壹. 直線上的相遇與追及
例題1. 甲、乙兩輛汽車同時從東西兩地相向開出,甲每小時行56千米,乙每小時行48千米,兩車在離兩地中點32千米處相遇。問:東西兩地間的距離是多少千米?(某重點中學2007年小升初考題)
1、壹列快車和壹列慢車,同時從甲、乙兩站出發,相向而行,經過6小時相遇,相遇後快車繼續行駛3小時後到達乙站。已知慢車每小時行45千米,甲、乙兩站相距多少千米?
2、甲、乙二人分別以每小時3千米和5千米的速度從A、B兩地相向而行.相遇後二人繼續往前走,如果甲從相遇點到達B地***行4小時,那麽A、B兩地相距多少千米?
3.兄弟兩人同時從家裏出發到學校,路程是1400米。哥哥騎自行車每分鐘行200米,弟弟步行每分鐘行80米,在行進中弟弟與剛到學校就立即返回來的哥哥相遇。從出發到相遇,弟弟走了多少米?相遇處距學校有多少米?
4.A、B兩地相距38千米,甲、乙兩人分別從兩地同時出發,相向而行,甲每小時行8千米,乙每小時行11千米,甲到達B地後立即返回A地,乙到達A地後立即返回B地,幾小時後兩人在途中相遇?相遇時距A地多遠?
5.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時相對開出,經過5小時相遇,相遇後各自繼續前進,又經過3小時,甲車到達B地,這時乙車距A地還有120千米。甲、乙兩車的速度各是多少?
例題2. 兩名遊泳運動員在長為30米的遊泳池裏來回遊泳,甲的速度是每秒遊1米,乙的速度是每秒遊0.6米,他們同時分別從遊泳池的兩端出發,來回***遊了5分鐘。如果不計轉向的時間,那麽在這段時間內兩人***相遇多少次?(某重點中學2006年小升初考題)
二. 火車過人、過橋與錯車問題
例題3. 壹列客車通過250米長的隧道用25秒,通過210米長的隧道用23秒。已知在客車的前方有壹列行駛方向與它相同的貨車,車身長為320米,速度每秒17米。求列車與貨車從相遇到離開所用的時間。(某重點中學2005年五年級上學期期末考試試題)
例題4. 某解放軍隊伍長450米,以每秒1.5米的速度行進。壹戰士以每秒3米的速度從排尾到排頭並立即返回排尾,那麽這需要多少時間?(某重點中學2008年小升初考題)
1、小明坐在行駛的列車上,從窗外看到迎面開來的貨車經過用了6秒,已知貨車長168米;後來又從窗外看到列車通過壹座180米長的橋用了12秒。貨車每小時行多少千米。
2、壹支部隊排成1200米長的隊伍行軍,在隊尾的通訊員要與最前面的營長聯系,他用6分鐘時間跑步追上了營長,為了回到隊尾,在追上營長的地方等待了24分鐘。如果他從最前頭跑步回到隊尾,那麽只需要幾分鐘。
3、解放軍某部出動80輛汽車參加工地勞動,在途中要經過壹個長120米的隧道。如果每輛汽車的長為10米,相鄰兩輛汽車相隔20米,那麽,車隊以每分鐘500米的速度通過隧道,需要多少分鐘?
4.快、慢兩列火車相向而行,快車的車長是50米,慢車的車長是80米,快車的速度是慢車的2倍,如果坐在慢車的人見快車駛過窗口的時間是5秒,那麽,坐在快車的人見慢車駛過窗口的時間是多少?
三. 多個對象間的行程問題
例題5. 有甲、乙、丙3人,甲每分鐘走100米,乙每分鐘走80米,丙每分鐘走75米。現在甲從東村,乙、丙兩人從西村同時出發相向而行,在途中甲與乙相遇6分鐘後,甲又與丙相遇。那麽,東、西兩村之間的距離是多少米?
