度的近似值。近似率以前用過，秘率是祖沖之發現的。
密度是圓周率的壹個很好的近似值，其分子和分母都在1000以內。利用這兩種近似，計算可以滿足壹定的精度要求，而且非常簡單。
祖沖之對圓周率的研究具有積極的現實意義，適應了當時生產實踐的需要。他親自研究度量衡，用新的圓周率結果修正了古代量體積的計算。
古代有壹種計量器具叫“壺”，壹般深1英尺，呈圓柱形。這個測量裝置的體積是多少？為了找到這個值，妳需要使用圓周率。
祖沖之用他的研究算出了確切的數值。他還重新計算了漢代劉欣創造的“法量”。這是另壹種測量裝置。由於劉鑫使用的計算方法和圓周率值不夠準確，他得到的體積值與實際值有出入。祖沖之發現了自己的錯誤，用“祖率”修正了數值，為人們的日常生活提供了便利。之後，人們在制作計量器具時，普遍采用祖沖之的“祖率”值。
祖沖之曾經寫過五卷本的著作，收集了祖沖之父子的數學研究成果。這是壹本精彩的數學書，引起了人們的註意。後來唐朝官辦學校的數學學科中規定，學生要學4年“作曲”；朝廷舉行數學考試時，常常從“作文”中出題。
祖沖之在天文歷法方面的成就，大多載於他的《大明歷》。這種歷法代表了當時天文學和歷法計算的巨大成就。
在機械制造方面，祖沖之設計制造了水錘磨、銅件驅動的指南針、千裏船、計時器等。他不僅重現了遺失已久的南羅盤，
還發明了能日行千裏的“千裏船”，制造了類似孔明的“木牛流馬”交通工具。