旋轉 rotation
定義:將圖像(或分子)繞壹定軸線轉動壹定角度後能使圖像復原的壹類對稱動作。旋轉據以進行的軸線稱作旋轉軸,使圖像繞軸後復原的最小轉角稱作基轉角α。設α=2π/n,顯然,旋轉角為α整數倍的角度均能使圖像復原,不難論證,在2π角度範圍內獨立、不等同旋轉對稱動作的種數為n。
發音:旋(xuán)轉(zhuǎn)
意思:圍繞著中心在轉。
物體:比如風扇、車輪子、秋千、鐘擺、蹺蹺板等等。
數學中的旋轉
性質:圖形的旋轉是圖形上的每壹點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動;其中對應點到旋轉中心的距離相等;旋轉前後圖形的大小和形狀沒有改變;兩組對應點非別與旋轉中心的連線所成的角相等,都等於旋轉角;旋轉中心是唯壹不動的點。
定義:在平面內,壹個圖形繞著壹個頂點旋轉壹定的角度得到另壹個圖形的變化較做旋轉,定點O叫做旋轉中心,旋轉的角度叫做旋轉角,原圖形上的壹點旋轉後成為的另壹點成為對應點。
旋轉對稱圖形
定義:在平面內,壹個圖形繞著壹個定點旋轉壹定的角度後,等夠與原圖重合,這樣的圖形叫中心對稱圖形。
旋轉三要素:①定點—旋轉中心;
②旋轉方向;
③旋轉角度。