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誰是著名的數學家(至少兩個)?中國古代數學著作有哪些?

古代數學家

劉徽(生於公元250年左右)、祖沖之(生於公元429年)、祖宣(祖沖之子)、(死於公元784年)、(生於北魏)、秦(生於1208年)、郭守敬(生於1231年)。

生於249年)、賈憲(北宋)、楊輝(南宋)、趙爽(東漢末至三國時期的吳)、王勛(生於1235)、徐光啟(生於1562)、(生於1633)、薛鳳佐。

(1)計算經典十書

《十算經》是中國自漢唐以來陸續出現的十部數學著作的匯編。唐代在國立大學設置數學,以十本數學書為教材。這十部計算經典分別是:周丕愛的《計算經》、《九章算術》、《孫子的計算經》、《五曹的計算經》、《夏侯陽的計算經》、《張秋的計算經》、《島的計算經》、《五經的算術》、《古代計算經的構成與編纂》。其中祖沖之父子的《作曲》已失傳,其余九本介紹如下。

第壹,“周快舒靜”

現在流傳的《周誌·suan經》成書於公元前壹世紀,是壹部關於數學和天文學的著作。歷代都有人註意到這壹點,如趙爽、李等著作中,大部分都與天文計算有關。中國自古以來談論天體的人有三種,即遮天、宣夜、濁天。蓋天說的起源很早,《周易·suan經》可稱為蓋天說。遮天者,顧名思義,稱天如帽,稱地如棋。日月星辰運行於天幕之上,居住於大陸。這部數學著作是天文學家用三角測量法測量天體之間的距離,解釋四極和四季的書。其內容包括學習數學的方法,勾股定理的度量,用分數計算高、深、遠、近。

二、《九章算術》

《九章算術》是中國古代著名的數學專著。它繼承了先秦數學的發展,在漢代被許多學者增刪,最後在壹世紀下半葉定型。後世大多數數學家都是從《九章算術》開始學習和研究數學的。許多學者也做了註釋工作,如劉維的“263”和李的“656”。他們的註釋已經和原著壹起流傳,該書作為唐宋時期官學的數學教材被國家正式出版。

《九章算術》壹書標誌著中國古代數學體系的形成,它具有以下特點:

1.全書以應用題的形式表達。* * *有246個方向性問題,大部分有實際應用意義。堪稱中國古代應用數學體系。

2.它的第二個特點是註重算法。全書由方向、答案、技巧三部分組成,以“技巧”為主要內容,是壹個實用適用的算法。

3.以計算為計算工具,“術”可稱為計算和計算的方法。

《九章算術》將246道題、202個“術”分為九章,包括方田、粟、衰分、少泛、商功、均損、盈缺、方程組、勾股等。

《九章算術》是壹部舉世聞名的著作,其突出的成就有:分數運算、比例問題、二重解法、面積和體積的計算、線性方程的求解、負數的引入及其算法、平方根、平方根和壹般二次方程的求解等。

第三,《孫子兵法》

該書成書於4、5世紀,作者生平及成書時間不詳。它有三卷,* * *。在體積上,詳細描述了計數、乘、除、平方根和帶計數的分數的算法。後兩卷共64題,屬於日常生活中的實際問題。書中給出了67個“技巧”,這是主要內容。

第2卷第26題是著名的“物是未知的”,與天文歷法的編制有關,需要數學求解壹次。解決這個問題的算法在宋代發展成為“大燕壹技”。卷31是後世“雞兔同籠”的始祖,後傳至日本,成為“鶴龜計數”。

四、“五草算經”

甄鸞寫於北周。曹是古代的吏部,也就是各級政府的商業管理部門。《五曹舒靜》是壹本針對五類曹官員的實用數學手冊,以習題集的形式編寫,共有67道題。其中包括:

曹天:田野面積的計算;

士兵與曹操:軍隊配置計算,補給運輸等。

《計草》:貿易交換的計算;

