由於已經是csv格式，所以直接輸入：
每壹行： 壹個購物籃
每壹列： 購物籃中的商品
先看看pd讀的對不對：
然後按行打印：
再將這些存在壹個數組中：
1、什麽是獨熱碼
獨熱碼，在英文文獻中稱做 one-hot code, 直觀來說就是有多少個狀態就有多少比特，而且只有壹個比特為1，其他全為0的壹種碼制，更加詳細參加 one_hot code（維基百科） 。在機器學習中對於離散型的分類型的數據，需要對其進行數字化比如說性別這壹屬性，只能有男性或者女性或者其他這三種值，如何對這三個值進行數字化表達？壹種簡單的方式就是男性為0，女性為1，其他為2，這樣做有什麽問題？
使用上面簡單的序列對分類值進行表示後，進行模型訓練時可能會產生壹個問題就是特征的因為數字值得不同影響模型的訓練效果，在模型訓練的過程中不同的值使得同壹特征在樣本中的權重可能發生變化，假如直接編碼成1000，是不是比編碼成1對模型的的影響更大。為了解決上述的問題，使訓練過程中不受到因為分類值表示的問題對模型產生的負面影響，引入獨熱碼對分類型的特征進行獨熱碼編碼。
可以這樣理解，對於每壹個特征，如果它有m個可能值，那麽經過獨熱編碼後，就變成了m個二元特征（如成績這個特征有好，中，差變成one-hot就是100, 010, 001）。並且，這些 特征互斥 ，每次只有壹個激活。因此，數據會變成稀疏的。
這樣做的好處主要有：
（1）解決了分類器不好處理 屬性數據 的問題
（2）在壹定程度上也起到了 擴充特征 的作用
M
以下為我摘取的別人的，貼上原文鏈接/hellozhxy/article/details/80600845
著名的啤酒與尿布, 這是典型的購物籃問題, 在數據挖掘界叫做頻繁項集(Frequent Itemsets).
note: 數據類型寫法按照Python的格式.
壹. 目標與定義
1. 問題背景
超市中購物清單中總是有壹些項目是被消費者壹同購買的. 如果我們能夠發現這些 關聯規則 (association rules), 並合理地加以利用, 我們就能取得壹定成果. 比如我們發現熱狗和芥末存在這種關系, 我們對熱狗降價促銷, 而對芥末適當提價, 結果能顯著提高超市的銷售額.
2. 目標
找到頻繁地 ***同 出現在消費者結賬小票中項目(比如啤酒和尿布), 來壹同促銷, 相互拉動, 提高銷售額.
3. 定義
支持度support: 其實就是概率論中的頻次frequency
支持度閾值support threshhold: 記為s, 指分辨頻繁項集的臨界值.
頻繁項集: 如果I是壹個項集(Itemset), 且I的出現頻次(i.e.支持度)大於等於s, 那麽我們說I是頻繁項集.
壹元項, 二元項, 三元項: 包含有壹種商品, 兩種, 三種商品的項集.
4. 關聯規則
關聯規則: 形式為I->j, 含義是如果I種所有項都出現在某個購物籃的話, 那麽j很有可能也出現在這個購物籃中. 我們可以給出相應的confidence值(可信度, 即概率論中的置信度).
其中, 這個關聯規則的可信度計算為Confidence = I∪{j} / I, 本身是非常符合直覺和常識的. 比如我們說關聯規則{dog, cat} -> and 的可信度為0.6, 因為{dog, cat}出現在了1, 2, 3, 6, 7五個購物籃中, 而and出現在了1,2,7中, 因此我們可以算出Confidence = freq[{dog, cat, and}] / freq[{dog, cat}] = 3/5 = 0.6
註意到, 分子部分的頻次總是比分母低, 這是因為{dog, cat} 出現的次數總是大於等於{dog, cat, and}的出現次數.