1、甲、乙兩人從A地到B地,丙從B地到A地。他們同時出發,甲騎車每小時行8千米,丙騎車每小時行10千米,甲丙兩人經過5小時相遇,再過1小時,乙、丙兩人相遇。求乙的速度。
2、甲、乙、丙三人行走的速度依次分別為每分鐘30米、40米、50米。甲、乙在A地,丙在B地,同時相向而行,丙遇乙後10分鐘和甲相遇。求A、B兩地相距多少米?
3.甲、乙、丙三人行路,甲每分鐘走60米,乙每分鐘走50米,丙每分鐘走40米。甲從A地,乙和丙從B出發相向而行,甲和乙相遇後,過了15分鐘又與丙相遇,求A、B兩地的距離。
四. 環形問題與時鐘問題
例題6. 甲、乙二人騎自行車從環形公路上同壹地點同時出發,背向而行。現在已知甲走壹圈的時間是70分鐘,如果在出發後45分鐘甲、乙二人相遇,那麽乙走壹圈的時間是多少分鐘?
1.體育場的環形跑道長400米,小剛和小華在跑道的同壹起跑線上,同時向相反方向起跑,小剛每分鐘跑152米,小華每分鐘跑148米。幾分鐘後他們第3次相遇?
2.甲乙二人以勻速繞圓形跑道相向跑步,出發點在圓直徑的兩端。如果他們同時出發,並在甲跑完60米時第壹次相遇,在乙跑壹圈還差80米時兩人第二次相遇,求跑道的長度?
例題7. 有壹座時鐘現在顯示10時整。那麽,經過多少分鐘,分針與時針第壹次重合;再經過多少分鐘,分針與時針第二次重合?
1.四點到五點之間,時鐘的時針與分針在什麽時刻成直角?
2.爺爺在晚上7點多出去散步,出去的時候時針與分針正好在壹條直線上,回來的時候時針與分針恰好重合,問爺爺出去散步了多長時間?
3.壹只鐘表的時針與分針均指在4和6之間,且鐘面上的"5"恰好在時針與分針的正中央,問這是什麽時刻?
4.小亮晚上9點整將手表對準,他在早晨8點到校時,卻遲到了10分鐘,那麽小明的手表每小時慢幾分鐘?
五. 流水行船問題
1、 船在河中航行時,順水速度是每小時12千米,逆水速度是每小時6千米。船速每小時多少千米,水速每小時多少千米?
2、壹只輪船在靜水中的速度是每小時21千米,船從甲城開出逆水航行了8小時,到達相距 144千米的乙城。這只輪船從乙城返回甲城需多少小時?
4、壹只船在靜水中每小時航行20千米,在水流速度為每小時4千米的江中,往返甲、乙兩碼頭***用了12.5小時,求甲、乙兩碼頭間距離。
5、壹只小船,第壹次順流航行56千米,逆流航行20千米,***用12小時;第二次用同樣的時間,順流航行40千米,逆流航行28千米。求這只小船在靜水中的速度。
容斥原理(三)
1、求不超過20的整數中是2的數倍或3的倍數的數***有多少個?
2、某班有團員23人。這個班裏男生***20人,問這個班女生團員比男生非團員多多少人?
3、某班統計考試成績,數學得90分上的有25人;語文得90分以上的有21人;兩科中至少有壹科在90以上有38人。問兩科都在90分以上的有多少人?
4、邊長為2的正方形與邊長為3的正方形,如圖所示放在桌面上,它們所蓋住的面積有多大?
5、紙片面積為7,壹張邊長為2的正方形紙片,把這兩張紙片放在桌面上覆蓋的面積為8,問兩張紙片重合部分的面積是多少?
6、有100位旅客,其中有10人既不懂英語又不懂俄語,有75人懂英語,83人懂俄語。問既懂英語又懂俄語的有多少人?
7、某校組織棋類比賽,分成圍棋、中國象棋和國際象棋三個組進行。參加圍棋比賽的***有42人,參加中國象棋比賽的***有51人,參加國際象棋比賽的***有30人。同時參加了圍棋和中國象棋比賽的***有13人,同時參加了圍棋和國際象棋比賽的7人,同時參加了中國象棋和國際象棋比賽的11人,其中三種棋賽都參加的3人。問參加棋類比賽的***有多少人?