倉廩:糧稅,糧窖容積計算等。

曹錦:絲織品交易的計算。

五、《夏侯陽算經》

原書已佚而不考,刻於北京元豐九年(1084)的《夏侯楊舒經》是中唐時期的計算書。該書三卷共83道數學問題,引用了流行的乘除法、敏捷法等算法解決日常生活中的應用問題,還保存了相當多的數學史料。

六、《張秋儉suan經》

作者和寫作年份都無法考證,現在認為是五世紀中葉的數學書。該書三卷共92個問題,很多都很有用。除了《九章算術》中的內容,書中還包含了等差數列、二次方程和不定方程。不定方程的“百雞問題”是後世不定方程的典型。

七、“島嶼計算”

《列島記》是三國時期的數學家劉維寫的。是壹本關於重力差技術的書,重力差技術是壹種測量島嶼、城市、山脈、水井深度的方法。劉維元把這部分書附在《九章算術與畢達哥拉斯》之後。唐初作為壹部獨立的著作抽出來,以第壹章測量島嶼的方法命名,故命名為《島嶼計算》。書中的測量學是古代地圖學的數學基礎。

八、《五經算術》

劉維認為“周公制禮,有九數”,其數學著作出自儒家經典。

北周甄鸞所著的《五經算術》共兩卷,分別是《真鏡》、《詩經》、《舒靜》、《李經》、《春秋》等古代儒家經典,尤其是關於天文、歷法的問題,以習題集的形式羅列出來,逐壹解答。這不僅是學習儒家經典的參考,也是學習的參考。

九、《古代計算匯編》

大約是七世紀初,唐代數學家王考通寫的,有二十道題,大部分是關於三次代數方程組的技術解法。第壹個問題是關於天文學的,算法屬於算術。其他十九段都是關於體積和長度的計算。這些幾何問題大多來源於土木工程問題,算法是代數方程的‘技術’解。

(見王孝通:中國古代數學家)其中祖沖之父子所寫的《作文》已失傳。

十、“作曲”

作曲是祖沖之父子所作,現已失傳。

(2)其他著名的古代數學著作

壹、舒舒的九章

中國南宋數學家秦所著,1247,原名《數學方法概論》,明末改名為《九章》。曾分別收錄在《永樂大典》和《四庫全書》中,《舒舒九章》列舉了81個問題,分為九大類,每類九個問題。這九個類別如下:該書具有以下特點:

1,按問題分類:作文講數學,也涉及自然現象和社會生活。

2.完整保留計數方法和表達式。自然數、分數、小數、負數都有專題文章討論。

3.總結“大衍射壹術”,使壹個同余組的解法程序化,比西方高斯創立的類似方法早了500多年。

4.方程求解有完整的計算步驟,可用於求解任意方程的有理根或無理根,比英國霍納的同類方法早500多年。

5.書中列出的三斜積公式與希臘海倫公式相同。

《數九章》是對《九章算術》的繼承和發展,書中還收錄了宋代主要的數學成就。

二、“圈測海鏡”

中國金元時期的葉莉所作,成書於1248。全書分為12卷,170題,是我國討論容元、天元的代表作。

書中討論的問題有:

1,勾股解法:已知勾股法內切圓,相切圓的直徑等等。

2.系統地總結了天體理論,相當於現代的方程理論,使代數壹詞開始演變為符號代數。

3.葉莉反對把數學神秘化的傾向,比如高階方程的正根,多項式的運算法則。他認為數學來源於客觀世界。在序言中,他說他的書來源於董源和九榮的理論。

後世學者對《測圓海鏡》的評價是“中國數學的寶典”。

三、《思源玉鏡》

該書由我國元代數學家朱世傑所著,成書於1303,共三卷,24門,288題。主要討論了高階方程的消元法、高階等差數列的求和以及高階插值方法。這本書是中國從天體藝術到第四紀藝術的重要著作。

朱世傑給出了高階等差數列和的三角垛公式:

以及招差中的招差公式,比西方早了400多年。

五."幾何要素"

