復數是由意大利米蘭學者卡當在16世紀首先提出的。經過達朗貝爾、德·莫伊弗爾、歐拉和高斯的工作，這壹概念逐漸被數學家所接受。
當虛部等於零時，這個復數可以看作實數；當Z的虛部不等於零，實部等於零時，Z常稱為純虛數。復數域是實數域的代數閉包，即任何復系數多項式在復數域中總有根。