8、邊長分別為6,5,2的三個正方形,如圖所示放在桌面上。問它們蓋住的面積是多大?
9、某班學生手中分別拿有紅、黃、藍三種顏色的球。已知手中有紅球的***有34人,手中有黃球的***有26人,手中有藍球的***有18人。其中手中有紅、黃、藍三種球的有6人。而手中只有紅、黃兩種球的有9人,手中只有黃、藍兩種球的有4人,手中只有紅、藍兩球的有3人,那麽這個班***有多少人?
10、從1到100的自然數中,
(1)不能被6和10整除的數有多少個?
(2)至少能被2,3,5中壹個數整除的數有多少個?
11、求1到200的自然數中不能被2、3、5中任何壹個數整除的數有多少?
12、盛夏的壹天,有10個同學去冷飲店,向服務員交了壹份需要冷飲的統計表:要可樂、雪碧、果汁的各有5人;可樂、雪碧都要的有3人;可樂、果汁都要的有2人;雪碧、果汁都要的有2人;三樣都要的只有1人。證明其中壹定有1人這三種飲料都沒有要。
13、對100個學生課外學科活動的調查結果如下:32人參加數學小組;20人參加英語小組,45人參加生物小組。其中15人既參加了數學小組又參加了生物小組;7人既參加了英語小組又參加了數學小組;10人既參加了英語小組又參加了生物小組。還有30人沒有參加上述任何壹個學科小組。
(1)求三個學科小組都參加的人數。
(2)在文氏圖的八個區域內填入相應的學生人數。其中A、B、C分別表示參加數學、英語和生物小組的學生的人數。被調查的100個學生的人數為I。
容斥原理競賽選講
14.在1至1000的自然數中,不能被5或7整除的數有多少個?
15.在1至100的自然數中,不能被2整除,又不能被3整除,也不能被8整除的數壹***有多少個?
16.某班學生參加數,理,化三科考試,數,理,化優秀的學生分別有30人,28人,25人,數理,理化,數化都優秀的學生分別有20人,16人,17人,三科全優秀的有10人。問:數,理,化三科至少有壹科優秀的有多少人?
17.全班48人,27人會遊泳,33人會自行車,40人會滑旱冰,問:至少有多少學生三種運動都會?
17.在壹個炎熱的夏日,幾個小朋友去冷飲店,每人至少要了壹樣冷飲,其中有6人要了冰棍,6人要了汽水,4人要了雪碧,只要冰棍和汽水的有3人,只要冰棍和雪碧的沒有,只要汽水和雪碧的有1人;三樣都要的有1人。問:***有幾個小朋友去了冷飲店?
18.某個班的全體學生進行短跑、遊泳、籃球三個項目的測試,有4名學生在這三個項目上都沒有達到優秀,其余每人至少有壹個項目達到了優秀。這部分學生達到優秀的項目、人數如下表:
求這個班的學生人數。
壹、填空:(基礎訓練)
1、3.85立方米=( )立方分米 4升40毫升=( )升
2、用壹根長48厘米的鐵絲焊成壹個正方體框架(接頭處不計)表面積是( )平方厘米,體積是( )立方厘米
3、在括號裏填上適當的單位名稱:
壹塊橡皮的體積大約是8( ) 壹個教室大約占地48( )
壹輛小汽車油箱容積是30( ) 小明每步的長度約是60( )
4、20以內的自然數中(包括20),奇數有( )偶數有( )
5、在14、6、15、24中( )能整除( ),( )和( )是互質數
6、能同時被2、3、5整除的最大兩位數是( ),把它分解質因數是( )
7、5□中最大填( )時這個數能被3整除,這個數的約數有( )
8、如果a能被b整除,則a和b的最大公約數是( ),a和b的最小公倍數是( )
9、已知 a=2×2×3×5 b=2×5×7,a和b公有的質因數有( ),它們的最大公約數是( )
10、壹根長2米的長方體鋼材,沿橫截面截成兩段後,表面積增加0.6平方分米,這段長方體鋼材的體積是( )立方分米。
二、判斷:5分
1、壹個非0自然數不是質數,就是合數。 ( )
2、壹個數的倍數壹定大於它的約數。 ( )
3、兩個質數的積壹定是合數。 ( )
工程問題應用題
[例1]壹件工程,甲隊獨做12天完成任務,乙隊獨做15天完成任務,甲隊單獨完成了 ,剩下的由甲、乙合做,還要幾天完成任務?
