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等差數列的詩句

《周髀算經》中的“七衡”便是壹等差數列.七衡是七個等距離的

裏,書中給出計算各圓徑的壹般法則:“欲知次衡徑,倍而增內衡之徑.二之以增內衡徑,得三衡徑.次衡放(仿)此.”這相當於給出通項公式

Dn=D1+(n-1)·2d,

其中d為相鄰兩圓間的距離.

我國數列求和的概念起源很早,古書《周髀算經》裏談到“沒日影”時,已出現了簡單的等差數列;《九章算術》中的壹些問題反映出當時已形成了數列求和的簡單概念。

到南北朝時,張丘建始創等差數列求和解法。他在《張丘建算經》裏給出了幾個等差數列問題。

例如:“今有女子不善織布,逐日所織的布以同數遞減,初日織五尺,末壹日織壹尺,計織三十日,問***織幾何?”

原書的解法是:“並初、末日織布數,半之,余以乘織訖日數,即得。”這個解法相當於給出了等差數列的求和公式

再如:“今有女子善織布,逐日所織的布以同數遞增,初日織五尺,計織三十日,***織九匹三丈,問日增幾何?”

書中給出了計算公式 ,這個公式等式價於現今中學課本裏的公式

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