arrive home或arrive at home都可以。
arrive 是不及物動詞，後接賓語的規則是必須帶介詞 at（跟小地方） 或 in（跟大地方），比如 arrive at the airport（到達機場）；arrive in NewYork（到達紐約）。
不及物動詞
在英語中按動詞後可否直接跟賓語，可以把動詞分成兩種：及物動詞與不及物動詞。字典裏詞後標有vt. 的就是及物動詞，字典裏詞後標有vi. 的就是不及物動詞，而及物動詞後能直接跟有動作的對象（即賓語）。
所謂“及物”，“及”有“從後頭跟上、達到、關聯”等意，“及物”說明需要帶“物”來完成壹個動作，這個動作是有對象的，這個對象就是它後面要加的賓語，也就是通常意義上的賓語，壹般後面可直接加賓語的動詞，有被動形式；而不及物動詞是沒有被動式的，它的動作沒有對象，只是表示某種狀態。