當然，我們還得解釋壹下這個定義中的壹些術語。並且我們會對k=2進行具體的解釋。
首先，什麽是行列式中某些元素的K階子公式(實際上是由這些元素組成的矩陣)(比如定義中的K行K階子公式)？指的是這部分元素(指這個矩陣)中K行K列的交集所對應的元素組成的行列式。
然後我們再講壹個行列式的k階子因子的余因子。首先，設這個行列式是n階行列式，n >；k & gt0。因為我們說的K階公式壹定要占用這個行列式的K行K列，如果把這個行列式的K行K列全部劃掉，那麽這個行列式就剩下來了，正好是n-k行n-k列。因此，由n-k行和n-k列組成的行列式稱為壹個K階公式的余數公式。
最後，我們將解釋行列式的k階子因子的代數余因子。剛才講了某個k階子因子的余因子。這個代數余子式就是我們說的余子式乘以a (-1) m，我們只要算出m等於多少就可以了。這就需要我們知道某個k階子公式在原行列式的哪幾行。哪些欄目？我們記錄原始行列式中的k階子公式在i1行，i2行，i3行，j3列，j1列，j2列，J3列，............jk列，則m = I1+I2+i3+...+IK+j 1+J2+JBOY3樂隊+...+JK。這樣，我們引入了行列式的k階子因子的代數余因子。因此，介紹了壹個行列式按指定的k行進行拉普拉斯展開。
最後，我們引入對應於k=2的拉普拉斯展開式。為了更容易理解，我們假設原行列式為五階行列式(設I行J列的元素為a(i，J))。我們把這個五階行列式按照指定的兩行展開，假設是按照第二行和第四行的拉普拉斯展開:先找出這兩行的所有二階子表，先找出第壹個二階子表，這是由前兩列組成的二階子表。第二行中的元素是a(4，1)和a(4，2)。這樣我們就找到了壹個二階子公式，我們稱之為(1，2)。根據字典，有(1，3)子公式，(1，4)子公式，(1，5)子公式，(2，4)子公式。這是五階行列式，指定兩行的所有二階子形式(指定第二行和第四行)。讓這些二階子公式成為它們的代數余因子，然後求和等於原來的五階行列式。這是五階行列式按照指定的兩條線(第二條線和第四條線)的拉普拉斯展開。為了說清楚，我們來寫(1，2)列子形式的代數表達式，它等於= [(-1) m]？{(1，2)列公式的補充公式}；其中m = I 1+I2+j 1+J2 = 2+4+1+2，
{(1，2)列公式的補公式} =(壹個三階行列式)，這個三階行列式第壹行的元素是
a(1，3)，a(1，4)，a(1，5)，
第二行中的元素是
a(3，3)，a(3，4)，a(3，5)，
第三行中的元素是
壹個(5，3)，壹個(5，4)，壹個(5，5).