分數，這個詞包括很多方面，比如1。指定人數，劃分崗位；2.指的是差異化部署；3.數量；度；4.指比例；5.評估結果或輸贏時所得分的點數；7.法規；規範；8.命運、日子等。不同的發音代表不同的意思。但是我們平時看到這個詞，會覺得是數學方面的。
所以我們來說說分數在數學中的歷史，作用，概念！！！
1.概念
分數和百分比不壹樣，但是可以互相轉化！壹個物體、壹些物體等。可以看作壹個整體，而這個整體又可以平均分成幾個相等的部分。這樣的壹個或幾個部分可以用分數來表示，而壹個整體可以用自然數1來表示，通常稱為整體“1”。整個“1”平均分成幾個部分，代表這樣壹個或幾個部分的數叫做分數。分母是指把壹個物體平均分成幾部分，分子是指這幾部分的個數。把1平均分成分母部分，表示這樣的分子部分。註:分子在分母之上，也可以看作除法，分子除以分母，反之亦然。
分數的標準寫法:分別為分母和分子組成；分子在上面，分子在下面，還有壹條水平線。
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區間，稱為分數線。示例:。讀壹半。
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同樣，小數可以轉化為分數，整數也可以轉化為分數，但分母不能為零(數字等於零)。壹個最簡單分數的分母中只有兩個質因數2和5可以轉換成有限小數；如果最簡分數的分母只包含2和5以外的質因數，則可以變成純循環小數；如果最簡分數的分母既包含2或5的質因數，又包含2和5以外的質因數，則可以轉化為混合循環小數。(註:如果不是最簡分數，必須轉化為最簡分數才能判斷；分母為2或5的最簡單分數可以轉化為有限小數，分母為其他素數的最簡單分數可以轉化為純循環小數。
第二步:功能
整數(正負整數)在測量或求平均值時得不到整數結果或小數不能約減，所以我們用分數。我們可以對分數進行雙加或雙減(先減分數)，雙除或雙除，乘法或開方。
它有顯示比例的作用，表示壹個或多個事物在相同面積或容量中所占的比例。
分數壹般分為:真分數、假分數、有分數、百分比等。或者分為正分和負分。
分數有無數的作用，生活中每時每刻都需要分數。
3.歷史
分數在中國由來已久，最初的分數形式與現在不同。後來印度出現了類似中國的分數代表。後來阿拉伯人發明了分數線，分數的表示就變成了這樣。200多年前，瑞士數學家歐拉在《普通算術》壹書中說，不可能把壹根7米長的繩子分成三等份，因為沒有合適的數字來表示它。如果我們把它分成三等份，每份是7/3米。像7/3是壹個新數字，我們稱之為分數。
名字的由來
為什麽叫分數？名分數直觀形象地表現了這個數字的特點。比如壹個西瓜，四個人平分，為什麽不分成四等份呢？從這個例子可以看出，分數是由測量和數學本身的需要——除法運算的需要產生的。
計算和編制是中國古代的壹種計算工具。中國真正的古代數學體系是在西漢到南北朝的三四百年間形成的。《舒舒》寫於西漢初年。它是中國傳世最早的數學專著。是考古學家在1984年湖北江陵張家山出土的漢簡中發現的。《周並算》成書於西漢末年。雖然是壹部關於“蓋天論”的天文著作，但其中包含了兩個數學成果——(1)，勾股定理的特例或普遍形式(“若求邪到天，以太陽為壹句，以太陽為壹份，將每壹句分別相乘，除以方子，則得邪到天。”——這是中國最早的勾股定理文字記載)；(2)陳子測量太陽高度或距離的方法。
《九章算術》在中國古代數學的發展中起著非常重要的作用。是很多人編的，寫於東漢。這本書* * *收集了246個數學問題，並提供了它們的解答。主要內容包括四個分數和比例算法，各種面積和體積的計算，勾股度量的計算。代數方面，《九章算術》在世界數學史上第壹次提出了負數的概念和正負數的加減規律。中學教的線性方程組的解法和九章算術裏介紹的基本壹樣。註重實際應用是九章算術的壹個顯著特點。該書的壹些知識也傳到了印度和阿拉伯，甚至通過這些地區遠達歐洲。
《九章算術》標誌著以計算為基礎的中國古代數學體系的正式形成。
中國古代數學在三國兩晉時期以理論研究為主，以趙爽、劉徽為主要代表。
