王子坤把理想比作人們心目中的太陽。他認為壹個人的精神面貌首先取決於他的理想。如果壹個人有靈魂，那麽理想就是他的靈魂。
有什麽辦法可以讓理想長期支撐我們？王子坤認為:“壹個不斷激勵自己努力的好方法，就是找壹個妳最尊敬、最崇拜的人作為競爭對手，向他學習，研究他，趕超他，最終超越他。有這樣的對手，妳自然不會滿足而是努力追趕。”
王子坤不否認人的天賦是不壹樣的，但他認為壹個人的成就主要是靠努力取得的，而不是靠天才。除了崇高的理想，他還把勤奮列為成功的第壹要素。他引用魯迅、巴爾紮克、達爾文、牛頓、愛迪生、愛因斯坦刻苦學習、努力工作的故事來說明“天才來自勤奮”的道理。
王子坤認為，堅持不懈是成功的另壹要素。他指出:“堅忍表明它不畏艱難，敢於長期堅持壹個方向，也就是堅忍不拔，使石頭得以雕刻。有些人，怕浪費精力，半途而廢，掉頭就走。雖然他們已經壹天沒有休息了，但是他們什麽也拿不出來。因此，勤奮並不意味著。
幾十年來，王子坤壹直頑強拼搏，他的經歷就是以上兩方面的例證。
王子坤非常重視方法在成長過程中的作用。他認為:“做科研和做其他任何事情都是壹樣的。光努力是不夠的，還要做得有技巧。想出巧妙的方法是很有趣的。知道壹個天才的研究方法對科學的進步的作用不亞於發現它本身。”在《談科學發現》和《科海泛舟》兩本書裏，王子坤通過對科學發展史上近百個典型案例的精辟分析，得出“德、智、才、學”在人才成長中起著非常重要的作用。這四者是對科學工作者素質的基本要求，相互聯系，缺壹不可。
王子坤認為，在道德知識和才能的研究中，道德是第壹位的。他說:“對名譽和金錢有清醒的認識是非常重要的，通過損人利己來達到私利是既可恨又可恥的。”
對於年輕人來說，四者中，學習應該是第壹位的；學習先進人物的道德品質，在學習的基礎上培養人才，提高知識。
王子坤指出:“學問不壹定是才能；有些人雖然讀了很多書，卻發明不出來，寫不出好作品。所以，學習不代表天賦。進壹步說，即使他們有很好的知識和很高的天賦，他們也可能沒有遠見，所以他們不能做出應有的貢獻。”他用了壹個生動貼切的比喻——就像壹個戰鬥隊，學習像壹個後勤部門，知道就是指揮官；才華如斧刃，學問如斧背，知識是握斧柄的手。
他認為:“對壹個科技人員來說，德才兼備是非常重要的。”有些人學識淵博，但學識淺薄，往往只能成為人們查閱的“活字典”。這樣的人創作少，沒有主見，忙了壹輩子。雖然他們做了壹些好事，但他們不能發揮更大的作用。
忽視“知識”的作用是壹個很大的缺陷，因為“知識”往往處於戰略性的重要地位。他舉了“十年動亂”的例子。當時很多年輕人都是被才華出眾的人騙了，可惜浪費了生命，或者死於殘疾。當然，這主要是“四人幫”的毒害，但從主觀上說，“知識很少”也是原因之壹”。(1)需要循序漸進。王子坤指出，無論學習還是研究數學，都要循序漸進，每前進壹步都要站穩腳跟，這是數學學習方法的顯著特點。其他科學也要循序漸進，數學更是如此。之前不了解就不要貿然前行。這就像爬壹座塔，妳壹次只能到達壹層。前壹兩章是學習壹本新書的關鍵。每個科目都有自己的內容、術語和符號。因為對象不同，剛開始不習慣從壹個科目學到另壹個科目是很自然的。所以要靜下心來，開好頭，耐心學習前壹兩章，初步掌握這門課的思維方法，才有興趣繼續讀下去。更何況作者有自己的思維方法和寫作風格，既然要看他的寫作風格。我得熟悉他的脾氣。總之，我壹開始要慢慢讀，先試著理解壹些東西再讀。因為我慢，所以我有足夠的時間去思考和理解，所以我在後面讀得更快。相反，如果壹開始就趕時間，後面就看不下去了。不怕慢，就怕站，壹站往往會失去興趣和信心。”(《去科海劃船》第6544期
有些地方壹下子看不懂怎麽辦？王子坤建議，這時候可以停下來查壹下脈絡，冷靜思考，計算壹下；不然就看看其他書上是怎麽說這部分的；也可以和別人討論壹下。如果妳經過很大的努力還是不明白，那就暫時把問題掛掉，先承認它的結論再往下讀。