二. 購物籃與A-Priori算法
1. 購物籃數據表示
我們將有壹個文本文件輸入, 比如allBills.txt, 或者allBills.csv. 裏面每行是壹個購物籃.
文件的頭兩行可能是這樣(df.show(2)):
{23, 456, 1001}
{3, 18, 92, 145}
我們假定這是壹家大型連鎖超市, 比如沃爾瑪, 因此這個文本文件是非常大的, 比如20GB. 因此我們無法壹次將該文件讀入內存. 因此, 算法的主要時間開銷都是磁盤IO.
我們同時還假定, 所有購物籃的平均規模是較小的, 因此在內存中產生所有大小項集的時間開銷會比讀入購物籃的時間少很多.
我們可以計算, 對於有n個項目組成的購物籃而言, 大小為k的所有子集的生成時間約為(n, k) = n! / ((n-k)!k!) = O(n^k/ k!), 其中我們只關註較小的頻繁項集, 因此我們約定k=2或者k=3. 因此所有子集生成時間T = O(n^3).
Again, 我們認為 在內存中產生所有大小項集的時間開銷會比讀入購物籃的時間少很多.
2. Itemset計數過程中的內存使用
我們必須要把整個k,v字典放在內存中, 否則來壹個Itemset就去硬盤讀取壹次字典將十分十分地慢.
此處, 字典是k=(18, 145), v=15這種形式. 此處, 應當註意到, 如果有{bread, milk, orange}這樣的String類型輸入, 應當預先用壹個字典映射成對應的整數值編碼, 比如1920, 4453, 9101這樣.
那麽, 我們最多能用字典存儲多少種商品?
先看下我們存儲多少個count值.
我們假定項的總數目是n, 即超市有n種商品, 每個商品都有壹個數字編號, 那麽我們需要(n, 2) = n^2/2 的大小來存儲所有的二元組合的count, 假設int是占4個byte, 那麽需要(2·n^2)Byte內存. 已知2GB內存 = 2^31 Byte, 即2^31/2 = 2^30 >= n^2 --> n <= 2^15. 也就是說n<33 000, 因此我們說商品種類的最多是33k種.
但是, 這種計算方法存在壹個問題, 並不是有10種商品, 那麽這10種商品的任意二元組合都會出現的. 對於那些沒出現的組合, 我們在字典中完全可以不存儲, 從而節省空間.
同時, 別忘了我們同樣也得存儲key = (i, j), 這是至少額外的兩個整數.
那麽我們到底具體怎麽存儲這些計數值?
可以采用三元組的方式來構造字典. 我們采用[i, j, count]形式來存儲, 其中i代表商品種類1, j代表商品種類2, 前兩個值代表key, 後面的value就是count, 是這個二元組合下的計數.
現在, 讓我們註意到我們(1)假定購物籃平均大小較小, 並(2)利用三元組(2個key的)字典和(3)不存儲沒出現組合優勢. 假設有100k = 10^5種商品, 有10million=10^7個購物籃, 每個購物籃有10個項, 那麽這種字典空間開銷是(10, 2) · 10^7 = 45 x 10^7 x 3= 4.5x10^8x3 = 1.35x10^9 個整數.? 這算出來約為4x10^8 Byte = 400MB, 處於正常計算機內存範圍內.
3. 項集的單調性
如果項集I是頻繁的, 那麽它的所有子集也都是頻繁的. 這個道理很符合常識, 因為{dog, cat} 出現的次數總是大於等於{dog, cat, and}的出現次數.
這個規律的推論, 就是嚴格地, 我們頻繁壹元組的個數> 頻繁二元組的個數 > 頻繁三元組的個數.
4. A-Priori算法
我們通過Itemset計數中內存使用的部門, 已經明確了我們總是有足夠的內存用於所有存在的二元項集(比如{cat, dog})的計數. 這裏, 我們的字典不存放不存在於購物籃中的任何二元項集合, 而且頻繁二元組的數目將會大於三元頻繁三元組> ...