趙爽的學術成就集中體現在他對《周髀算經》的解讀上。他還在《勾股方註》中用幾何方法證明了勾股定理，實際上體現了“割補原理”的方法。用幾何方法解二次方程也是趙爽對我國古代數學的壹大貢獻。三國時期，任偉劉會澤註釋了《九章算術》。他的《九章算術註》不僅從總體上解釋和推導了九章算術的方法、公式和定理，而且系統地闡述了中國傳統數學的理論體系和數學原理，具有開創性。他發明的“割線”(正多邊形內接於圓的面積無限接近於圓的面積)為圓周率的計算奠定了基礎，劉輝還計算出圓周率的近似值——“3927/1250(3.1416)”。他設計的“牟河方蓋”幾何模型，為後人尋求球體體積公式奠定了重要基礎。劉輝在研究多面體體積的過程中，用極限法證明了“楊馬術”。此外，《海島計算》也是劉徽編纂的壹部數學專著。
南北朝時期見證了中國古代數學的蓬勃發展，出現了很多關於數學的書籍，如《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張秋算經》。
這壹時期最具代表性的是祖沖之和祖宣的作品。他們著眼於數學思維和數學推理，在劉徽《九章算術註》的基礎上向前邁進了壹步。據史料記載，他的著作《篆書(佚)》取得了如下成就:①圓周率精確到小數點後第六位，為3.1415926
隋唐時期的主要成就是建立了中國的數學教育體系，這大概主要與國子監中數學書院和科舉制度的建立有關。當時，算術經典十書成為學生的專用教材。《算經十書》共收錄了10部數學著作，如周丕愛的《算經》、《九章算術》、《海島算經》等。因此，當時的數學教育制度對於傳承古代數學經典具有積極意義。
公元600年，隋代劉卓在《黃李稷》中提出了世界上第壹個等間距二次插值公式。到了唐代，僧人及其隨行人員在其大衍歷中將其發展為間隔不等的二次插值公式。
11世紀至14世紀的宋元時期是我國古代數學的鼎盛時期，其特點是出現了許多傑出的數學家和數學著作。中國古代數學以宋元數學為最高境界。在世界範圍內，宋、袁數學幾乎與阿拉伯數學並駕齊驅。
賈憲在《黃帝九章》中提出了“乘-乘-開法”來開啟任何更高的權力。同樣的方法直到1819才被英國人霍納發現。賈憲的二項式定理系數表類似於17世紀歐洲出現的“巴斯加三角形”。可惜的是，賈憲的《黃帝九章精草算法》手稿已經失傳。秦是南宋時期傑出的數學家。1247推廣了《舒舒九章》中的“乘除法”，討論了高次方程的數值解法，並根據實踐引用了20多種高次方程的解法(最高的是十次方程)。直到16世紀，意大利人菲羅才提出了三次方程的解法。此外，秦還研究了的壹次同余理論。
葉莉於1248年出版了《圈測海鏡》，這是第壹部系統論述“天術”(壹元高次方程)的著作，在數學史上具有裏程碑式的意義。尤為難得的是，在這本書的序言中，葉莉公開批判和鄙視科學實踐活動，將數學貶低為“廉價技能”和“玩物”等由來已久的謬誤。
公元1261年，南宋楊輝(生卒年不詳)在《九章算法詳解》中用“堆砌術”求幾類高階等差數列之和。公元1274年，他還在《乘除變換的起源》壹書中描述了“九歸敏捷法”，介紹了乘除的各種計算方法。公元1280年，王勛、郭守敬在編制元代授時歷法時，列出了三倍差的插值公式。郭守敬還用幾何方法找到了與現在的球面三角形等價的兩個公式。
公元1303年，元朝的朱世傑(生卒年不詳)寫了四元素的玉鏡。他把“天術”推廣到“四元術”(四元高階聯立方程)，提出了消元法。直到公元1775年，法國人貝佐特才在歐洲提出了同樣的解決方案。朱世傑還研究了有限級數求和，並在此基礎上得到了高階差分的插值公式。直到公元1670年，英國人格雷戈裏和歐洲的牛頓(公元1676-1678)才提出了插值的壹般公式。
14世紀中後期明朝建立後，統治者推行以八股文為特征的科舉制度，大幅減少了全國科舉考試中數學的內容，於是中國古代數學開始呈現出普遍的衰落。
明代，算盤開始在中國傳播。程大偉1592編的《指揮算術統壹宗族》是珠算理論的集大成之作。但也有人認為珠算的普及是抑制以珠算為基礎的中國古代數學進壹步發展的主要原因之壹。
從16年底開始，來華的西方傳教士將西方的壹些數學知識引入中國。數學家徐光啟從意大利傳教士利瑪竇那裏學到了西方數學知識，他們還翻譯了《幾何原本》前六卷(完成於1607)。徐光啟用西方的邏輯推理方法論證了中國的畢達哥拉斯找礦，於是他寫了兩本書，測量異同和畢達哥拉斯意義。鄧的《大測量》(第2卷)、《割線圓和八線表》(第6卷)和賈科莫·羅的《測量的意義》(第10卷)是介紹西方三角學的著作。