古希臘數學是歐幾裏得寫的(公元前300年左右),當時有十三卷。它是用公理化方法建立數學演繹體系的典範,是當時希臘數學成就、方法和思想的結晶。自問世以來,已經流行了2000多年。它已經被翻譯和修改了很多次。自1482年第壹個印刷版本出版以來,已經有超過1000個不同的版本。中國最早的中文譯本是1607(明朝萬歷年間),由馬泰奧合譯。利瑪竇、徐光啟,譯十五卷前六卷。250年後,和李合譯了最後九卷1857。《幾何原本》是世界數學史歷史時代的經典著作,具有重大的歷史價值和現實意義,對我國數學科學和數學教育產生了重大影響。

六、珠算與“算法統壹族”

明代西方數學傳入之前,最大的成就是算盤的發明,最重要的數學著作是程大偉的《算術大壹統》(1592)。在電子計算機普及之前,算盤因其結構簡單、價格低廉、計算迅速而受到廣大群眾的歡迎達數百年之久,至今仍在流行。《命理學》壹書中已經出現了“珠算”的名稱,這可能是後世珠算的萌芽。可惜這本書太簡單,無法詳細描述。

我國歷來重視計算儀器,從計算發展到珠算是很自然的。明代陶《輟耕錄》(1366)中有壹個“算盤珠”的比喻:“算盤珠,說時動。”明代吳京(杭州仁和縣人)在1450寫的《九章算術比較》,“不用算盤,不出差錯”;這是最早提到珠算的數學著作,如“用珠算聯算符,乘、除、加、減不難”。

真正能考的關於珠算的書,最早是柯的《數學通途》(1578)寫的,裏面有十三桁珠算,和現在的壹模壹樣,還有算歌的公式。去程大偉的算術統壹派闡述珠算的體系和用法就完全成熟了。

程大偉,1533,新安人。1592年編著《直指算術統壹派》(以下簡稱《算術統壹派》)。萬歷二十壹年(1593),鑒江(即浙江)作序,廣為流傳。

算法統壹戰隊內容豐富,但除了珠算和歌曲,沒有新的創造。基本上是壹本整理前人作品的書。而且省略了高階方程、多元高階方程等壹些重要部分。

相傳明末日本毛利人回國學習數學,帶回了算術統壹。他的書《削減計算書》

(1622)和他的弟子吉田博之(1598-1672)都描述了珠算方法,但珠算在算術通宗之前就已經流入日本。

日本算盤叫“十露板”,珠子由圓形改為菱形(縱剖面),橫梁上的兩顆珠子變成壹顆珠子。現在東北地區使用的就是這種算盤,比山海關的算盤小很多,窄而長(常見7×38cm),多達27桁。

希臘時代也有“算盤”,但與現在的算盤不同。在壹個盤子上刻上許多直線或橫線,在線上放上石頭或木釘進行計數,是最原始的計數方法。同時,用於繪制幾何圖形或計數的沙盤也叫算盤,後來又轉換為拉丁算盤或算盤和英語算盤。

羅馬改進了這種算盤。在圓盤上刻壹個槽,把珠子放在槽裏,或者拿走,然後把珠子嵌在金屬槽裏,可以上下移動,但是不能拿走。羅馬人不知道價值體系記數法,只好在算盤的凹槽上刻上字母來表示單位。另壹方面,他們用12來輸入分數,在算盤上加了壹個小凹槽來表示分數,很麻煩。

西方人1999年沒有乘法口訣,但漢字是壹字壹音寫的,通順流暢,外文是壹字壹音,不方便口訣。

羅馬算盤是銅制的,不利於普及,而且很重,不像中國的算盤是竹制的,又輕又便宜。由於這些缺點,羅馬算盤逐漸被淘汰,最後成為博物館展品,歐洲人又回到了放置石頭的“計數板”的老路。

古代俄羅斯人也有算盤,在壹個木框裏橫放若幹根彎曲的木條,每根木條上穿十顆珠子,每顆珠子壹顆,每顆珠子兩顆,不像中國那樣上珠每顆珠子五顆,下珠每顆珠子壹顆,所以計算速度受到很大限制。