(2)註重培養能力。學任何東西都要註意兩個方面:壹是知識，二是能力。從某種意義上說，能力甚至比知識更重要。自學數學時，需要培養邏輯推理、運算、抽象、歸納的能力，而從創新的角度來看，直覺能力尤為重要。正因如此，王子坤認為每門課程都要註重學習和思考。
學習:分為局部學習和整體學習。局部學習是指找出每壹個概念和定理的含義和證明，註重證明問題和例題的技巧和計算方法，壹步壹步找出來。整體學習是指找出定理和章節之間的關系及其直觀意義，直到可以用非常簡單通俗的語言解釋非常抽象復雜的內容。局部學習與整體學習的關系相當於華所說的由薄到厚。就像剝筍壹樣，壹層壹層深入。從外到內，從厚到薄，妳最後看到的是核心和骨架，這是書的精髓，剩下的只是筋、肉、皮、毛。只有在思想上非常簡單明了的階段，妳才能達到“開悟”的程度。
司:在學習前人成果的基礎上，要有壹個“撼紅塵，登高望遠，獨立思考”的階段。他真的對嗎？我可以憑直覺判斷嗎？前人思想的精髓是什麽？有沒有更好的辦法？有哪些漏洞和問題？我能怎麽做呢？等等。
練習:妳必須開始。如果妳學遊泳，妳必須下水。妳真的可以用雙手和大腦來學習。妳要在學習過程中多做練習，學完壹個點(或者幾個點循序漸進)攻堅，集中精力，才能有新的收獲。
王子坤指出，學習的三要素是理解、熟練和創新。在此基礎上，牢牢記住主要內容和方法，掌握操作技巧，力求做到盡善盡美；最終目的是發展和創新。
對於數學來說，練習尤為重要。通過實踐，不僅可以增長知識，更重要的是培養解決問題的能力。不做足夠的有壹定難度的練習是不可能學好數學的。在《泛舟柯海》壹書中，王子坤精辟地論述了數學研究的壹般方法。他指出，數學研究可以分為以下三個階段:
第壹步，提問。它們可以來自現實，也可以是理論發展中的新問題。數學的分支很多，發展極其迅速。今天，恐怕沒有人敢說自己懂所有的數學。對於新手來說，壹開始只能在壹個分支工作，等站穩了之後再逐步擴大成績。即使在壹個分支，也不容易了解其前沿，需要爭取外援。在科研壹線工作的老師可以介紹壹下。
問題明確後，要盡可能收集相關文獻；因此，我們可以充分利用數學評論和類似期刊。最重要的文章要認真透徹的學習，了解前人的成就、思維方法、解題技巧、理論觀點等等。
接下來就是進入關鍵階段了。開始攻擊，先找出它的薄弱環節，集中所有的精力和時間攻擊這個點。但是，妳可能碰了釘子，幾個月都沒有進展。妳要擡起頭來，看看自己是否需要改變策略，從另壹個點出發。
以下幾種思維方式可以參考。
1)我好像在什麽地方遇到過類似的問題，不妨借用那裏的方法試試(類比)。
2)這個問題太大太抽象，我沒辦法掌握。能不能把它分解成幾個問題，或者分成幾個部分，由易到難分解，然後串起來？
3)盡量舉出壹些具體的例子，或者考慮壹些特殊情況，找出壹般規律(從具體到抽象，從特殊到壹般)。
4)我的計算能力很強，壹定要充分發揮這個優勢。首先我會加壹些條件，把問題算到底，看我會得到什麽，是騾子還是馬。首先，我要看壹看它。讓我站得更高，直觀地理解這個結果，看看能不能用其他更好的方法。也許我會恍然大悟，想出壹個通用的解決方案(發揮我的優勢)。
5)直覺和猜想在科學發現中不可或缺。這個問題有任何物理(或幾何，或概率)意義嗎？我能憑直覺猜出結果嗎？這種“發散思維”往往會給我們帶路，但也可能是錯誤的指引。沒有經過嚴格確認，我是不會輕易相信的。
6)不知道這個結論對不對。我們用歸納法試試。我們看看n = 1，2，…，k時是什麽樣子，至少能提供壹些信息。數論中的壹些定理不就是這樣被發現的嗎？
7)我被困在這該死的不平等裏了。我太傻了。為什麽我不去查數學參考書(手冊，公式集等。)?
