形容非常著急的成語有：迫在眉睫、心急如焚、心急火燎、迫不及待、十萬火急、刻不容緩等。
1、迫在眉睫：迫是逼近，迫近的意思；眉睫指眉毛和眼睫毛，比喻眼前。就像已經逼近了眉毛和睫毛壹樣，形容事情已到眼前，十分急迫。出自《列子仲尼》：“雖遠在八荒之外；近在眉睫之內。”
2、心急如焚：心急表示內心著急；焚是指火燒。心裏急得像火燒壹樣，形容非常焦急。也作“心急如火”。
3、心急火燎：內心著急得像火燒壹樣，形容非常著急、非常焦灼的心情。出自清代吳璇的《飛龍全傳》：“那管院的太監，心燎意急，壹籌莫展。”
4、迫不及待：迫表示急迫；不及表示來不及；待是等待的意思。急迫得不能等待，形容急切之情。清代李汝珍的《鏡花緣》第六回寫道：“且系酒後遊戲；該仙子何以迫不及待。”
5、十萬火急：舊時是急遞文書用的批語。現在多用於軍令、公文、電報等，形容事情萬分緊急，刻不容緩。
6、刻不容緩：刻指短暫的時間，容是容許的意思，緩表示延緩，推遲。形容形勢非常緊迫，片刻也不能拖延。也作“刻不容遲”。
成語的由來
1、來源於古代神話，中國有很多古代神話、傳說都富有深刻的教育意義，比如：開天辟地、誇父追日、愚公移山、女媧補天等。
2、來源於歷史事件，在古代有很多著名的歷史故事和事件，後人把這些故事和事件凝結成四個字的成語，比如：完璧歸趙、投筆從戎、臥薪嘗膽、負荊請罪等。
3、來源於群眾的口語、諺語和俗語，這類是在成語裏占比比較大的，只是有些已經找不到原始的出處了。這類成語大部分都是人民群眾創造的，比如：大海撈針、指桑罵槐、另起爐竈、大刀闊斧等。