[例2]壹項工程,甲隊獨做需要20天,乙隊獨需要30天,現在兩隊合做若幹天後,余下的乙隊10天做完。甲、乙兩隊合做了多少天完成?
[例3]壹件工作,甲獨做6天完成,乙隊獨做8天完成。現由丙隊做了全部工程的 ,余下的由甲、乙兩隊合做,還要幾天才能完成任務?
[例4]壹個水池有甲、乙、丙三根水管。單開甲管6小時可以把空池註滿,單開乙管4小時可以把空池註滿,單開丙管12小時可把滿池水放完。三管齊開,幾小時把空池註滿?
六年級升學考試全真模擬試題
班級; 姓名: 成績:
壹、 漢語拼音。(10分)
1、看拼音,寫詞語。
zǔ náo bào yuàn qīng miè cí xiáng bǎo dǐng jīng zhàn guǎ fu pái huái
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2、給多音字組詞。
léi ( ) pèn ( )
擂{ 噴{
lèi ( ) pēn ( )
二、 漢字。(10分)
1、查字典。 “履”字的音序是 ,音節是 ;用部首查字法,應查 部,它的第壹筆名稱是 。“履”在字典中的解釋有:①鞋;②踐,踩;③腳步。根據意思給下列“履”字選擇正確的答案(只填序號):A、如履薄冰( ) B、鄭人買履( ) C、步履輕盈( )
2、根據字的不同意思寫詞語。
赤:①紅色 ②真摯,忠誠 ③光著 ④空無所有
明:①亮 ②公開,不隱蔽 ③懂得,清楚 ④壹年或來日
透:①詳盡、徹底 ②通過、進入
三、 詞語。(13分)
1、把下列成語補充完整,並按提示歸類。
①千山壹( ) ②忐忑不( ) ③舍( )為人 ④( )頭( )氣
⑤心驚肉( ) ⑥( )色欲流 ⑦無( )不至 ⑧沒( )打( )
描寫神態表情的: 表現內心活動的:
描寫自然景物的: 表現精神品質的:
2、選詞填空。 顧惜 愛惜
(1)我們要( )自己的學習用品,從小養成勤儉的美德。
(2)王老師經常帶病給我們上課,從來不( )自己的身體。
湧現 呈現 出現
(1)國慶節的夜晚,舉國上下,到處都( )出壹派節日的歡樂氣氛。
(2)自從開展“爭做當代活雷鋒”活動以來,校園內好人好事不斷( )。
輕輕 默默 悄悄 微微 慢慢 漸漸 厚厚 緊緊
她( )地坐在那裏,手裏捧著壹本( )的書,我不好意思去驚動她,便( )地推開門,( )地來到她的身邊。後來,她擡頭看見了我,( )壹笑,站起來( )地握住了我的手。
四、 句子。(12分)
1、按要求寫句子。
(1)擴句:太陽升起來了。
(2)縮句:壹群穿著破爛的纖夫十分艱難地邁著沈重的步子。
(3)例:這山可真高。 這山可真高,快要把青天刺破了。
今天真熱。 今天真熱,
(4)改為感嘆句:生活在今天,我們很幸福。
(5)改為反問句:梅花不畏艱難險阻、淩寒獨放的品格,令人贊嘆。
(6)寫帶有三個連續動作的句子:
(7)把下面的壹個句子分成兩個。 老師要求同學們各抒己見。
① ②
(8)把下面的兩個句子並成壹個句子。 ①奶奶叮囑我。 ②我過馬路要小心。
(9)改變句子中詞語的順序,使句意不變。
例:駿馬在草原上奔馳。
駿馬奔馳在草原上。 在草原上,駿馬奔馳。
壹本《語文》放在老師的辦公桌上。
(10)讀句子,用關聯詞語寫壹句連貫的話。