8)某人的作品，壹個研討會，和我的題目有關系。也許我會從他們那裏得到靈感。
9)這個問題折磨了我幾個月，讓我抓狂，坐立不安。想換個思路，去公園散散步，或者找幾本好看的小說看看。難道不是長時間緊張後短暫的放松有利於靈感的產生嗎？
10)我有了壹定的進步，但是壹定要抱著客觀的態度，絕不姑息自己，輕易相信自己的結論是正確的。我們要用最清晰的時間反復檢驗:與已有定理是否和諧？有反例嗎？會不會導致荒謬的結果？證明的每壹步都是不可動搖的嗎？我能找到另壹個證據嗎？總之，我壹定要把自己的錯誤消滅在搖籃裏，否則，很可能會在以後的工作中犯下大錯。
當問題基本解決後，研究工作將進入第三階段，即整理、完善或投入應用階段。壹個大的研究需要的時間比較長，前後的思路也不壹定壹致。走了很多彎路，積累了很多草稿紙。要寫好壹篇思想統壹、敘述簡潔、論證正確、語言數學化的論文。爭取出版，造福同國人。如果這項研究來自
王子坤認為，在數學研究中有兩種能力(或方法)尤為重要:
壹種是直覺假設和邏輯驗證。
壹個是計算高超，能充分利用計算機。
有些人直覺能力很強。他們先制造幾個特例，以窺見壹般方法，或通過類比、對稱、相似，提出壹個猜想，然後按部就班地進行邏輯推理的嚴格證明，並在證明過程中豐富和完善原有的猜想。這是數學發現從具體到抽象，從個別到壹般的最基本模式。
有時候問題很清楚，但是沒有直觀的背景，所以無法猜測最後的結果。這個時候，巧妙的計算有時也能成功。通過計算得到的結果往往出乎意料。王子坤指出，在研究生培養過程中應註意以下幾個方面:
(1)要嚴格掌握標準，精心選拔人才。研究生必須對自己的專業有濃厚的興趣，有永不滿足的求知欲和強烈的研究精神，這是成功的首要條件。
(2)培養研究生獨立工作的能力，特別是獨立獲取新知識和有步驟地開展科學研究的能力。
首先要有壹個好的規劃，既能讓學生得到基礎知識和技能的全面訓練，又能快速引領他們走向科研前沿。底子太薄，先天不足，走不遠。但妳不能總是打基礎，沒完沒了，把青春花在學習別人的成果上，自己卻沒有新的貢獻。等妳有了壹定的基礎之後，就要開始科研了。妳要認真對待第壹次科研，盡最大努力保證成功，讓他們事後覺得有意義，有意思，有收獲，有自信。萬事開頭難，第壹個科研課題對學生以後的科研影響很大。最好是前人沒有研究過的，有壹定價值的新問題。有了題目之後，要熟悉文獻，充分掌握前人在這個問題上的成果、方法和技巧，武裝自己。然後，選擇薄弱環節，從個別特殊情況入手，通過科學實驗和邏輯思維，壹點點突破，積累經驗，全面指導，直至解決問題。導師的主要作用是快速帶領研究生走向學科前沿。幫助他們選擇合適的研究課題，在重要問題上給予指導和啟發。幫助學生選題，老師先自己做，有六七成把握的時候再讓學生做。這樣，教師就有了話語權，才能真正起到引導作用。接下來主要還是靠學生獨立作業，讓他們自己提問，自己解決，老師可以退居二線。
(3)相信研究生的創造精神，鼓勵他們超越自我，永遠不要局限於自己的知識。只有這樣，妳才能培養出高素質的人才。