孔子給他的兒子取名為鯉的原因是孔子的兒子出生時，魯國的國君魯昭公送了壹條大鯉魚給孔子。
孔子與亓官氏結婚後，第二年就生了壹個兒子。由於當時孔子的聰明好學、精通禮樂和聖人之後的名聲，已在魯國廣為人知，以至於孔子生子的消息驚動了魯昭公，魯昭公便派人送去壹條鯉魚以示慶賀。
年方20歲的孔子以國君賜魚為莫大的榮幸，借此給自己的剛出生的兒子取名曰鯉，字伯魚。據錢穆先生考證，古代國君和諸侯賜予下屬禮物的情況經常出現，可能是正逢魯國國君以捕魚為樂，孔子可能以士的身份為國君服務，得到了國君的賞賜，正巧碰到孔鯉降生。
孔子與兒子孔鯉的故事：
孔聖人有很多學生，有壹個叫陳亢。有壹次，他看見老師和他的獨子孔鯉在講話，因為離得太遠，聽不清講什麽，他的心裏就很好奇。又有壹次，他看見了老師在單獨教訓兒子，老師神情嚴肅。這回他腦洞大開，認為老師在給他的獨子開小竈，對他們這群弟子留了壹手。陳亢是壹個憋不住的人，他直截了當地問了孔鯉。
孔鯉說，他經過庭院的時候，看見父親，父親問他有沒有讀過《詩經》（創作年代為周朝，作者為佚名，傳為尹吉甫采集、孔子編訂），知道兒子沒讀的時候，就說，讀好《詩經》就能好好表達自己的想法。還有壹次，他也是在庭院裏遇到了父親，父親問他有沒有讀過禮記，知道他還是沒讀的時候也沒有生氣，學好了禮記，就能懂得做人的道理。
陳亢壹聽，原來自己誤解老師了，老師沒有藏私。陳亢壹掃陰霾，變得高興起來。對孔鯉說通過與他的交流知道了三件事，壹是要學好《詩經》，二是要學好《禮記》（創作年代為西漢，作者是戴聖），三知道了老師是光明磊落之人，對自己的兒子與學生壹視同仁。在這個故事中，後人就總結出了孔鯉過庭這壹典故，也把鯉庭看作教育的場所。