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求極限時用等價代換要註意哪幾點?

新年好!Happy Chinese New Year !

1、等價無窮小代換,是國內最盛行的方法,國外並沒有這麽走火入魔;

2、這個代換的本質,其實是麥克勞林級數展開式。在國內的教學中,

高校數學教授,絕大部分都是英文文盲,沒有英文字典,他們無法

自由閱讀,跟無能力自由寫作,是瞎子;有了英文字典,他們是啞

巴,絕大多數終生沒有能力用英文講課。他們的很多概念只是口耳

相傳從不懂英文的老師那裏學來的,以訛傳訛,比比皆是。

A、無意間,將麥克勞琳級數、泰勒級數,混為壹談;

B、刻意中,將等價無窮小代換信口胡說成獨立的解答方法。

3、等價無窮小代換時常常出錯,尤其在:

A、有加減運算時;

B、局部代換時;

C、明明整體有極限時,硬生生拆開,然後各自代換,看似整體。

4、若參加國內考試,大膽放心,在國內用等價無窮小代換,只要是整體

的比值運算無往而不勝。若參加國際考試,千萬不要使用死記硬背的

等價無窮小代換,以免自毀前程。切忌!切記!