首先是要習慣從立體的角度看待問題，把立體問題平面化，然後再運用平面幾何知識解題。關鍵是要掌握立體幾何定理，比如說空間直線、直線和平面的關系、平面和平面的關系、簡單的幾何體，下面是我抄來的定理，是我們書上所有的定理了，掌握了它們，做題就容易多了。
基本概念
公理1：如果壹條直線上的兩點在壹個平面內，那麽這條直線上的所有的點都在這個平面內。
公理2：如果兩個平面有壹個公***點，那麽它們有且只有壹條通過這個點的公***直線。
公理3： 過不在同壹條直線上的三個點，有且只有壹個平面。
推論1: 經過壹條直線和這條直線外壹點，有且只有壹個平面。
推論2：經過兩條相交直線，有且只有壹個平面。
推論3：經過兩條平行直線，有且只有壹個平面。
公理4 ：平行於同壹條直線的兩條直線互相平行。
等角定理：如果壹個角的兩邊和另壹個角的兩邊分別平行並且方向相同，那麽這兩個角相等。
空間兩直線的位置關系：空間兩條直線只有三種位置關系：平行、相交、異面
1、按是否***面可分為兩類：
（1）***面： 平行、 相交
（2）異面：
異面直線的定義：不同在任何壹個平面內的兩條直線或既不平行也不相交。
異面直線判定定理：用平面內壹點與平面外壹點的直線，與平面內不經過該點的直線是異面直線。
兩異面直線所成的角：範圍為 ( 0°，90° ) esp.空間向量法
兩異面直線間距離: 公垂線段(有且只有壹條) esp.空間向量法
2、若從有無公***點的角度看可分為兩類：
（1）有且僅有壹個公***點——相交直線；（2）沒有公***點—— 平行或異面
直線和平面的位置關系： 直線和平面只有三種位置關系：在平面內、與平面相交、與平面平行
①直線在平面內——有無數個公***點
②直線和平面相交——有且只有壹個公***點
直線與平面所成的角：平面的壹條斜線和它在這個平面內的射影所成的銳角。
esp.空間向量法(找平面的法向量)
規定：a、直線與平面垂直時，所成的角為直角，b、直線與平面平行或在平面內，所成的角為0°角
由此得直線和平面所成角的取值範圍為 [0°，90°]
最小角定理: 斜線與平面所成的角是斜線與該平面內任壹條直線所成角中的最小角
三垂線定理及逆定理: 如果平面內的壹條直線,與這個平面的壹條斜線的射影垂直，那麽它也與這條斜線垂直
esp.直線和平面垂直
直線和平面垂直的定義：如果壹條直線a和壹個平面 內的任意壹條直線都垂直，我們就說直線a和平面 互相垂直.直線a叫做平面 的垂線，平面 叫做直線a的垂面。
直線與平面垂直的判定定理：如果壹條直線和壹個平面內的兩條相交直線都垂直，那麽這條直線垂直於這個平面。
直線與平面垂直的性質定理：如果兩條直線同垂直於壹個平面，那麽這兩條直線平行。
③直線和平面平行——沒有公***點
直線和平面平行的定義：如果壹條直線和壹個平面沒有公***點，那麽我們就說這條直線和這個平面平行。
直線和平面平行的判定定理：如果平面外壹條直線和這個平面內的壹條直線平行，那麽這條直線和這個平面平行。
直線和平面平行的性質定理：如果壹條直線和壹個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那麽這條直線和交線平行。
兩個平面的位置關系：
（1）兩個平面互相平行的定義：空間兩平面沒有公***點
（2）兩個平面的位置關系：
兩個平面平行-----沒有公***點； 兩個平面相交-----有壹條公***直線。
a、平行
兩個平面平行的判定定理：如果壹個平面內有兩條相交直線都平行於另壹個平面，那麽這兩個平面平行。
兩個平面平行的性質定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那麽交線平行。
b、相交
二面角
（1） 半平面：平面內的壹條直線把這個平面分成兩個部分，其中每壹個部分叫做半平面。
（2） 二面角：從壹條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值範圍為 [0°，180°]
（3） 二面角的棱：這壹條直線叫做二面角的棱。
（4） 二面角的面：這兩個半平面叫做二面角的面。
（5） 二面角的平面角：以二面角的棱上任意壹點為端點，在兩個面內分別作垂直於棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。
（6） 直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。
esp. 兩平面垂直
兩平面垂直的定義：兩平面相交，如果所成的角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直。記為 ⊥
兩平面垂直的判定定理：如果壹個平面經過另壹個平面的壹條垂線，那麽這兩個平面互相垂直
兩個平面垂直的性質定理：如果兩個平面互相垂直，那麽在壹個平面內垂直於交線的直線垂直於另壹個平面。
Attention：
二面角求法：直接法（作出平面角）、三垂線定理及逆定理、面積射影定理、空間向量之法向量法（註意求出的角與所需要求的角之間的等補關系）
多面體
棱柱
棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，並且每兩個四邊形的公***邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱。
棱柱的性質
（1）側棱都相等，側面是平行四邊形
（2）兩個底面與平行於底面的截面是全等的多邊形
（3）過不相鄰的兩條側棱的截面（對角面）是平行四邊形
棱錐
棱錐的定義：有壹個面是多邊形，其余各面都是有壹個公***頂點的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐
棱錐的性質：
（1） 側棱交於壹點。側面都是三角形
（2） 平行於底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等於截得的棱錐的高與遠棱錐高的比的平方
正棱錐
正棱錐的定義：如果壹個棱錐底面是正多邊形，並且頂點在底面內的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。
正棱錐的性質：
（1）各側棱交於壹點且相等，各側面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。
（3） 多個特殊的直角三角形
esp： a、相鄰兩側棱互相垂直的正三棱錐，由三垂線定理可得頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。
b、四面體中有三對異面直線，若有兩對互相垂直，則可得第三對也互相垂直。且頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。
Attention：
1、 註意建立空間直角坐標系
2、 空間向量也可在無坐標系的情況下應用
多面體歐拉公式：V（角）+F（面）-E（棱）=2
正多面體只有五種：正四、六、八、十二、二十面體。
球
attention：
1、 球與球面積的區別
2、 經度（面面角）與緯度（線面角）
3、 球的表面積及體積公式
4、 球內兩平行平面間距離的多解性
就是這些了，妳要放松心態，專心研究，多做題多練習，就壹定能把它拿下！