“應手”意為隨著手的動作，病緊跟著就清除了。
以上“應”均讀四聲。
至於讀壹聲的“應”，我不知道妳所說的“古漢語字典”是哪種版本，想來可能不是正規出版社出版的。
給妳提供壹份資料，這是有權威性的。
yìng shǒu
應手（應手）
《ZDIC.NET 漢 典 網》
隨手；順手。多形容技藝高超嫻熟或做事得法順當。《漢書·儒林傳·轅固》：“ 固 刺彘正中其心，彘應手而倒。” 唐 杜甫 《奉贈李八丈判官曛》詩：“討論實解頣，操割紛應手。” 宋 歐陽修 《歸田錄》卷二：“余偶見壹醫僧 元達 者，解犀為小塊子，方壹寸半許，以極薄紙裹置於懷中近肉，以人氣蒸之，候氣薰蒸浹洽，乘熱投臼中急搗，應手如粉。”