示例:
壹枚硬幣在妳連續五次朝上後，第六次朝上的概率是多少？還是50%？
而賭徒謬誤認為隨機序列中某壹事件發生的概率與之前的事件有關，即其發生的概率會隨著該事件之前未發生的次數而增加。
如果壹枚公平的硬幣被反復拋擲，並且連續幾次拋起反面，賭徒們可能會錯誤地認為下壹次拋起正面的機會會更大。這是壹種非正式的謬誤。
賭徒的謬誤可以通過反復擲硬幣來證明。當妳擲壹枚公平硬幣時，正面朝上的幾率是0.5(半)，連續擲兩次正面朝上的幾率是0.5×0.5=0.25(四分之壹)。連續三次拋頭的概率等於0.5×0.5×0.5= 0.125(八分之壹)，以此類推。現在假設我們已經連續拋了四次頭。賭徒謬誤說:“下次再拋人頭，就是連續五次。連續五次拋頭的概率是(1/2)5 = 1/32。所以下壹次投正的機會只有1/32。”
首先，有壹點是肯定的:不管前面打了多少個頭，下次打尾巴的幾率永遠是50%。毫無疑問，事實上也是如此。
其次，這種謬論其實是站不住腳的。連續五次陽性事件的幾率是32分之壹，這是真的。不過這個32中1是針對連續5次投幣事件，而不是1投幣事件！也就是說，取連續5個硬幣為1整體事件，32個這樣的事件將產生1連續5個正事件。反正妳把連續5次扔硬幣事件看成1整體事件，這很好理解。