我發現前面六十多米的地方就是敵人的前沿陣地,不但可以看見鐵絲網和
胸墻,還可以看見地堡和火力點,甚至連敵人講話都聽得見。
五、 回憶課文內容填空。(5分)
、燕子去了, ;楊柳枯了, ;桃花謝了, 。
六、在橫線上填寫恰當的成語、詩句。
我的叔叔是壹個 (有學問)的人。他 (讀的書特別多),常常是 (速度特別快)。為了讀書,有時他 (忘記了吃飯和休息)。 他還經常遊歷祖國的 (著名的風景名勝),這真是“ ”(陸遊《冬夜讀書示子聿》中的詩句)
六、 積累 運用。(6分)
1、關於古詩。
(1)《長歌行》中,被人們廣為傳誦的詩句是:
(2)《聞官軍收河南河北》壹詩中,表現詩人欣喜若狂的詩句是:
(3)“遙看洞庭山水翠,白銀盤裏壹青螺”這首詩的題目是:
這句詩運用了 的修辭手法。
2、判斷正誤,在括號裏打上“√”或者“×” 。
(1)《示兒》的作者是唐代詩人陸遊。 ( )
(2)“神機妙算”和“足智多謀”是壹對近義詞。 ( )
(3)《賣火柴的小女孩》是壹篇童話故事;《為人民服務》壹課是議論文;《窮人》壹課是記敘文。 ( )
(4)“惡”壹***有兩種讀音,可以讀“è” 也可以讀“wù” 。 ( )
(5)“她和我仿佛年紀。”是個比喻句。 ( )
(6)“我不會不認識妳。”和“我怎麽會不認識妳呢?”意思相同 ( )
(7).“列子”的“子”與“兒子”的“子”讀音不相同。 ( )
(8)“兜”***有10畫,用部首查字法查“兒”部。( )
(9)“雨大。”是壹個完整的句子。 ( )
(10)《示兒》和《聞官軍收河南河北》表達的方式與感情都不相同。( )
(11)、“芝麻開花----節節高”中的破折號與“這是壹年的最後壹天----大年夜”中的破折號用法是壹樣的。 ( )
(12)“老大徒傷悲”這句中的“徒”是“僅僅”的意思。( )
(13)臧克家的詩《有的人》是為紀念李大釗而作。( )
八、 閱讀理解,完成練習。(20分)
1、課內閱讀。
鐵路要經過很多高山,不得不開鑿隧道,其中數居庸關和八達嶺兩個隧道的工程最艱巨。居庸關山勢高,巖層厚,詹天佑決定采用從兩端同時向中間鑿進的辦法。山頂的泉水往下滲,隧道裏滿是泥漿。工地上沒有抽水機,詹天佑就帶頭挑著水桶去排水。他常常跟工人們同吃同住,不離開工地。八達嶺隧道長1100多米,有居庸關隧道的三倍長。他跟老工人壹起商量,決定采用中部鑿井法。先從山頂往下打壹口豎井,再分別向兩頭開鑿,兩頭也同時施工,把工期縮短了壹半。
(1)用“‖”把這段話分成三層,寫出層意。
第壹層:
第二層:
第三層:
(2)畫出詹天佑開鑿居庸關和八達嶺兩個隧道的示意圖。
(3)詹天佑根據不同地勢采用不同的工作方法,表現了
2、課外閱讀。
蜜蜂和螞蟻
人們喜愛蜜蜂,贊美蜜蜂的辛勤勞動。畫家畫了不少采蜜圖,詩人寫了不少贊蜂詩,甚至剛學會說話的孩子也唱著“我們的生活比蜜甜……”
螞蟻很忌妒蜜蜂,心裏壹直擱著個疑團:蜜蜂壹早出工,我們也壹早出工;
蜜蜂天黑回窩,我們也天黑回窩。我們幹的活不比蜜蜂少,也不比蜜蜂慢,可人
們只贊美蜜蜂,不稱贊我們,這不是太偏心了嗎?螞蟻想來想去,還是想不通。
有壹天,螞蟻爬到樹枝上覓食,見到壹只小蜜蜂“嗡嗡”地飛來采蜜,就擡頭氣呼呼地說 餵 蜂兒 我問妳壹個問題
啥問題 妳說吧 小蜜蜂回答說
“妳說我們螞蟻勤勞不勤勞?”
