1、等價無窮小代換,是國內最盛行的方法,國外並沒有這麽走火入魔;
2、這個代換的本質,其實是麥克勞林級數展開式。在國內的教學中,
高校數學教授,絕大部分都是英文文盲,沒有英文字典,他們無法
自由閱讀,跟無能力自由寫作,是瞎子;有了英文字典,他們是啞
巴,絕大多數終生沒有能力用英文講課。他們的很多概念只是口耳
相傳從不懂英文的老師那裏學來的,以訛傳訛,比比皆是。
A、無意間,將麥克勞琳級數、泰勒級數,混為壹談;
B、刻意中,將等價無窮小代換信口胡說成獨立的解答方法。
3、等價無窮小代換時常常出錯,尤其在:
A、有加減運算時;
B、局部代換時;
C、明明整體有極限時,硬生生拆開,然後各自代換,看似整體。
4、若參加國內考試,大膽放心,在國內用等價無窮小代換,只要是整體
的比值運算無往而不勝。若參加國際考試,千萬不要使用死記硬背的
等價無窮小代換,以免自毀前程。切忌!切記!