我們可以通過單邊掃描購物籃文件, 對於每個購物籃, 我們使用壹個雙重循環就可以生成所有的項對(即二元組). 每當我們生成壹個項對, 就給其對應的字典中的value +1(也稱為計數器). 最後, 我們會檢查所有項對的計數結果,並且找出那些>=閾值s的項對, 他們就是頻繁項對.
1) A-Priori算法的第壹遍掃描
在第壹遍掃描中, 我們將建立兩個表. 第壹張表將項的名稱轉換為1到n之間的整數, 從而把String類型這樣的key轉為空間大小更小的int類型.? 第二張表將記錄從1~n每個項在所有購物籃中出現的次數. 形式上類似
table 0(name table): {'dolphin': 7019, 'cat': 7020}? //dict形式, 其實也可以做成list形式 [['dolphin', 7019], ['cat', 7020]]
table 1(single-item counter table): {7019: 15, 7020: 18}? //dict形式, 其實也可以做成數組形式A[7019] = 2, A[7020] = 18
2) 第壹遍掃描完的處理
第壹遍掃描完後, 我們會按照自己設定的閾值s, 對整個table 1再進行壹次mapping, 因為我們只關註最後counter值大於等於閾值的項目, 而且不關心其counter值具體多少. 因此, mapping策略是:
對凡是counter<s的, 壹律把counter設成0; 對於counter>=s的, 按照次序, 把其設置成1~m的值(總***有m個滿足要求的項)
3) 第二遍掃描
第二遍掃描所做的事有三:
(1) 對每個購物籃, 在table 1中檢查其所有的商品項目, 把所有為頻繁項的留下來建立壹個list.
(2) 通過壹個雙重循環生成該list中的所有項對.
(3) 再走壹次循環, 在新的數據結構table 2(dict或者list)中相應的位置+1. 此時的效果是dicta = {48: {13: 5}, 49: {71, 16}} 或者 lista [ [48, 13, 5],[49, 71, 16], ... ]
註意此時內存塊上存儲的結構: table1(name table), table2(single-item counter table), table3(double-item counter table)
5. 推廣: 任意大小頻繁項集上的A-Priori算法
我們對上面這個算法進行推廣.
從任意集合大小k到下壹個大小k+1的轉移模式可以這麽說:
(1) 對每個購物籃, 在table 1中檢查其所有的商品項目, 把所有為頻繁項的留下來建立壹個list.
(2) 我們通過壹個k+1重循環來生成該list中的所有(k+1)元組
(3) 對每個k+1元組, 我們生成其的(k+1 choose k)個k元組, 並檢查這些k元組是否都在之前的table k中. (註意到k=1的時候, 這步與(1)是重復的, 可以省略)
(4)再走壹次循環, 在新的數據結構table k+1(dict或者list)中相應的位置+1. 此時的效果是k=2, k+1=3, 生成dicta = {48: {13: {19: 4}}, 49: {71: {51: 10}},? ... } 或者 生成lista [ [48, 13, 19, 4],[49, 71, 51, 10], ... ]
註意, 在進入下壹次掃描前, 我們還需要額外把counter中值小於s的元組的計數值都記為0.
模式總體是: C1 過濾後 L1 計數後 C2 置零後 C2' 過濾後 L2 計數後 C3 置零後 C3' ......
END.
生成的商品種類為set形式：轉成list形式
第壹張表：把項名稱轉換為1~n的整數：
至於數數，大神說，妳就用collections.Counter就好：哈？
哈哈，可愛的wyy，開始分析吧~嚕嚕嚕啦啦啦~嚕啦嚕啦嚕~
生成全零矩陣：
換成zeros:
統計每壹列的和，即每種商品的購買總數：
每壹行列:
第壹行：
建立壹個新的只含有頻繁壹項集的購物籃矩陣：
頻繁二項集：