“妳和我們壹樣,整天忙個不停,當然勤勞啊!”
“那人們為什麽只誇獎妳們,從來不稱贊我們呢?”
小蜜蜂想了壹會兒,笑著說:“這個問題嘛,我覺得不難回答,因為妳們的勤勞是為了自己,我們的勤勞卻是為了人們……”
螞蟻聽了,心悅誠服,因此,再也不忌妒蜜蜂了。
(1)從文中找出三個意思相近的詞寫下來。
(2)聯系上下文,理解詞語。
忌妒:
心悅誠服:
(3)螞蟻為什麽忌妒蜜蜂?用“——”在短文中畫出相關的語句。
(4)讀了這個故事,妳有什麽感想?請寫在下面吧!
九、附加題
1、照例子,完成句子: 人生的意義在於奉獻而不在於索取。如果妳是壹棵大樹,就撒下壹片陰涼;如果妳是壹泓清泉,就滋潤壹方土地;如果妳是 , 。
2、讀讀所提供的例句,用上帶橫線的詞語介紹壹處景物或壹種文物:
黃果樹瀑布雖不如廬山瀑布那樣長,但遠比它寬得多,所以顯得氣勢非凡,雄偉壯觀。
3、班長在給老師的留言上,寫了壹個古詩名句,
贊美她循循善誘,潛移默化地讓同學們接受教育不斷進步。
4、昨天下午,張老師布置了壹道數學思考題。晚上,我絞盡腦汁,百思不得其解,就在我“____________________”時,爸爸走了過來,助我壹臂之力,經他壹點撥,我豁然開朗,真是“____________________”,於是迅速地解開了這道難題。
5、我們的老師指導大家寫作時,常常引用宋代著名詩人蘇軾的《題西林壁》中的兩句詩,“____________________”,強調習作是心靈的放飛,是情感的釋放,寫法要不拘壹格,語言要有自己的個性。
6、爺爺70大壽,親朋好友都前來祝賀。大家祝爺爺“福如東海,壽比南山”,可爺爺卻嘆道:“______________________”我趕緊把爺爺的話打住:“______________________”。爺爺,妳的身子骨比年輕人還壯實。”爺爺笑了,摸摸我的頭:“就妳會耍貧嘴。”
7、老師,妳可記得我——壹個令您付出無數心血與汗水的“小淘氣”。您那眼角的皺紋,有壹條是為我而生,您那頭上的銀發,有壹絲為我而白。“_________ __ ”,這詩句不是贊頌您燃燒自己,照亮別人的奉獻精神,還能贊頌誰呢?
8、春雨,古今中外多少人贊美妳。“____________________”這是大詩人杜甫描述妳來到人間的佳句。妳來了,如煙似粉,悄無聲息,垂柳在妳的撫慰下吐出新芽,竹子在妳的滋潤下拔節,禾苗在您的沐浴下盈盈閃光……
9、用符號“/”畫出廣告語的句中停頓。 藥材好,藥才好。 ——某藥品廣告
10、用“嚴”組詞,再分別與下面的詞語搭配起來。
紀律( ) 治學( ) 局勢( ) 措辭( )
11、《將相和》源自漢代 史學家 的《 》。廉頗即是題目中的 。
2、把句子補充完整,並用上與“所以”相對應的詞語。 廉頗所以不服氣, 。
3、“我廉頗攻無不克”中劃線詞應讀出(輕蔑、驕傲、憤怒、興奮)的語氣。
“他藺相如有什麽能耐”中劃線詞應讀出(輕蔑、驕傲、憤怒、興奮)的語氣。
英語的題寫不起了。。。。妳要的話留郵箱。