當前位置:成語大全網 - 新華字典 - 壹張紙折疊三十次能比珠穆朗瑪峰高嗎?

壹張紙折疊三十次能比珠穆朗瑪峰高嗎?

接下來推算壹下看看吧。

壹張紙每折疊壹次它的厚度增加壹倍,即第壹次折疊後厚度為開始時的2倍,第二次折疊後厚度為開始時的4倍,第三次折疊後厚度為開始時的8倍,以此類推,折疊n次後厚度為紙張初始厚度的2^n倍。

同樣壹張紙每折疊壹次,其中被折疊的那條邊是原邊長的1/2,而另壹條邊保持不變。為了看清楚壹點兒我們按照每折疊2次來計算,也就是說,壹張正方形的紙張,每折疊2次,就變成了壹個邊長是原邊長1/2長度的較小正方形,即每折疊2次邊長縮小兩倍。

按照這樣的規律,我們來選擇壹張比較薄的字典紙,厚度為0.031mm,我們假定這張紙為壹個邊長為10M的正方形,每折疊壹次的厚度及大小:

對折次數       紙張厚度(mm)       紙張邊長(mm)  00.0310 10000.0000 10.0620 20.1240 5000.0000 30.2480 40.4960 2500.0000 50.9920 61.9840 1250.0000 73.9680 87.9360 625.0000 915.8720 1031.7440 312.5000 1163.4880 12126.9760 156.2500 13253.9520 14507.9040 78.1250 151015.8080 5034902897112121.3000 0.0003

從上表可以看出,在折疊8次的時候,紙張的理論厚度為7.9360mm,正方形的邊長為625mm,很顯然還是可以繼續折疊的。

在折疊10次的時候,紙張的理論厚度為31.7440 mm,正方形的邊長為312.5mm,還是可以繼續折疊的,盡管手工折疊起來比較費力。

當折疊到第12次的時候,紙張的理論厚度為126.9760mm,正方形的邊長為156.25mm,再折疊起來就比較困難了。

再算下去當折疊到第50次的時候,紙張的厚度將達到34902897112121.3mm,即3490萬公裏,珠穆朗瑪峰的高度為8844M ,地球的半徑是6400公裏,地球到月亮的距離是38萬公裏,紙張的厚度可想而知。

如果我們拿壹張我們通常可以找到的大小的紙張,比如1M邊長的正方形紙張,還是0.031厚的字典紙,折疊8次後的厚度仍然是7.9360mm,而正方形的邊長為62.5mm,或許還可以繼續折;當折疊到10次後,厚度是31.744mm,而正方形的邊長為31.25mm,幾乎變成了壹個立方體,是不可能再折的。